Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 8006-6:2009 (ISO 16269-6 : 2005) về Giải thích các dữ liệu thống kê - Phần 6: Xác định khoảng dung sai thống kê

912491

Giáo dục

- {{m.title}}

Thuế

- {{m.title}}

- {{m.title}}

LawNet .vn

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 8006-6:2009 (ISO 16269-6 : 2005) về Giải thích các dữ liệu thống kê - Phần 6: Xác định khoảng dung sai thống kê

Số hiệu:	TCVN8006-6:2009	Loại văn bản:	Tiêu chuẩn Việt Nam
Nơi ban hành:	***	Người ký:	***
Ngày ban hành:	01/01/2009	Ngày hiệu lực:	Đã biết
Ngày công báo:	Đang cập nhật	Số công báo:	Đang cập nhật
		Tình trạng:	Đã biết

Số hiệu:	TCVN8006-6:2009
Loại văn bản:	Tiêu chuẩn Việt Nam
Nơi ban hành:	***
Người ký:	***
Ngày ban hành:	01/01/2009
Ngày hiệu lực:	Đã biết
Ngày công báo:	Đang cập nhật
Số công báo:	Đang cập nhật
Tình trạng:	Đã biết

228,6

232,7

238,8

317,2

315,8

275,1

222,2

236,7

224,7

251,2

210,4

270,7

Các phép đo này thu được từ một lô gồm 12 000 ống chỉ, từ một đợt sản xuất, đóng trong 120 hộp, mỗi hộp gồm 100 ống chỉ. Từ lô, lấy ngẫu nhiên 12 hộp và từ mỗi hộp lại lấy ngẫu nhiên một ống chỉ. Từ sợi chỉ trên các ống chỉ này cắt các mẫu thử dài 50 cm, cách đầu tự do một khoảng 5 m. Tiến hành các phép thử tại phần giữa của các mẫu thử này. Từ thông tin cho trước có thể giả định rằng tải trọng đứt đo được trong các điều kiện này gần như có phân bố chuẩn. ISO 2954:1976 chứng minh rằng dữ liệu này không trái với giả định về phân bố chuẩn.

Các kết quả thu được như sau:

Cỡ mẫu: n = 12

Trung bình mẫu: = 3 024,1/12 = 252,01

Độ lệch chuẩn mẫu:

Cách trình bày các tính toán chỉ được cung cấp cho biểu mẫu C trong Phụ lục A (khoảng một phía, phương sai chưa biết).

5.2. Ví dụ 1: Khoảng dung sai thống kê một phía với phương sai đã biết

Giả định rằng các phép đo thu được trước đó chứng tỏ rằng độ phân tán giữa các lô của cùng một nhà cung cấp là không thay đổi, và được biểu thị bằng độ lệch chuẩn s = 33,150, mặc dù trung bình thay đổi. Giới hạn x_L cần sao cho với mức tin cậy 1 - a = 0,95 (95 %) có thể chắc chắn rằng ít nhất là 0,95 (95 %) tải trọng đứt của các cá thể trong lô cao hơn x_L khi đo trong cùng một điều kiện.

Bảng B.4 cho

...

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký Thành Viên TVPL Pro để sử dụng được đầy đủ các tiện ích gia tăng liên quan đến nội dung TCVN.

Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66

từ đó

x_L= - k₁(n; p; 1 - a) x s = 252,01 - 2,120 x 33,150 = 181,732

Có thể thu được giá trị giới hạn dưới x_L nhỏ hơn nếu yêu cầu tỷ lệ của tổng thể lớn hơn (ví dụ p = 0,99) và/hoặc mức tin cậy cao hơn (ví dụ 1 - a = 0,99).

5.3. Ví dụ 2: Khoảng dung sai thống kê hai phía với phương sai đã biết

Trong cùng điều kiện như ví dụ 1, giả định yêu cầu các giới hạn x_L và x_U sao cho với mức tin cậy 1 - a = 0,95 có thể chắc chắn rằng ít nhất tỷ lệ p = 0,90 (90 %) của tải trọng đứt của lô nằm trong khoảng giữa x_L và x_U.

Bảng C.4 cho

k₂ (12; 0,90; 0,95) = 1,889

từ đó

x_L = - k₂(n; p; 1 - a) x s = 252,01 - 1,889 x 33,150 = 189,390

...

So sánh với ví dụ 1 có thể thấy rõ rằng giả định là ít nhất 90 % cá thể của tổng thể nằm trong khoảng giữa x_L và x_U không giống với giả định là không có quá 5 % cá thể nằm ngoài mỗi giới hạn.

5.4. Ví dụ 3: Khoảng dung sai thống kê một phía với phương sai chưa biết

Ở đây giả định là chưa biết độ lệch chuẩn của tổng thể và cần phải ước lượng từ mẫu. Các yêu cầu tương tự sẽ được giả định như trong trường hợp đã biết độ lệch chuẩn (ví dụ 1), do đó, p = 0,95 và 1 - a = 0,95. Việc trình bày các kết quả được nêu chi tiết dưới đây.

Xác định khoảng dung sai thống kê của tỷ lệ p:

a) khoảng một phía “bên phải”

Các giá trị được xác định:

b) tỷ lệ của tổng thể được chọn cho khoảng dung sai p = 0,95

c) mức tin cậy được chọn: 1 - a = 0,95

d) cỡ mẫu: n = 12

...

k₃(n; p; 1 - a) = 2,737

Tính toán:

k₃(n; p; 1 - a) x s = 97,2867

Kết quả: khoảng một phía “bên phải”

Khoảng dung sai chứa ít nhất tỷ lệ p của tổng thể với mức tin cậy 1 - a có giới hạn dưới

x_L = - k₃(n, p; 1 - a) x s = 154,723

5.5. Ví dụ 4: Khoảng dung sai thống kê hai phía với phương sai chưa biết

Trong cùng điều kiện như ví dụ 2, giả định yêu cầu tính các giới hạn x_L và x_U sao cho mức tin cậy 1 - a = 0,95 có thể chắc chắn với rằng tỷ lệ của lô ít nhất bằng p = 0,90 (90 %) của tải trọng đứt của lô nằm trong khoảng giữa x_Lvà x_U.

...

k₄(n; p; 1 - a) = 2,671

từ đó

x_L = - k₄(n, p; 1 - a) x s = 252,01 - 2,671 x 35,545 = 157,069

x_U = - k₄(n, p; 1 - a) x s 252,01 + 2,671 x 33,545 = 346,951

Có thể thấy rằng giá trị x_L nhỏ hơn và giá trị x_U lớn hơn so với ở ví dụ 2 (phương sai đã biết), vì việc sử dụng s thay cho s đòi hỏi giá trị hệ số dung sai lớn hơn để cho phép chứa thêm độ không chắc chắn. Việc không biết độ lệch chuẩn của tổng thể phải trả giá bằng việc mở rộng khoảng dung sai thống kê. Tất nhiên không thể chắc chắn hoàn toàn rằng giá trị s = 33,150 sử dụng trong ví dụ 1 và 2 là chính xác. Vì vậy, nên sử dụng ước lượng, s, cùng với Bảng D.4 hoặc E.4.

5.6. Ví dụ 5: Khoảng dung sai thống kê phi tham số đối với phân bố liên tục

Trong phép thử độ mỏi bằng ứng suất quay thực hiện trên một thành phần động cơ máy bay, một mẫu gồm 15 cá thể đã cho kết quả (phép đo độ bền), được trình bày theo thứ tự giá trị tăng dần trong Bảng 2.

Bảng 2 - Dữ liệu cho ví dụ 5

...

0,330

0,450

0,490

0,780

0,920

0,950

0,970

1,040

1,710

...

2,275

3,650

7,000

8,800

Kiểm tra phân bố chuẩn bằng biểu đồ, như biểu đồ xác suất, cho thấy là giả thiết về phân bố chuẩn của tổng thể các thành phần hầu như chắc chắn bị loại bỏ (xem ISO 5479). Vì thế có thể áp dụng các phương pháp trong biểu mẫu E, Phụ lục A, để xác định khoảng dung sai thống kê.

Các cực trị từ một mẫu n = 15 phép đo là:

x_min = 0,200, x_max = 8,800

Giả sử mức tin cậy yêu cầu 1 - a là 0,95.

a) Tỷ lệ tối đa các thành phần của tổng thể nằm trong khoảng thấp hơn x_min = 0,200 là bao nhiêu? Bảng F.1, với 1 - a = 0,95, cho tỷ lệ tối thiểu cao hơn có giá trị p cao hơn 0,75 (75 %) một chút. Vì thế, tỷ lệ tối đa thấp hơn x_min có giá trị 1 - p thấp hơn 0,25 (25 %) một chút.

...

c) Ở mức tin cậy 0,95, tỷ lệ tối thiểu các thành phần của tổng thể nằm trong khoảng từ x_min = 0,200 và x_max = 8,800 là bao nhiêu? Bảng G.1, đối với 1 - a = 0,95 và n = 15, cho p thấp hơn 0,75 (75 %) một chút.

d) Cỡ mẫu bao nhiêu là cần thiết để có thể chắc chắn, với mức tin cậy 0,95, rằng ít nhất với tỷ lệ p = 0,90 (90 %) các thành phần của tổng thể sẽ nằm trong khoảng giữa giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của mẫu đó? Bảng G.1, đối với 1 - a = 0,95 và p = 0,90, cho n = 46.

e) Nói chung, nếu kiểm tra phân bố chuẩn (xem ISO 5479) cho thấy sai lệch so với phân bố chuẩn thì nên chuyển đổi dựa trên hiểu biết về dữ liệu thu thập được. Ví dụ, dữ liệu về độ mỏi thường xấp xỉ loga phân bố chuẩn. Trong các trường hợp này, dữ liệu cần được chuyển về dạng chuẩn. Sau đó, tính khoảng dung sai rồi cuối cùng chuyển trở về đơn vị ban đầu.

