Tích phân là gì? Công thức tích phân sẽ như thế nào? Tính phân trong môn Toán học sẽ được học ở chương trình môn Toán lớp mấy?
Tích phân là gì? Công thức tích phân sẽ như thế nào?
Tích phân là một khái niệm toán học phức tạp hơn so với đạo hàm. Nói một cách đơn giản, tích phân là phép toán ngược của phép đạo hàm. Nếu đạo hàm cho ta biết tốc độ thay đổi của một hàm số tại một điểm cụ thể, thì tích phân giúp ta tìm lại hàm số ban đầu khi biết tốc độ thay đổi của nó.
Công thức Tích Phân Công thức tích phân là một công cụ quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong giải tích. Chúng giúp chúng ta tính toán diện tích, thể tích, độ dài cung và nhiều đại lượng khác liên quan đến các hàm số. Công thức cơ bản: Công thức tích phân xác định của một hàm số f(x) trên đoạn [a, b] được định nghĩa như sau: ∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a) Trong đó: ∫: Ký hiệu tích phân [a, b]: Đoạn tích phân f(x): Hàm số cần tích phân F(x): Nguyên hàm của f(x) (nghĩa là F'(x) = f(x)) dx: Biểu thị biến tích phân Ý nghĩa hình học: Diện tích: Tích phân xác định cho ta diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a và x = b. Các phương pháp tính tích phân: Tích phân từng phần: Dùng để tính tích phân của tích hai hàm số. Đổi biến số: Dùng để đưa tích phân về dạng đơn giản hơn. Tích phân các hàm số lượng giác: Có những công thức riêng cho các hàm sin, cos, tan,... Tích phân các hàm số hữu tỉ: Sử dụng phân tích thành phân thức đơn giản. Một số công thức tích phân thường gặp: Tích phân của hàm số mũ: ∫e^x dx = e^x + C Tích phân của hàm số lũy thừa: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (với n ≠ -1) Tích phân của hàm số lượng giác: ∫sin(x) dx = -cos(x) + C ∫cos(x) dx = sin(x) + C |
*Lưu ý: Thông tin về tích phân là gì? Công thức tích phân sẽ như thế nào? chỉ mang tính chất tham khảo./.
Tích phân là gì? Công thức tích phân sẽ như thế nào? Tính phân trong môn Toán học sẽ được học ở chương trình môn Toán lớp mấy? (Hình từ Internet)
Tính phân trong môn Toán học sẽ được học ở chương trình môn Toán lớp mấy?
Căn cứ theo Mục V Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT thì đánh giá môn Toán lớp 12 sẽ
Phân bố các mạch nội dung ở các lớp thì tích phân sẽ được học trong chương trình Toán lớp 12.
Môn toán lớp 12 phải đạt được mục tiêu nào?
Căn cứ theo tiểu mục 3 Mục III Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT thì đánh giá môn Toán lớp 12 sẽ tuân thủ theo cách thức như sau:
Môn Toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt:
+ Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề; thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập;
+ Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự;
+ Sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về:
+ Đại số và Một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính toán; sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lượng giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết các hàm số sơ cấp cơ bản (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số quá trình và hiện tượng trong thế giới thực; sử dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian.
+ Hình học và Đo lường: Cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) trong hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường.
+ Thống kê và Xác suất: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.
- Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông; có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
- Soạn bài Thiên nhiên và hồn người lúc sang thu ngắn gọn nhất? Nguyên tắc biên soạn sách giáo khoa lớp 8 là gì?
- Công thức tính phần trăm là gì? Tính phần trăm học sinh được bắt đầu học ở môn Toán lớp mấy?
- Phân tích bài thơ Đồng chí lớp 9? Học sinh lớp 9 cần đạt năng lực văn học như thế nào?
- Lịch bồi dưỡng STEM tháng 11 năm 2024 TP Hồ Chí Minh?
- Mẫu văn kể lại truyện ngụ ngôn Thầy bói xem voi ngắn nhất? Kiến thức văn học môn Ngữ văn của học sinh lớp 7 gồm những gì?
- Đề thi tham khảo môn Hóa tốt nghiệp THPT từ năm 2025? Yêu cầu đối với đề thi tốt nghiệp THPT là gì?
- Đề thi tham khảo môn Vật lí Kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025 đã có chưa? Kỳ thi tốt nghiệp THPT có bao nhiêu bài thi?
- Trường phổ thông năng khiếu thể dục thể thao xét tuyển bổ sung như thế nào?
- Thời gian làm chuyên viên có được tính phụ cấp thâm niên nhà giáo?
- Trường phổ thông năng khiếu thể dục thể thao tuyển sinh như thế nào?
