Công thức Delta phẩy là gì? Môn Toán ở cấp tiểu học có các mục tiêu nào?
Công thức Delta phẩy là gì?
Delta phẩy (Δ') là một phần của công thức tổng quát để giải phương trình bậc hai. Nó được sử dụng để xác định số nghiệm của phương trình một cách nhanh chóng và thuận tiện hơn so với việc tính toán delta đầy đủ.
Công thức tính Delta Phẩy
Cho phương trình bậc hai có dạng: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Delta phẩy được tính theo công thức:
Δ' = (b/2)² - ac |
*Ý nghĩa của công thức Delta Phẩy
Δ' > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Δ' = 0: Phương trình có nghiệm kép.
Δ' < 0: Phương trình vô nghiệm.
*Ví dụ
Giải phương trình: 2x² - 5x + 3 = 0
Bước 1: Xác định các hệ số: a = 2, b = -5, c = 3.
Bước 2: Tính delta phẩy:
Δ' = (-5/2)² - 2*3 = 25/4 - 6 = 1/4
Bước 3: Kết luận:
Vì Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Một số bài tập Xác định số nghiệm: Cho phương trình: x² - 6x + 9 = 0. Tính Δ'. Kết luận về số nghiệm của phương trình. Cho phương trình: 2x² + 5x + 3 = 0. Tính Δ'. Kết luận về số nghiệm của phương trình. Giải phương trình: Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình: 3x² + 2x - 1 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm: Tìm m để phương trình x² - 2mx + m² - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Tìm m để phương trình x² + (2m - 1)x + m² - 2m = 0 có nghiệm kép. Bài toán tổng hợp: Cho phương trình x² - 2(m + 1)x + m² + 2m = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm m để phương trình vô nghiệm. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm trái dấu? Hướng dẫn giải: Các bước giải chung cho các bài toán trên: Xác định các hệ số a, b, c. Tính Δ'. Dựa vào giá trị của Δ' để kết luận về số nghiệm và tìm nghiệm (nếu có). Ví dụ: Cho phương trình: x² - 6x + 9 = 0. a = 1, b = -6, c = 9. Δ' = (-6/2)² - 1*9 = 9 - 9 = 0. Vì Δ' = 0 nên phương trình có nghiệm kép. Lưu ý: Khi giải phương trình bậc hai, bạn có thể sử dụng công thức nghiệm thu gọn để tìm nghiệm: x = (-b ± √Δ')/a Với các bài toán tìm m, bạn sẽ biểu diễn nghiệm theo m và đưa ra điều kiện để nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. |
*Lưu ý: Thông tin về công thức Delta phẩy chỉ mang tính chất tham khảo./.
Công thức Delta phẩy là gì? Môn Toán ở cấp tiểu học có các mục tiêu nào? (Hình từ Internet)
Môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển các năng lực Toán học nào?
Tại Mục 3 Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BG/DĐT có nêu rõ như sau:
Mục tiêu chung
Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
a) Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể.
c) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,...; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn.
d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
...
Theo như quy định trên, mục tiêu của môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông giúp phát triển các năng lực Toán học gồm những thành tố cốt lõi sau:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học;
- Năng lực mô hình hoá toán học;
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học;
- Năng lực giao tiếp toán học;
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
>> Xem Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT: Tải
Môn Toán ở cấp tiểu học có các mục tiêu nào?
Theo tiểu mục 2 Mục 3 Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT, mục tiêu mà học sinh tiểu học cần đạt được ở môn toán như sau:
- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về:
+ Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính trên những tập hợp số đó.
+ Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng).
+ Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất.
- Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác như: Đạo đức, Tự nhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm,… góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội.
- Từ 20/11/2024, trường mẫu giáo không triển khai hoạt động giáo dục trong bao lâu thì bị đình chỉ hoạt động giáo dục?
- Điều kiện dự tuyển học trường trung học phổ thông dân tộc nội trú là gì?
- Hiệu trưởng trường trung cấp có nhiệm kỳ bao nhiêu năm?
- Chế độ giảm định mức tiết dạy với giáo viên phổ thông kiêm nhiệm công tác Đảng trong nhà trường?
- Tiêu chuẩn cơ sở vật chất của Trung tâm giáo dục nghề nghiệp - giáo dục thường xuyên thế nào?
- Điều kiện thành lập văn phòng đại diện giáo dục nước ngoài tại Việt Nam là gì?
- Vật liệu polime là gì? Vật liệu polime được học trong chương trình lớp mấy?
- Top bàn luận về việc học sinh đi học muộn? Ngữ liệu trong Ngữ văn lớp 9 phải đảm bảo tiêu chí nào?
- Chỉ thị toàn dân kháng chiến ra đời khi nào? Học sinh lớp 9 được xem là cấp mấy?
- Top 05 mẫu viết đoạn văn nêu tình cảm, cảm xúc đối với một người mà em yêu quý ngắn gọn, cảm xúc môn Tiếng Việt lớp 3?