Xem Phụ lục H về kết cấu của khoảng dung sai thống kê đối với khoảng dung sai phi tham số dùng cho mọi loại phân bố. Phụ lục I đề cập đến việc tính toán các hệ số đối với khoảng dung sai thống kê tham số hai phía.

PHỤ LỤC A

(tham khảo)

Mẫu dùng cho khoảng dung sai

Mẫu A - Khoảng dung sai thống kê một phía (phương sai đã biết)

...

a) Khoảng một phía “bên trái”

b) Khoảng một phía “bên phải”

Các giá trị đã biết:

c) phương sai: s² =

d) độ lệch chuẩn: s =

Giá trị được xác định:

e) tỷ lệ của tổng thể được chọn cho khoảng dung sai: p =

f) mức tin cậy đã chọn: 1 - a =

g) cỡ mẫu: n =

...

k₁(n; p; 1 - a) =

Giá trị này có thể lấy từ các bảng cho trong Phụ lục B đối với dãy các giá trị n, p và 1 - a.

Tính toán:

= S x / n =

k₁(n, p; 1 - a) x s =

Kết quả:

a) Khoảng một phía “bên trái”

Khoảng dung sai thống kê một phía với tỷ lệ phủ p có mức tin cậy 1 - a có giới hạn trên

x_U = - k₁(n, p; 1 - a) x s =

...

Khoảng dung sai thống kê một phía với tỷ lệ phủ p có mức tin cậy 1 - a có giới hạn dưới

x_L = - k₁(n, p; 1 - a) x s =

Mẫu B - Khoảng dung sai thống kê hai phía (phương sai đã biết)

Xác định khoảng dung sai thống kê hai phía với tỷ lệ phủ p ở mức tin cậy 1 - a

Các giá trị đã biết:

a) phương sai: s² =

b) độ lệch chuẩn: s =

Giá trị xác định:

c) tỷ lệ của tổng thể được chọn cho khoảng dung sai: p =

...

e) cỡ mẫu: n =

Hệ số trong bảng:

k₂(n, p; 1 - a) =

Giá trị này có thể lấy từ các bảng cho trong Phụ lục C đối với dãy các giá trị n, p và 1 - a.

Tính toán:

= S x / n =

k₂(n, p; 1 - a) x s =

Kết quả:

Khoảng dung sai thống kê hai phía với tỷ lệ phủ p có mức tin cậy 1 - a có các giới hạn

...

X_U = - k₂(n, p; 1 - a) x s =

Mẫu C - Khoảng dung sai thống kê một phía (phương sai chưa biết)

Xác định khoảng dung sai thống kê một phía với tỷ lệ phủ p ở mức tin cậy 1 - a

a) Khoảng một phía “bên trái”

b) Khoảng một phía “bên phải”

Giá trị xác định:

c) tỷ lệ của tổng thể được chọn cho khoảng dung sai: p =

d) mức tin cậy đã chọn: 1 - a =

e) cỡ mẫu: n =

...

k₃(n; p; 1 - a) =

Giá trị này có thể lấy từ các bảng cho trong Phụ lục D đối với dãy các giá trị n, p và 1 - a.

Tính toán:

k₃(n; p; 1 - a) x s =

Kết quả:

a) Khoảng một phía “bên trái”

Khoảng dung sai thống kê một phía với tỷ lệ phủ p có mức tin cậy 1 - a có giới hạn trên

x_U = - k₃(n, p; 1 - a) x s =

...

Khoảng dung sai thống kê một phía với tỷ lệ phủ p có mức tin cậy 1 - a có giới hạn dưới

x_L = - k₃(n, p; 1 - a) x s =

Mẫu D - Khoảng dung sai thống kê hai phía (phương sai chưa biết)

Xác định khoảng dung sai thống kê một phía với tỷ lệ phủ p ở mức tin cậy 1 - a

Giá trị xác định:

a) tỷ lệ của tổng thể được chọn cho khoảng dung sai: p =

b) mức tin cậy đã chọn: 1 - a =

c) cỡ mẫu: n =

Hệ số trong bảng:

...

Giá trị này có thể lấy từ các bảng cho trong Phụ lục E đối với dãy các giá trị n, p và 1 - a.

Tính toán:

k₄(n; p; 1 - a) x s =

Kết quả:

Khoảng dung sai thống kê một phía với tỷ lệ phủ p có mức tin cậy 1 - a có giới hạn

x_L = - k₄(n, p; 1 - a) x s =

x_U = - k₄(n, p; 1 - a) x s =

Mẫu E - Khoảng dung sai thống kê một phía, phân bố bất kỳ

...

a) Khoảng một phía “bên trái”

b) Khoảng một phía “bên phải”

Giá trị xác định:

c) tỷ lệ của tổng thể được chọn cho khoảng dung sai: p =

d) mức tin cậy đã chọn: 1 - a =

e) cỡ mẫu: n =

(Cần xác định p hoặc n.)

Giá trị trong bảng:

- p đối với n và 1 - a đã cho.

...

Giá trị này có thể lấy từ Bảng F.1 đối với dãy các giá trị n, p và 1 - a.

Tính toán và kết quả:

Khoảng dung sai thống kê một phía với tỷ lệ phủ p có mức tin cậy 1 - a có

- giới hạn dưới x_L = x_min =

- hoặc giới hạn trên x_U - x_max =

Mẫu F - Khoảng dung sai thống kê hai phía, phân bố bất kỳ

Xác định khoảng dung sai thống kê một phía với tỷ lệ phủ p ở mức tin cậy 1 - a

Giá trị xác định:

a) tỷ lệ của tổng thể được chọn cho khoảng dung sai: p =

...

c) cỡ mẫu: n =

(Cần xác định p hoặc n.)

Giá trị trong bảng:

- p đối với n và 1 - a đã cho.

- n đối với p và 1 - a đã cho.

Giá trị này có thể lấy từ Bảng G.1 đối với dãy các giá trị n, p và 1 - a.

Tính toán và kết quả:

Khoảng dung sai thống kê một phía với tỷ lệ phủ p có mức tin cậy 1 - a có

- giới hạn dưới x_L = x_min =

...

PHỤ LỤC B

(quy định)

Hệ số giới hạn dung sai thống kê một phía, k1(n; p; 1 - ),  đã biết

Bảng B.1 - Mức tin cậy 50,0 %

(1 - a = 0,50)

Bảng B.2 - Mức tin cậy 75,0 %

(1 - a = 0,75)

...

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

...

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

0,000

0,675

1,282

...

2,327

3,091

0,477

1,152

1,759

2,122

2,804

3,568

...

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

0,390

1,064

...

2,035

2,716

3,480

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

...

0,338

1,012

1,619

1,983

2,664

3,428

0,000

...

1,282

1,645

2,327

3,091

0,302

0,977

1,584

1,947

...

3,392

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

...

0,950

1,557

1,921

2,602

3,366

0,000

0,675

1,282

...

2,327

3,091

0,255

0,930

1,537

1,900

2,582

3,346

...

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

0,239

0,913

...

1,884

2,565

3,329

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

...

0,225

0,900

1,507

1,870

2,552

3,316

0,000

...

1,282

1,645

2,327

3,091

0,214

0,888

1,495

1,859

...

3,304

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

...

0,878

1,485

1,849

2,530

3,294

0,000

0,675

1,282

...

2,327

3,091

0,195

0,870

1,477

1,840

2,522

3,285

...

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

0,188

0,862

...

1,832

2,514

3,278

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

...

0,181

0,855

1,462

1,826

2,507

3,271

0,000

...

1,282

1,645

2,327

3,091

0,175

0,849

1,456

1,820

...

3,265

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

...

0,844

1,451

1,814

2,495

3,259

0,000

0,675

1,282

...

2,327

3,091

0,164

0,839

1,446

1,809

2,490

3,254

...

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

0,159

0,834

...

1,804

2,486

3,250

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

...

0,155

0,830

1,437

1,800

2,482

3,245

0,000

...

1,282

1,645

2,327

3,091

0,151

0,826

1,433

1,796

...

3,242

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

...

0,819

1,426

1,789

2,471

3,235

0,000

0,675

1,282

...

2,327

3,091

0,138

0,813

1,420

1,783

2,465

3,228

...

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

0,133

0,807

...

1,778

2,459

3,223

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

...

0,128

0,802

1,410

1,773

2,454

3,218

0,000

...

1,282

1,645

2,327

3,091

0,124

0,798

1,405

1,768

...

3,214

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

...

0,789

1,396

1,759

2,441

3,205

0,000

0,675

1,282

...

2,327

3,091

0,107

0,782

1,389

1,752

2,433

3,197

...

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

0,101

0,776

...

1,746

2,427

3,191

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

...

0,096

0,770

1,377

1,741

2,422

3,186

0,000

...

1,282

1,645

2,327

3,091

0,088

0,762

1,369

1,732

...

3,178

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

...

0,756

1,363

1,726

2,407

3,171

0,000

0,675

1,282

...

2,327

3,091

0,076

0,750

1,357

1,721

2,402

3,166

...

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

0,072

0,746

...

1,716

2,398

3,162

100

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

...

100

0,068

0,742

1,350

1,713

2,394

3,158

150

0,000

...

1,282

1,645

2,327

3,091

150

0,056

0,730

1,337

1,700

...

3,146

200

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

200

...

0,723

1,330

1,693

2,375

3,138

250

0,000

0,675

1,282

...

2,327

3,091

250

0,043

0,718

1,325

1,688

2,370

3,133

...

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

300

0,039

0,714

...

1,684

2,366

3,130

400

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

...

400

0,034

0,709

1,316

1,679

2,361

3,124

500

0,000

...

1,282

1,645

2,327

3,091

500

0,031

0,705

1,312

1,676

...

3,121

1000

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

1000

...

0,696

1,303

1,667

2,348

3,112

0,000

0,675

1,282

...

2,327

3,091

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

...

Bảng B.3 - Mức tin cậy 90,0 %

(1 - a = 0,90)

Bảng B.4 - Mức tin cậy 95,0 %

(1 - a = 0,95)

...

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

0,50

0,75

0,90

0,95

...

0,999

0,907

1,581

2,188

2,552

3,233

3,997

...

1,838

2,445

2,808

3,490

4,254

0,740

1,415

2,022

...

3,067

3,831

0,950

1,625

2,232

2,595

3,277

4,040

...

0,641

1,316

1,923

2,286

2,968

3,732

0,823

1,497

...

2,468

3,149

3,913

0,574

1,248

1,855

2,218

2,900

...

0,736

1,411

2,018

2,381

3,062

3,826

0,524

...

1,805

2,169

2,850

3,614

0,672

1,346

1,954

2,317

...

3,762

0,485

1,159

1,766

2,130

2,811

3,575

...

1,297

1,904

2,267

2,949

3,712

0,454

1,128

1,735

...

2,780

3,544

0,582

1,257

1,864

2,227

2,908

3,672

...

0,428

1,102

1,709

2,073

2,754

3,518

0,549

1,223

...

2,194

2,875

3,639

0,406

1,080

1,687

2,051

2,732

...

0,521

1,195

1,802

2,166

2,847

3,611

0,387

...

1,668

2,032

2,713

3,477

0,496

1,171

1,778

2,141

...

3,587

0,370

1,045

1,652

2,015

2,697

3,461

...

1,150

1,757

2,120

2,802

3,566

0,356

1,030

1,637

...

2,682

3,446

0,457

1,131

1,738

2,102

2,783

3,547

...

0,343

1,017

1,625

1,988

2,669

3,433

0,440

1,115

...

2,085

2,766

3,530

0,331

1,006

1,613

1,976

2,658

...

0,425

1,100

1,707

2,070

2,752

3,515

0,321

...

1,602

1,966

2,647

3,411

0,412

1,086

1,693

2,057

...

3,502

0,311

0,986

1,593

1,956

2,638

3,402

...

1,074

1,681

2,044

2,726

3,490

0,303

0,977

1,584

...

2,629

3,393

0,386

1,063

1,670

2,033

2,715

3,478

...

0,295

0,969

1,576

1,939

2,621

3,385

0,378

1,052

...

2,023

2,704

3,468

0,287

0,962

1,569

1,932

2,613

...

0,368

1,043

1,650

2,013

2,695

3,459

0,274

...

1,555

1,919

2,600

3,364

0,351

1,026

1,633

1,996

...

3,441

0,262

0,937

1,544

1,907

2,588

3,352

...

1,011

1,618

1,981

2,663

3,426

0,252

0,926

1,533

...

2,578

3,342

0,323

0,998

1,605

1,968

2,649

3,413

...

0,243

0,917

1,524

1,888

2,569

3,333

0,311

0,986

...

1,956

2,638

3,402

0,234

0,909

1,516

1,879

2,561

...

0,301

0,975

1,582

1,946

2,627

3,391

0,217

...

1,499

1,862

2,543

3,307

0,279

0,953

1,560

1,923

...

3,369

0,203

0,878

1,485

1,848

2,529

3,293

...

0,935

1,542

1,905

2,587

3,351

0,192

0,866

1,473

...

2,518

3,282

0,246

0,920

1,527

1,891

2,572

3,336

...

0,182

0,856

1,463

1,827

2,508

3,272

0,233

0,908

...

1,878

2,559

3,323

0,166

0,840

1,447

1,811

2,492

...

0,213

0,887

1,494

1,858

2,539

3,303

0,154

...

1,435

1,799

2,480

3,244

0,197

0,872

1,479

1,842

...

3,287

0,144

0,818

1,425

1,789

2,470

3,234

...

0,859

1,466

1,829

2,511

3,275

0,136

0,810

1,417

...

2,462

3,226

0,174

0,848

1,455

1,819

2,500

3,264

...

0,129

0,803

1,410

1,774

2,455

3,219

100

0,165

0,839

...

1,810

2,491

3,255

150

0,105

0,780

1,387

1,750

2,431

...

150

0,135

0,809

1,416

1,780

2,461

3,225

200

0,091

...

1,373

1,736

2,417

3,181

200

0,117

0,791

1,398

1,762

...

3,207

250

0,082

0,756

1,363

1,726

2,408

3,172

250

...

0,779

1,386

1,749

2,431

3,195

300

0,074

0,749

1,356

...

2,401

3,165

300

0,095

0,770

1,377

1,740

2,422

3,186

...

0,065

0,739

1,346

1,709

2,391

3,155

400

0,083

0,757

...

1,728

2,409

3,173

500

0,058

0,732

1,339

1,703

2,384

...

500

0,074

0,749

1,356

1,719

2,400

3,164

1000

0,041

...

1,323

1,686

2,367

3,131

1000

0,053

0,727

1,334

1,697

...

3,143

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

...

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

Bảng B.5 - Mức tin cậy 99,0 %

(1 - a = 0,99)

...

(1 - a = 0,999)

0,50

0,75

0,90

0,95

...

0,999

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

1,645

...

2,927

3,290

3,972

4,736

2,186

2,860

3,467

3,830

...

5,276

1,344

2,018

2,625

2,988

3,670

4,434

...

2,459

3,066

3,430

4,111

4,875

1,164

1,838

2,445

...

3,490

4,254

1,546

2,220

2,827

3,190

3,872

4,636

...

1,041

1,715

2,322

2,686

3,367

4,131

1,382

2,057

...

3,027

3,709

4,473

0,950

1,625

2,232

2,595

3,277

...

1,262

1,937

2,544

2,907

3,588

4,352

0,880

...

2,161

2,525

3,206

3,970

1,168

1,843

2,450

2,813

...

4,259

0,823

1,497

2,105

2,468

3,149

3,913

...

1,768

2,375

2,738

3,419

4,183

0,776

1,450

2,058

...

3,102

3,866

1,031

1,705

2,312

2,675

3,357

4,121

...

0,736

1,411

2,018

2,381

3,063

3,826

0,978

1,652

...

2,623

3,304

4,068

0,702

1,376

1,983

2,347

3,028

...

0,932

1,607

2,214

2,577

3,259

4,022

0,672

...

1,954

2,317

2,998

3,762

0,893

1,567

2,174

2,537

...

3,983

0,646

1,320

1,927

2,291

2,972

3,736

...

1,532

2,139

2,502

3,184

3,948

0,622

1,297

1,904

...

2,949

3,712

0,826

1,501

2,108

2,471

3,153

3,917

...

0,601

1,276

1,883

2,246

2,928

3,691

0,798

1,473

...

2,443

3,125

3,889

0,582

1,257

1,864

2,227

2,908

...

0,773

1,448

2,055

2,418

3,099

3,863

0,565

...

1,846

2,210

2,891

3,655

0,750

1,424

2,032

2,395

...

3,840

0,549

1,223

1,830

2,194

2,875

3,639

...

1,403

2,010

2,374

3,055

3,819

0,534

1,209

1,816

...

2,861

3,624

0,709

1,384

1,991

2,354

3,036

3,800

...

0,521

1,195

1,802

2,166

2,847

3,611

0,691

1,356

...

2,336

3,018

3,782

0,496

1,171

1,778

2,141

2,823

...

0,659

1,334

1,941

2,304

2,986

3,750

0,475

...

1,757

2,120

2,802

3,566

0,631

1,306

1,913

2,276

...

3,722

0,457

1,131

1,738

2,102

2,783

3,547

...

1,281

1,888

2,251

2,933

3,697

0,440

1,115

1,722

...

2,766

3,530

0,584

1,259

1,866

2,229

2,911

3,675

...

0,425

1,100

1,707

2,070

2,752

3,515

0,565

1,239

...

2,210

2,891

3,655

0,394

1,068

1,675

2,039

2,720

...

0,523

1,197

1,804

2,168

2,849

3,613

0,368

...

1,650

2,013

2,695

3,459

0,489

1,164

1,771

2,134

...

3,579

0,347

1,022

1,629

1,992

2,674

3,438

...

1,136

1,743

2,106

2,788

3,551

0,329

1,004

1,611

...

2,656

3,420

0,438

1,112

1,719

2,082

2,764

3,528

...

0,301

0,975

1,582

1,946

2,627

3,391

0,399

1,074

...

2,044

2,726

3,490

0,279

0,953

1,560

1,923

2,605

...

0,370

1,044

1,651

2,015

2,696

3,460

0,261

...

1,542

1,905

2,587

3,351

0,346

1,020

1,628

1,991

...

3,436

0,246

0,920

1,527

1,891

2,572

3,336

...

1,001

1,608

1,971

2,653

3,416

100

0,233

0,908

1,515

...

2,559

3,323

100

0,310

0,984

1,591

1,954

2,636

3,400

...

0,190

0,865

1,472

1,835

2,517

3,281

150

0,253

0,927

...

1,898

2,579

3,343

200

0,165

0,839

1,447

1,810

2,491

...

200

0,219

0,894

1,501

1,864

2,545

3,309

250

0,148

...

1,429

1,792

2,474

3,238

250

0,196

0,870

1,477

1,841

...

3,286

300

0,135

0,809

1,416

1,780

2,461

3,225

300

...

0,853

1,460

1,824

2,505

3,269

400

0,117

0,791

1,398

...

2,443

3,207

400

0,155

0,830

1,437

1,800

2,481

3,245

...

0,105

0,779

1,386

1,749

2,431

3,195

500

0,139

0,813

...

1,784

2,465

3,229

1000

0,074

0,749

1,356

1,719

2,400

...

1000

0,098

0,773

1,380

1,743

2,425

3,188

0,000

...

1,282

1,645

2,327

3,091

0,000

0,675

1,282

1,645

...

3,091

PHỤ LỤC C

(quy định)

Hệ số giới hạn dung sai thống kê hai phía, k2 (n; p; 1 - ),  đã biết

Bảng C.1 - Mức tin cậy 50,0 %

(1 - a = 0,50)

Bảng C.2 - Mức tin cậy 75,0 %

...

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

...

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

0,755

1,282

...

2,164

2,822

3,575

0,919

1,520

2,106

2,464

3,142

...

0,727

1,238

1,766

2,100

2,749

3,496

0,834

...

1,971

2,323

2,996

3,756

0,714

1,216

1,737

2,067

...

3,451

0,792

1,340

1,897

2,244

2,911

3,669

...

1,203

1,719

2,046

2,685

3,423

0,768

1,303

1,850

...

2,856

3,611

0,701

1,195

1,707

2,033

2,668

3,403

...

0,752

1,278

1,818

2,158

2,816

3,568

0,697

1,188

...

2,023

2,656

3,388

0,741

1,260

1,794

2,132

2,786

...

0,694

1,184

1,692

2,015

2,646

3,377

0,732

...

1,776

2,112

2,763

3,511

0,692

1,180

1,686

2,009

...

3,368

0,726

1,236

1,762

2,096

2,745

3,491

...

1,177

1,682

2,004

2,633

3,361

0,721

1,227

1,751

...

2,730

3,474

0,689

1,175

1,679

2,000

2,628

3,355

...

0,716

1,220

1,742

2,073

2,717

3,459

0,688

1,173

...

1,997

2,624

3,350

0,713

1,214

1,734

2,064

2,706

...

0,687

1,171

1,674

1,994

2,620

3,346

0,710

...

1,727

2,056

2,697

3,437

0,686

1,170

1,672

1,992

...

3,342

0,707

1,205

1,722

2,050

2,689

3,427

...

1,168

1,670

1,990

2,614

3,339

0,705

1,202

1,717

...

2,682

3,419

0,685

1,167

1,669

1,988

2,612

3,336

...

0,703

1,198

1,712

2,039

2,676

3,412

0,684

1,166

...

1,986

2,610

3,333

0,702

1,196

1,708

2,034

2,670

...

0,684

1,165

1,666

1,985

2,608

3,331

0,700

...

1,705

2,030

2,665

3,400

0,683

1,165

1,665

1,984

...

3,329

0,699

1,191

1,702

2,027

2,661

3,395

...

1,164

1,664

1,983

2,605

3,327

0,698

1,189

1,699

...

2,657

3,390

0,682

1,163

1,662

1,981

2,602

3,324

...

0,695

1,185

1,694

2,018

2,650

3,382

0,681

1,162

...

1,979

2,600

3,321

0,694

1,183

1,690

2,013

2,644

...

0,681

1,161

1,660

1,977

2,599

3,319

0,692

...

1,687

2,009

2,639

3,369

0,680

1,160

1,659

1,976

...

3,317

0,691

1,178

1,684

2,006

2,635

3,364

...

1,160

1,658

1,975

2,596

3,315

0,690

1,176

1,681

...

2,631

3,359

0,679

1,158

1,656

1,973

2,593

3,312

...

0,688

1,173

1,676

1,997

2,623

3,350

0,679

1,157

...

1,972

2,591

3,309

0,686

1,170

1,672

1,992

2,618

...

0,678

1,157

1,654

1,970

2,589

3,307

0,685

...

1,669

1,989

2,613

3,337

0,678

1,156

1,653

1,969

...

3,306

0,684

1,166

1,667

1,986

2,610

3,333

...

1,155

1,652

1,968

2,586

3,303

0,682

1,164

1,663

...

2,604

3,326

0,677

1,155

1,651

1,967

2,585

3,302

...

0,681

1,162

1,661

1,979

2,600

3,321

0,677

1,154

...

1,966

2,584

3,300

0,681

1,160

1,659

1,977

2,597

...

0,677

1,154

1,650

1,965

2,583

3,299

0,680

...

1,657

1,975

2,595

3,315

100

0,677

1,153

1,649

1,965

...

3,298

100

0,679

1,158

1,656

1,973

2,593

3,312

150

...

1,153

1,648

1,963

2,580

3,296

150

0,678

1,156

1,653

...

2,588

3,305

200

0,676

1,152

1,647

1,963

2,579

3,295

...

0,677

1,155

1,651

1,967

2,585

3,302

250

0,676

1,152

...

1,962

2,579

3,294

250

0,677

1,154

1,650

1,966

2,583

...

300

0,676

1,152

1,647

1,962

2,578

3,294

300

0,676

...

1,649

1,965

2,582

3,298

400

0,675

1,152

1,646

1,962

...

3,293

400

0,676

1,153

1,648

1,964

2,581

3,296

500

...

1,151

1,646

1,961

2,578

3,293

500

0,676

1,152

1,648

...

2,580

3,295

1000

0,675

1,151

1,646

1,961

2,577

3,292

...

0,675

1,152

1,646

1,962

2,578

3,293

0,675

1,151

...

1,960

2,576

3,291

0,675

1,151

1,645

1,960

2,576

...

Bảng C.3 - Mức tin cậy 90,0 %

(1 - a = 0,90)

Bảng C.4 - Mức tin cậy 95,0 %

(1 - a = 0,95)

...

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

0,50

0,75

0,90

...

0,99

0,999

1,187

1,842

2,446

2,809

3,490

4,254

...

1,393

2,062

2,668

3,031

3,713

4,477

1,013

1,640

...

2,597

3,277

4,040

1,160

1,812

2,415

2,777

3,459

...

0,924

1,527

2,114

2,473

3,151

3,913

1,036

...

2,265

2,627

3,307

4,071

0,872

1,456

2,034

2,390

...

3,827

0,960

1,574

2,165

2,525

3,204

3,967

...

1,407

1,977

2,330

3,003

3,764

0,910

1,509

2,093

...

3,129

3,891

0,813

1,371

1,935

2,285

2,955

3,715

...

0,875

1,460

2,039

2,395

3,070

3,832

0,795

1,344

...

2,250

2,917

3,675

0,849

1,423

1,996

2,350

3,024

...

0,781

1,323

1,875

2,222

2,886

3,643

0,828

...

1,961

2,313

2,985

3,746

0,770

1,306

1,854

2,198

...

3,616

0,812

1,370

1,933

2,283

2,953

3,713

...

1,292

1,836

2,179

2,839

3,593

0,799

1,351

1,909

...

2,926

3,685

0,754

1,281

1,821

2,162

2,821

3,573

...

0,788

1,334

1,889

2,236

2,903

3,660

0,748

1,271

...

2,148

2,804

3,556

0,779

1,320

1,872

2,218

2,882

...

0,742

1,262

1,797

2,136

2,790

3,541

0,772

...

1,857

2,201

2,864

3,620

0,738

1,255

1,788

2,125

...

3,527

0,765

1,298

1,844

2,187

2,848

3,603

...

1,248

1,779

2,115

2,767

3,515

0,759

1,289

1,832

...

2,834

3,588

0,730

1,243

1,772

2,107

2,757

3,504

...

0,754

1,281

1,822

2,163

2,821

3,574

0,727

1,237

...

2,099

2,748

3,494

0,749

1,274

1,812

2,152

2,809

...

0,724

1,233

1,759

2,092

2,740

3,485

0,745

...

1,804

2,143

2,799

3,550

0,722

1,229

1,753

2,086

...

3,477

0,742

1,261

1,797

2,135

2,789

3,540

...

1,222

1,744

2,075

2,720

3,463

0,736

1,251

1,783

...

2,772

3,521

0,714

1,216

1,736

2,066

2,709

3,450

...

0,730

1,243

1,772

2,108

2,758

3,505

0,711

1,211

...

2,058

2,699

3,439

0,726

1,236

1,763

2,097

2,745

...

0,708

1,207

1,723

2,052

2,691

3,430

0,722

...

1,755

2,088

2,735

3,479

0,706

1,203

1,718

2,046

...

3,422

0,719

1,225

1,748

2,080

2,725

3,469

...

1,195

1,708

2,034

2,670

3,405

0,713

1,214

1,733

...

2,706

3,446

0,698

1,190

1,700

2,025

2,659

3,392

...

0,708

1,206

1,723

2,051

2,691

3,429

0,695

1,185

...

2,018

2,650

3,382

0,704

1,200

1,714

2,041

2,679

...

0,693

1,182

1,689

2,012

2,643

3,373

0,701

...

1,708

2,033

2,669

3,404

0,690

1,177

1,682

2,004

...

3,360

0,697

1,188

1,697

2,022

2,655

3,387

...

1,173

1,677

1,998

2,625

3,351

0,694

1,182

1,690

...

2,644

3,374

0,686

1,170

1,673

1,993

2,619

3,344

...

0,691

1,178

1,684

2,007

2,636

3,365

0,685

1,168

...

1,990

2,614

3,338

0,689

1,175

1,680

2,002

2,629

...

100

0,684

1,166

1,667

1,987

2,610

3,334

100

0,688

...

1,677

1,998

2,624

3,351

150

0,681

1,161

1,660

1,978

...

3,320

150

0,684

1,166

1,666

1,985

2,609

3,332

200

...

1,159

1,656

1,974

2,594

3,313

200

0,681

1,162

1,661

...

2,601

3,322

250

0,679

1,157

1,654

1,971

2,590

3,309

...

0,680

1,160

1,658

1,975

2,596

3,316

300

0,678

1,156

...

1,969

2,588

3,306

300

0,679

1,158

1,656

1,973

2,593

...

400

0,677

1,155

1,651

1,967

2,585

3,302

400

0,678

...

1,653

1,970

2,589

3,307

500

0,677

1,154

1,650

1,966

...

3,300

500

0,678

1,155

1,652

1,968

2,586

3,304

1000

...

1,152

1,648

1,963

2,580

3,295

1000

0,676

1,153

1,649

...

2,581

3,297

0,675

1,151

1,645

1,960

2,576

3,291

...

0,675

1,151

1,645

1,960

2,576

3,291

Bảng C.5 - Mức tin cậy 99,0 %

(1 - a = 0,99)

...

Bảng C.6 - Mức tin cậy 99,9 %

(1 - a = 0,999)

0,50

0,75

0,90

...

0,99

0,999

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

...

2,496

3,103

3,467

4,148

4,912

2,327

3,002

3,609

...

4,654

5,417

1,491

2,163

2,769

3,133

3,814

4,578

...

1,900

2,575

3,182

3,545

4,227

4,991

1,301

1,965

...

2,933

3,615

4,379

1,647

2,320

2,927

3,291

3,972

...

1,177

1,831

2,435

2,798

3,479

4,243

1,476

...

2,754

3,117

3,798

4,562

1,092

1,735

2,336

2,698

...

4,142

1,353

2,020

2,626

2,989

3,670

4,434

...

1,662

2,259

2,621

3,301

4,064

1,260

1,921

2,526

...

3,571

4,334

0,984

1,605

2,198

2,559

3,238

4,002

...

1,187

1,843

2,446

2,809

3,490

4,254

0,948

1,558

...

2,508

3,186

3,950

1,130

1,778

2,380

2,743

3,424

...

0,919

1,521

2,107

2,465

3,143

3,906

1,083

...

2,325

2,687

3,368

4,131

0,896

1,489

2,071

2,429

...

3,868

1,045

1,679

2,277

2,639

3,319

4,083

...

1,462

2,041

2,397

3,073

3,835

1,013

1,640

2,236

...

3,277

4,041

0,860

1,439

2,015

2,370

3,044

3,806

...

0,986

1,606

2,200

2,560

3,240

4,003

0,846

1,420

...

2,346

3,019

3,780

0,962

1,577

2,168

2,528

3,207

...

0,834

1,402

1,971

2,324

2,997

3,757

0,942

...

2,140

2,499

3,178

3,941

0,824

1,387

1,953

2,305

...

3,736

0,924

1,527

2,114

2,473

3,151

3,914

...

1,374

1,937

2,288

2,958

3,718

0,909

1,507

2,091

...

3,127

3,889

0,806

1,361

1,922

2,272

2,941

3,700

...

0,895

1,488

2,070

2,428

3,104

3,867

0,799

1,351

...

2,258

2,926

3,685

0,883

1,471

2,051

2,408

3,084

...

0,793

1,341

1,897

2,245

2,912

3,670

0,872

...

2,034

2,390

3,065

3,827

0,782

1,324

1,876

2,222

...

3,644

0,853

1,430

2,003

2,358

3,032

3,793

...

1,310

1,858

2,203

2,866

3,622

0,838

1,407

1,977

...

3,003

3,764

0,765

1,297

1,843

2,186

2,847

3,602

...

0,824

1,388

1,954

2,306

2,978

3,738

0,758

1,287

...

2,172

2,831

3,585

0,813

1,372

1,935

2,285

2,955

...

0,752

1,278

1,818

2,159

2,817

3,569

0,804

...

1,917

2,267

2,935

3,694

0,741

1,260

1,795

2,133

...

3,537

0,784

1,328

1,882

2,228

2,894

3,651

...

1,246

1,777

2,113

2,764

3,512

0,770

1,306

1,854

...

2,861

3,616

0,726

1,236

1,763

2,097

2,745

3,491

...

0,759

1,289

1,832

2,174

2,834

3,588

0,721

1,227

...

2,084

2,730

3,474

0,751

1,275

1,815

2,155

2,812

...

0,713

1,215

1,734

2,064

2,706

3,447

0,738

...

1,788

2,125

2,778

3,527

0,707

1,205

1,722

2,050

...

3,428

0,729

1,240

1,768

2,103

2,752

3,499

...

1,199

1,712

2,039

2,676

3,412

0,722

1,229

1,753

...

2,733

3,477

0,700

1,193

1,705

2,031

2,666

3,400

...

0,716

1,220

1,742

2,073

2,717

3,459

100

0,698

1,189

...

2,024

2,657

3,390

100

0,712

1,213

1,732

2,062

2,704

...

150

0,690

1,176

1,681

2,003

2,631

3,359

150

0,700

...

1,704

2,029

2,664

3,398

200

0,686

1,170

1,672

1,993

...

3,343

200

0,693

1,182

1,689

2,012

2,643

3,373

250

...

1,166

1,667

1,986

2,610

3,333

250

0,690

1,176

1,681

...

2,630

3,358

300

0,682

1,164

1,663

1,982

2,604

3,326

...

0,687

1,172

1,675

1,995

2,621

3,347

400

0,681

1,160

...

1,977

2,597

3,318

400

0,684

1,166

1,667

1,987

2,610

...

500

0,679

1,158

1,656

1,973

2,593

3,312

500

0,682

...

1,663

1,982

2,604

3,326

1000

0,677

1,155

1,651

1,967

...

3,302

1000

0,679

1,157

1,654

1,971

2,590

3,309

...

1,151

1,645

1,960

2,576

3,291

0,675

1,151

1,645

...

2,576

3,291

PHỤ LỤC D

(quy định)

Hệ số giới hạn dung sai thống kê một phía, k3(n; p; 1 - ),  chưa biết

Bảng D.1 - Mức tin cậy 50,0 %

(1 - a = 0,50)

...

(1 - a = 0,75)

0,50

0,75

0,90

0,95

...

0,999

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

0,000

...

1,785

2,339

3,376

4,527

0,708

2,225

3,993

5,122

...

9,673

0,000

0,774

1,499

1,939

2,765

3,689

...

1,465

2,502

3,152

4,396

5,806

0,000

0,739

1,419

...

2,601

3,465

0,383

1,256

2,134

2,681

3,726

4,911

...

0,000

0,722

1,382

1,780

2,526

3,363

0,332

1,152

...

2,464

3,422

4,508

0,000

0,712

1,361

1,751

2,483

...

0,297

1,088

1,860

2,336

3,244

4,274

0,000

...

1,347

1,732

2,456

3,266

0,272

1,044

1,791

2,251

...

4,119

0,000

0,701

1,337

1,719

2,436

3,240

...

1,011

1,740

2,189

3,042

4,008

0,000

0,698

1,330

...

2,422

3,220

0,236

0,985

1,702

2,142

2,978

3,925

...

0,000

0,695

1,325

1,702

2,411

3,205

0,223

0,964

...

2,104

2,927

3,858

0,000

0,693

1,320

1,696

2,402

...

0,212

0,947

1,646

2,074

2,886

3,805

0,000

...

1,317

1,691

2,395

3,184

0,202

0,933

1,625

2,048

...

3,760

0,000

0,690

1,314

1,687

2,389

3,176

...

0,920

1,607

2,026

2,823

3,722

0,000

0,689

1,311

...

2,384

3,169

0,186

0,909

1,591

2,008

2,797

3,690

...

0,000

0,688

1,309

1,681

2,380

3,163

0,179

0,900

...

1,991

2,776

3,662

0,000

0,687

1,307

1,679

2,376

...

0,173

0,891

1,566

1,977

2,756

3,637

0,000

...

1,306

1,677

2,373

3,154

0,168

0,884

1,555

1,964

...

3,615

0,000

0,686

1,304

1,675

2,370

3,150

...

0,877

1,545

1,952

2,724

3,595

0,000

0,685

1,303

...

2,368

3,147

0,158

0,870

1,536

1,942

2,710

3,577

...

0,000

0,685

1,302

1,672

2,366

3,144

0,154

0,865

...

1,932

2,697

3,561

0,000

0,684

1,300

1,669

2,362

...

0,147

0,854

1,514

1,916

2,675

3,533

0,000

...

1,298

1,667

2,359

3,134

0,140

0,846

1,503

1,902

...

3,509

0,000

0,682

1,297

1,665

2,356

3,131

...

0,838

1,492

1,889

2,641

3,488

0,000

0,682

1,296

...

2,354

3,128

0,130

0,831

1,483

1,879

2,626

3,470

...

0,000

0,681

1,295

1,662

2,352

3,125

0,125

0,825

...

1,869

2,614

3,454

0,000

0,680

1,293

1,660

2,348

...

0,116

0,813

1,458

1,850

2,588

3,421

0,000

...

1,292

1,658

2,346

3,116

0,108

0,803

1,445

1,834

...

3,396

0,000

0,679

1,290

1,657

2,343

3,113

...

0,795

1,435

1,822

2,552

3,375

0,000

0,679

1,290

...

2,342

3,111

0,097

0,789

1,426

1,811

2,539

3,358

...

0,000

0,678

1,288

1,654

2,339

3,108

0,088

0,778

...

1,795

2,518

3,331

0,000

0,678

1,287

1,652

2,337

...

0,082

0,770

1,401

1,783

2,502

3,311

0,000

...

1,287

1,652

2,336

3,103

0,076

0,763

1,393

1,773

...

3,295

0,000

0,677

1,286

1,651

2,335

3,102

...

0,758

1,386

1,765

2,479

3,282

100

0,000

0,677

1,286

...

2,334

3,101

100

0,068

0,753

1,360

1,758

2,470

3,271

...

0,000

0,676

1,285

1,649

2,332

3,097

150

0,056

0,738

...

1,736

2,442

3,235

200

0,000

0,676

1,284

1,648

2,330

...

200

0,048

0,730

1,350

1,723

2,425

3,214

250

0,000

...

1,284

1,647

2,330

3,095

250

0,043

0,724

1,342

1,714

...

3,200

300

0,000

0,676

1,283

1,647

2,329

3,094

300

...

0,719

1,337

1,708

2,406

3,190

400

0,000

0,675

1,283

...

2,329

3,093

400

0,034

0,713

1,329

1,699

2,395

3,176

...

0,000

0,675

1,283

1,646

2,328

3,093

500

0,031

0,709

...

1,693

2,387

3,167

1000

0,000

0,675

1,282

1,646

2,328

...

1000

0,022

0,699

1,311

1,679

2,369

3,144

0,000

...

1,282

1,645

2,327

3,091

0,000

0,675

1,282

1,645

...

3,091

Bảng D.3 - Mức tin cậy 90,0 %

(1 - a = 0,90)

Bảng D.4 - Mức tin cậy 95,0 %

(1 - a = 0,95)

...

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

0,50

0,75

...

0,95

0,99

0,999

2,177

5,843

10,253

13,090

18,501

...

4,465

11,763

20,582

26,260

37,094

49,276

1,089

...

4,259

5,312

7,341

9,652

1,686

3,807

6,156

7,656

...

13,858

0,819

1,973

3,188

3,957

5,439

7,130

...

2,618

4,162

5,144

7,043

9,215

0,686

1,698

2,743

...

4,666

6,112

0,954

2,150

3,407

4,203

5,742

7,502

...

0,603

1,540

2,494

3,092

4,243

5,556

0,823

1,896

...

3,708

5,062

6,612

0,545

1,436

2,333

2,894

3,973

...

0,735

1,733

2,756

3,400

4,642

6,063

0,501

...

2,219

2,755

3,783

4,955

0,670

1,618

2,582

3,188

...

5,688

0,466

1,303

2,133

2,650

3,642

4,772

...

1,533

2,454

3,032

4,144

5,414

0,438

1,257

2,066

...

3,532

4,629

0,580

1,466

2,355

2,911

3,982

5,204

...

0,414

1,220

2,012

2,503

3,444

4,515

0,547

1,412

...

2,815

3,853

5,037

0,394

1,189

1,967

2,449

3,371

...

0,519

1,367

2,211

2,737

3,748

4,901

0,377

...

1,929

2,403

3,310

4,341

0,495

1,329

2,156

2,671

...

4,787

0,361

1,139

1,896

2,364

3,258

4,274

...

1,296

2,109

2,615

3,585

4,691

0,348

1,119

1,867

...

3,212

4,216

0,455

1,268

2,069

2,567

3,521

4,608

...

0,336

1,101

1,842

2,299

3,173

4,164

0,439

1,243

...

2,524

3,464

4,536

0,325

1,085

1,820

2,273

3,137

...

0,424

1,221

2,002

2,487

3,415

4,472

0,315

...

1,800

2,249

3,106

4,079

0,411

1,201

1,974

2,453

...

4,415

0,306

1,058

1,782

2,228

3,078

4,042

...

1,183

1,949

2,424

3,331

4,364

0,297

1,046

1,766

...

3,052

4,009

0,387

1,167

1,926

2,397

3,296

4,319

...

0,283

1,026

1,737

2,174

3,007

3,952

0,367

1,138

...

2,349

3,234

4,239

0,270

1,008

1,713

2,146

2,970

...

0,350

1,114

1,853

2,310

3,182

4,172

0,259

...

1,692

2,121

2,937

3,862

0,335

1,093

1,825

2,276

...

4,115

0,249

0,979

1,674

2,099

2,909

3,826

...

1,075

1,800

2,246

3,098

4,066

0,240

0,967

1,658

...

2,884

3,795

0,311

1,059

1,778

2,220

3,064

4,023

...

0,221

0,943

1,624

2,041

2,833

3,730

0,286

1,026

...

2,167

2,995

3,934

0,207

0,923

1,598

2,011

2,794

...

0,267

1,000

1,698

2,126

2,941

3,866

0,194

...

1,577

1,986

2,762

3,639

0,251

0,978

1,669

2,093

...

3,811

0,184

0,894

1,560

1,966

2,735

3,605

...

0,961

1,646

2,065

2,863

3,766

0,168

0,873

1,533

...

2,694

3,553

0,216

0,933

1,609

2,023

2,608

3,696

...

0,155

0,857

1,512

1,910

2,663

3,513

0,200

0,912

...

1,990

2,766

3,643

0,145

0,845

1,495

1,890

2,638

...

0,187

0,895

1,560

1,965

2,733

3,602

0,137

...

1,482

1,875

2,618

3,457

0,176

0,882

1,542

1,944

...

3,568

100

0,130

0,825

1,471

1,862

2,601

3,436

100

...

0,870

1,527

1,927

2,684

3,540

150

0,106

0,796

1,433

...

2,546

3,366

150

0,136

0,832

1,478

1,870

2,612

3,448

...

0,091

0,779

1,412

1,794

2,515

3,326

200

0,117

0,810

...

1,838

2,570

3,396

250

0,082

0,768

1,397

1,777

2,493

...

250

0,105

0,795

1,431

1,816

2,543

3,361

300

0,075

...

1,387

1,765

2,478

3,280

300

0,096

0,784

1,417

1,800

...

3,336

400

0,065

0,748

1,372

1,748

2,467

3,253

400

...

0,769

1,398

1,778

2,495

3,301

500

0,058

0,740

1,362

...

2,442

3,235

500

0,074

0,759

1,386

1,764

2,476

3,277

...

0,041

0,721

1,338

1,709

2,407

3,191

1000

0,053

0,734

...

1,728

2,431

3,221

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

...

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

Bảng D.5 - Mức tin cậy 99,0 %

...

Bảng D.6 - Mức tin cậy 99,9 %

(1 - a = 0,999)

0,50

0,75

...

0,95

0,99

0,999

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

...

22,501

58,940

103,029

131,427

185,617

246,558

225,079

589,447

...

1 314,316

1 856,232

2 465,649

4,021

8,729

13,996

17,371

23,896

...

12,891

27,753

44,420

55,106

75,775

99,385

2,271

...

7,380

9,084

12,388

16,176

5,108

10,360

16,122

19,813

...

35,204

1,676

3,455

5,362

6,579

8,940

11,650

...

6,363

9,782

11,970

16,223

21,114

1,374

2,849

4,412

...

7,335

9,550

2,406

4,740

7,247

8,849

11,965

15,551

...

1,188

2,491

3,860

4,728

6,412

8,346

1,969

3,881

...

7,223

9,754

12,668

1,060

2,254

3,498

4,286

5,812

...

1,692

3,353

5,113

6,235

8,416

10,926

0,966

...

3,241

3,973

5,389

7,015

1,501

2,995

4,570

5,573

...

9,763

0,893

1,955

3,048

3,739

5,074

6,606

...

2,736

4,181

5,099

6,881

8,933

0,834

1,853

2,898

...

4,830

6,289

1,250

2,540

3,886

4,741

6,401

8,310

...

0,785

1,771

2,777

3,410

4,634

6,035

1,162

2,385

...

4,463

6,027

7,825

0,744

1,703

2,677

3,290

4,473

...

1,090

2,259

3,471

4,238

5,726

7,436

0,709

...

2,594

3,189

4,338

5,653

1,030

2,156

3,318

4,054

...

7,117

0,678

1,596

2,522

3,103

4,223

5,505

...

2,068

3,190

3,899

5,272

6,850

0,651

1,553

2,460

...

4,124

5,377

0,934

1,993

3,080

3,767

5,096

6,623

...

0,627

1,515

2,406

2,963

4,037

5,266

0,895

1,928

...

3,653

4,945

6,427

0,606

1,481

2,358

2,906

3,961

...

0,860

1,871

2,903

3,554

4,813

6,257

0,586

...

2,315

2,854

3,893

5,080

0,829

1,820

2,830

3,466

...

6,107

0,568

1,424

2,276

2,808

3,832

5,002

...

1,775

2,765

3,389

4,593

5,974

0,537

1,377

2,210

...

3,727

4,867

0,752

1,698

2,655

3,256

4,417

5,748

...

0,511

1,337

2,154

2,663

3,640

4,755

0,712

1,634

...

3,147

4,273

5,563

0,488

1,303

2,107

2,607

3,566

...

0,677

1,580

2,487

3,056

4,152

5,408

0,468

...

2,066

2,558

3,502

4,579

0,647

1,533

2,421

2,978

...

5,276

0,450

1,248

2,030

2,516

3,447

4,508

...

1,493

2,365

2,910

3,961

5,162

0,413

1,195

1,958

...

3,335

4,365

0,566

1,412

2,251

2,775

3,783

4,935

...

0,384

1,154

1,902

2,365

3,249

4,255

0,524

1,350

...

2,674

3,650

4,765

0,360

1,122

1,858

2,312

3,181

...

0,490

1,300

2,098

2,594

3,545

4,631

0,341

...

1,821

2,269

3,125

4,098

0,462

1,260

2,043

2,529

...

4,523

0,309

1,052

1,765

2,203

3,039

3,988

...

1,198

1,958

2,429

3,330

4,357

0,285

1,020

1,722

...

2,974

3,906

0,384

1,152

1,895

2,355

3,235

4,236

...

0,266

0,995

1,689

2,114

2,924

3,843

0,358

1,115

...

2,298

3,161

4,142

0,250

0,975

1,662

2,083

2,884

...

0,336

1,086

1,808

2,252

3,102

4,067

100

0,237

...

1,639

2,057

2,850

3,749

100

0,318

1,062

1,775

2,215

...

4,005

150

0,193

0,901

1,566

1,972

2,741

3,611

150

...

0,983

1,671

2,093

2,896

3,806

200

0,166

0,869

1,525

...

2,679

3,533

200

0,222

0,937

1,612

2,025

2,809

3,696

...

0,149

0,847

1,497

1,891

2,638

3,481

250

0,198

0,907

...

1,980

2,751

3,623

300

0,136

0,831

1,477

1,868

2,609

...

300

0,181

0,886

1,543

1,948

2,710

3,571

400

0,117

...

1,449

1,836

2,563

3,303

400

0,156

0,856

1,507

1,904

...

3,500

500

0,105

0,795

1,430

1,815

2,541

3,359

500

...

0,836

1,482

1,874

2,616

3,453

1000

0,074

0,759

1,385

...

2,475

3,276

1000

0,098

0,787

1,420

1,803

2,526

3,340

...

0,000

0,675

1,282

1,645

2,327

3,091

0,000

0,675

...

1,645

2,327

3,091

PHỤ LỤC E

(quy định)

Hệ số giới hạn dung sai thống kê hai phía, k4(n; p; 1 - ),  chưa biết

Bảng E.1 - Mức tin cậy 50,0 %

(1 - a = 0,50)

...

Bảng E.2 - Mức tin cậy 75,0 %

(1 - a = 0,75)

0,50

0,75

0,90

...

0,99

0,999

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

...

2,057

2,870

3,376

4,348

5,457

2,674

4,394

6,109

...

9,231

11,574

0,943

1,582

2,229

2,635

3,416

4,310

...

1,492

2,487

3,489

4,117

5,326

6,710

0,853

1,441

...

2,416

3,144

3,979

1,211

2,036

2,872

3,397

4,412

...

0,809

1,370

1,946

2,308

3,011

3,818

1,083

...

2,590

3,069

3,996

5,060

0,782

1,328

1,889

2,243

...

3,721

1,009

1,709

2,425

2,877

3,753

4,760

...

1,300

1,851

2,199

2,876

3,655

0,961

1,630

2,316

...

3,592

4,561

0,752

1,279

1,823

2,168

2,837

3,608

...

0,926

1,573

2,238

2,659

3,476

4,418

0,743

1,264

...

2,143

2,807

3,572

0,900

1,530

2,179

2,590

3,389

...

0,735

1,252

1,786

2,124

2,783

3,544

0,880

...

2,133

2,536

3,320

4,224

0,730

1,242

1,772

2,109

...

3,521

0,864

1,469

2,095

2,492

3,264

4,155

...

1,234

1,761

2,096

2,749

3,502

0,850

1,447

2,064

...

3,217

4,097

0,721

1,227

1,752

2,086

2,735

3,486

...

0,839

1,428

2,038

2,425

3,178

4,049

0,717

1,222

...

2,077

2,724

3,472

0,829

1,412

2,015

2,399

3,145

...

0,714

1,217

1,738

2,069

2,714

3,461

0,821

...

1,996

2,376

3,116

3,971

0,712

1,212

1,732

2,062

...

3,450

0,814

1,386

1,979

2,356

3,090

3,939

...

1,209

1,727

2,056

2,698

3,441

0,807

1,375

1,964

...

3,067

3,910

0,707

1,205

1,722

2,051

2,691

3,433

...

0,802

1,366

1,950

2,322

3,047

3,885

0,706

1,202

...

2,046

2,685

3,426

0,797

1,357

1,938

2,308

3,029

...

0,704

1,200

1,714

2,042

2,680

3,419

0,792

...

1,927

2,295

3,012

3,842

0,701

1,195

1,708

2,034

...

3,408

0,784

1,336

1,908

2,273

2,983

3,806

...

1,191

1,703

2,028

2,663

3,399

0,777

1,325

1,892

...

2,959

3,775

0,697

1,188

1,698

2,023

2,656

3,391

...

0,771

1,315

1,879

2,238

2,938

3,749

0,696

1,186

...

2,018

2,651

3,384

0,766

1,306

1,867

2,224

2,920

...

0,694

1,183

1,691

2,014

2,646

3,378

0,762

...

1,857

2,211

2,904

3,707

0,691

1,179

1,685

2,007

...

3,366

0,753

1,284

1,835

2,186

2,872

3,666

...

1,175

1,680

2,001

2,629

3,357

0,747

1,273

1,819

...

2,847

3,634

0,688

1,172

1,676

1,997

2,623

3,350

...

0,741

1,263

1,806

2,152

2,827

3,609

0,686

1,170

...

1,993

2,618

3,344

0,737

1,256

1,795

2,139

2,810

...

0,684

1,167

1,668

1,988

2,612

3,335

0,730

...

1,779

2,119

2,784

3,556

0,683

1,165

1,665

1,984

...

3,329

0,725

1,236

1,766

2,105

2,765

3,532

...

1,163

1,662

1,981

2,603

3,324

0,721

1,229

1,757

...

2,750

3,513

0,681

1,162

1,661

1,979

2,600

3,321

...

0,718

1,223

1,749

2,084

2,738

3,497

100

0,681

1,160

...

1,977

2,598

3,318

100

0,715

1,219

1,742

2,076

2,728

...

150

0,679

1,157

1,654

1,971

2,591

3,309

150

0,706

...

1,722

2,051

2,696

3,443

200

0,678

1,156

1,652

1,969

...

3,305

200

0,701

1,196

1,710

2,037

2,677

3,420

250

...

1,155

1,651

1,967

2,585

3,302

250

0,698

1,191

1,702

...

2,665

3,405

300

0,677

1,154

1,650

1,966

2,583

3,300

...

0,696

1,187

1,697

2,022

2,657

3,393

400

0,676

1,153

...

1,965

2,582

3,298

400

0,693

1,181

1,689

2,012

2,645

...

500

0,676

1,153

1,648

1,964

2,581

3,296

500

0,691

...

1,684

2,006

2,637

3,368

1000

0,676

1,152

1,647

1,962

...

3,294

1000

0,686

1,169

1,672

1,992

2,618

3,344

...

1,151

1,645

1,960

2,576

3,291

0,675

1,151

1,645

...

2,576

3,291

Bảng E.3 - Mức tin cậy 90,0 %

(1 - a = 0,90)

Bảng E.4 - Mức tin cậy 95,0 %

(1 - a = 0,95)

...

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

0,999

0,50

...

0,90

0,95

0,99

0,999

6,809

11,166

15,513

18,221

...

29,362

13,652

22,383

31,093

36,520

46,945

58,844

...

4,135

5,789

6,824

8,819

11,104

3,585

5,938

8,306

...

12,648

15,920

1,766

2,954

4,158

4,913

6,373

8,047

...

2,288

3,819

5,369

6,342

8,221

10,377

1,473

2,478

...

4,143

5,387

6,816

1,812

3,041

4,291

5,077

6,598

...

1,314

2,218

3,141

3,723

4,850

6,146

1,566

...

3,733

4,423

5,758

7,294

1,213

2,053

2,913

3,456

...

5,721

1,416

2,392

3,390

4,020

5,242

6,647

...

1,939

2,755

3,270

4,271

5,424

1,314

2,224

3,157

...

4,890

6,207

1,093

1,854

2,637

3,133

4,095

5,204

...

1,240

2,101

2,987

3,546

4,633

5,886

1,053

1,789

...

3,026

3,958

5,033

1,183

2,008

2,857

3,394

4,437

...

1,022

1,737

2,474

2,941

3,849

4,897

1,139

...

2,754

3,273

4,282

5,446

0,996

1,694

2,414

2,871

...

4,785

1,103

1,875

2,671

3,175

4,156

5,288

...

1,659

2,365

2,813

3,684

4,691

1,074

1,825

2,602

...

4,051

5,156

0,957

1,628

2,322

2,763

3,621

4,611

...

1,049

1,784

2,543

3,025

3,962

5,045

0,941

1,602

...

2,720

3,565

4,542

1,027

1,748

2,493

2,965

3,886

...

0,928

1,580

2,254

2,683

3,517

4,482

1,009

...

2,449

2,914

3,819

4,866

0,916

1,560

2,226

2,650

...

4,428

0,992

1,689

2,411

2,869

3,761

4,792

...

1,542

2,201

2,620

3,437

4,381

0,978

1,665

2,377

...

3,709

4,727

0,896

1,526

2,179

2,594

3,403

4,338

...

0,965

1,644

2,347

2,793

3,663

4,669

0,887

1,512

...

2,570

3,372

4,300

0,954

1,625

2,319

2,761

3,621

...

0,873

1,487

2,124

2,529

3,319

4,233

0,934

...

2,272

2,705

3,550

4,526

0,861

1,466

2,095

2,494

...

4,177

0,918

1,563

2,233

2,659

3,489

4,450

...

1,449

2,070

2,465

3,236

4,129

0,904

1,540

2,200

...

3,438

4,386

0,841

1,434

2,048

2,439

3,203

4,087

...

0,892

1,519

2,171

2,585

3,394

4,330

0,833

1,420

...

2,417

3,174

4,050

0,881

1,502

2,146

2,555

3,355

...

0,817

1,393

1,991

2,372

3,115

3,976

0,860

...

2,095

2,495

3,277

4,182

0,805

1,372

1,962

2,337

...

3,918

0,844

1,438

2,056

2,449

3,216

4,106

...

1,356

1,938

2,309

3,033

3,872

0,831

1,417

2,025

...

3,168

4,045

0,787

1,342

1,919

2,286

3,003

3,835

...

0,821

1,399

2,000

2,382

3,129

3,996

0,775

1,321

...

2,250

2,957

3,776

0,804

1,371

1,960

2,336

3,069

...

0,766

1,306

1,867

2,224

2,922

3,732

0,792

...

1,931

2,301

3,023

3,861

0,759

1,294

1,849

2,203

...

3,698

0,783

1,335

1,909

2,274

2,988

3,816

...

1,284

1,835

2,187

2,873

3,670

0,776

1,322

1,890

...

2,960

3,780

100

0,748

1,276

1,824

2,173

2,855

3,647

...

0,769

1,312

1,875

2,234

2,936

3,750

150

0,733

1,249

...

2,128

2,796

3,572

150

0,749

1,278

1,826

2,176

2,860

...

200

0,724

1,234

1,765

2,103

2,763

3,530

200

0,738

...

1,799

2,143

2,817

3,598

250

0,718

1,225

1,751

2,086

...

3,502

250

0,731

1,246

1,781

2,122

2,788

3,562

300

...

1,217

1,741

2,074

2,725

3,481

300

0,725

1,236

1,768

...

2,768

3,536

400

0,708

1,208

1,727

2,057

2,704

3,454

...

0,718

1,224

1,750

2,085

2,740

3,500

500

0,705

1,201

...

2,046

2,689

3,435

500

0,713

1,216

1,738

2,071

2,721

...

1000

0,695

1,186

1,695

2,020

2,654

3,391

1000

0,701

...

1,709

2,037

2,676

3,419

0,675

1,151

1,645

1,960

...

3,291

0,675

1,151

1,645

1,960

2,576

3,291

...

(1 - a = 0,99)

Bảng E.6 - Mức tin cậy 99,9 %

(1 - a = 0,999)

0,50

...

0,90

0,95

0,99

0,999

0,50

0,75

0,90

0,95

0,99

...

68,316

111,996

155,569

182,721

234,878

294,410

683,179

...

1 555,734

1 827,252

2 348,839

2 944,180

8,122

13,435

18,783

22,131

...

35,978

25,759

42,595

59,543

70,154

90,611

114,037

...

6,707

9,417

11,118

14,406

18,178

8,780

14,598

20,487

...

31,330

39,528

2,824

4,725

6,655

7,870

10,221

12,921

...

5,130

8,566

12,056

14,252

18,501

23,384

2,270

3,812

...

6,374

8,292

10,498

3,706

6,210

8,760

10,366

13,479

...

1,954

3,292

4,658

5,520

7,191

9,115

2,975

...

7,063

8,366

10,892

13,800

1,751

2,956

4,189

4,968

...

8,220

2,535

4,269

6,043

7,163

9,336

11,839

...

2,720

3,861

4,581

5,981

7,593

2,244

3,786

5,365

...

8,302

10,535

1,503

2,546

3,617

4,295

5,611

7,128

...

2,037

3,442

4,883

5,795

7,565

9,607

1,422

2,412

...

4,073

5,325

6,768

1,882

3,185

4,523

5,370

7,015

...

1,358

2,304

3,279

3,896

5,096

6,481

1,762

...

4,243

5,039

6,587

8,373

1,305

2,217

3,157

3,752

...

6,246

1,667

2,826

4,019

4,775

6,245

7,941

...

2,144

3,054

3,631

4,754

6,050

1,589

2,696

3,836

...

5,965

7,588

1,225

2,082

2,968

3,529

4,622

5,884

...

1,524

2,587

3,683

4,378

5,731

7,292

1,193

2,029

...

3,441

4,508

5,740

1,469

2,495

3,554

4,226

5,532

...

1,166

1,983

2,828

3,365

4,409

5,616

1,422

...

3,443

4,094

5,362

6,827

1,142

1,943

2,771

3,297

...

5,506

1,381

2,348

3,346

3,980

5,213

6,639

...

1,907

2,721

3,238

4,244

5,408

1,345

2,287

3,261

...

5,083

6,475

1,101

1,875

2,676

3,184

4,175

5,321

...

1,313

2,234

3,186

3,790

4,968

6,329

1,069

1,820

...

3,093

4,057

5,172

1,260

2,144

3,059

3,640

4,772

...

1,042

1,775

2,534

3,017

3,959

5,048

1,216

...

2,955

3,517

4,612

5,879

1,020

1,737

2,481

2,953

...

4,943

1,180

2,009

2,868

3,414

4,479

5,711

...

1,704

2,434

2,899

3,805

4,853

1,149

1,957

2,795

...

4,366

5,568

0,984

1,676

2,394

2,851

3,743

4,775

...

1,123

1,913

2,732

3,253

4,268

5,444

0,950

1,620

...

2,756

3,619

4,618

1,071

1,825

2,607

3,104

4,075

...

0,925

1,577

2,253

2,684

3,525

4,499

1,032

...

2,513

2,993

3,930

5,016

0,905

1,543

2,205

2,627

...

4,405

1,002

1,708

2,440

2,907

3,817

4,873

...

1,516

2,166

2,581

3,390

4,328

0,978

1,667

2,382

...

3,727

4,757

0,864

1,474

2,107

2,510

3,297

4,211

...

0,941

1,604

2,293

2,732

3,588

4,582

0,846

1,443

...

2,458

3,229

4,123

0,914

1,559

2,228

2,654

3,487

...

0,832

1,419

2,029

2,417

3,176

4,056

0,894

...

2,178

2,595

3,410

4,355

0,821

1,400

2,001

2,384

...

4,002

0,877

1,496

2,139

2,548

3,348

4,276

100

...

1,384

1,979

2,358

3,098

3,957

100

0,864

1,473

2,106

...

3,298

4,212

150

0,782

1,334

1,907

2,272

2,985

3,813

...

0,822

1,401

2,003

2,387

3,137

4,006

200

0,766

1,305

...

2,224

2,922

3,732

200

0,799

1,361

1,947

2,319

3,048

...

250

0,755

1,287

1,840

2,192

2,881

3,680

250

0,783

...

1,910

2,275

2,990

3,819

300

0,747

1,273

1,821

2,169

...

3,642

300

0,773

1,317

1,883

2,244

2,949

3,767

400

...

1,255

1,795

2,138

2,810

3,590

400

0,758

1,292

1,847

...

2,893

3,695

500

0,729

1,243

1,778

2,118

2,783

3,555

...

0,748

1,276

1,824

2,173

2,856

3,648

1000

0,712

1,214

...

2,069

2,719

3,473

1000

0,725

1,236

1,768

2,106

2,768

...

0,675

1,151

1,645

1,960

2,576

3,291

0,675

...

1,645

1,960

2,576

3,291

PHỤ LỤC F

(quy định)

Khoảng dung sai thống kê phi tham số một phía

Bảng F.1 - Cỡ mẫu n đối với tỷ lệ p ở mức tin cậy 1 - a

...

p = 0,500

p = 0,750

p = 0,900

p = 0,950

p = 0,990

p = 0,999

0,500

...

693

0,750

138

...

0,900

230

2 302

0,950

...

299

2 995

0,990

...

4 603

0,999

135

688

6 905

...

(quy định)

Khoảng dung sai thống kê phi tham số hai phía

Bảng G.1 - Cỡ mẫu n đối với tỷ lệ p ở mức tin cậy 1 - a

1 - a

p = 0,500

p = 0,750

p = 0,900

p = 0,950

p = 0,990

...

0,500

168

1 679

0,750

...

269

2 692

0,900

...

3 889

0,950

473

4 742

0,990

...

130

662

6 636

0,999

...

920

9 230

PHỤ LỤC H

(tham khảo)

Thiết lập khoảng dung sai thống kê phi tham số đối với loại phân bố bất kỳ

H.1. Khoảng dung sai thống kê phi tham số một phía

Khoảng dung sai thống kê một phía có giới hạn dung sai dưới x_L = x_min (hoặc giới hạn dung sai trên x_U = x_max) đối với cỡ mẫu n ở mức tin cậy 1 - a bao phủ ít nhất một tỷ lệ p của tổng thể nếu đẳng thức sau là đúng:

pⁿ = a

...

pⁿ £ a

Bảng F.1 đưa ra các cỡ mẫu yêu cầu đối với khoảng dung sai thống kê phi tham số một phía với các giá trị p và 1 - a thông dụng.

H.2. Khoảng dung sai thống kê phi tham số hai phía

Khoảng dung sai thống kê hai phía có giới hạn dung sai dưới x_L = x_min (hoặc giới hạn dung sai trên x_U = x_max) đối với cỡ mẫu n ở mức tin cậy 1 - a bao phủ ít nhất một tỷ lệ p của tổng thể nếu đẳng thức sau là đúng:

npⁿ ^{- 1} - (n - 1)pⁿ = a

Theo cách tương tự như đối với khoảng dung sai một phía, cho trước hai trong số n, p và 1 - a khi đó từ công thức có thể tính được giá trị thứ ba. Cụ thể, đối với p và 1 - a, có thể tính giá trị n nhỏ nhất cần thiết để thỏa mãn

npⁿ ^{- 1} - (n - 1)pⁿ £ a

Bảng G.1 đưa ra các cỡ mẫu yêu cầu đối với khoảng dung sai thống kê phi tham số hai phía với các giá trị p và 1 - a thông dụng.

...

(tham khảo)

Tính toán các hệ số đối với khoảng dung sai thống kê tham số hai phía

Trong lĩnh vực toán thống kê, khi chưa biết trung bình m và chưa biết độ lệch chuẩn s thì khoảng dung sai thống kê tham số hai phía được gọi là khoảng dung sai p-phân vị với mức tin cậy 1 - a đối với phân bố chuẩn. Ký hiệu b đôi khi được dùng thay cho ký hiệu p. Mặc dù định nghĩa về khoảng dung sai p-phân vị rất đơn giản nhưng việc tính toán giá trị chính xác của hệ số dung sai tương đối khó, đặc biệt nếu không sử dụng máy tính. Ta xét khoảng dung sai tạo bởi [ - k x s, + k x s], trong đó và s tương ứng là trung bình của mẫu và độ lệch chuẩn của mẫu. Vấn đề tính toán khoảng dung sai p-phân vị với mức tin cậy 1 - a cũng tương tự như việc thu được hệ số k sao cho

(I.1)

trong đó f (x) là hàm mật độ xác suất của phân bố chuẩn và P[ ] biểu thị xác suất của sự kiện trong ngoặc vuông. Việc tìm nghiệm giải tích của phương trình (I.1) liên quan đến k là rất khó, nếu không nói là không thể, vì thế trước đây đã sử dụng các phương pháp gần đúng để tính hệ số k.

Trong tiêu chuẩn trước đây về khoảng dung sai (ISO 3207:1975), các hệ số trong bảng dùng cho khoảng dung sai thống kê hai phía đối với trường hợp m và s chưa biết đã thu được bằng phương pháp như vậy.

Gần đây, các chương trình máy tính sử dụng tích phân số để tính chính xác các hệ số đã được xây dựng. Các hệ số trong Phụ lục E, được rút ra qua quá trình lặp sử dụng tích phân số, được tính toán để ít nhất là có mức tin cậy yêu cầu.

Các bảng hệ số k mở rộng dùng cho khoảng dung sai thống kê hai phía đối với phân bố chuẩn chưa biết m và s đã được Garaj và Janiga ^[8] công bố. Các bảng này tương ứng với Phụ lục E của tiêu chuẩn này nhưng số lượng đầu vào và các dãy n, p và a rộng hơn so với các bảng trong Phụ lục E. Giới thiệu về các bảng được trình bày bằng tiếng Anh, Pháp, Đức và Slovak.

...

[1] ISO 2602, Statistical interpretation of test results - Estimation of the mean - Confidence interval (Giải thích kết quả thử - Ước lượng trung bình - Khoảng tin cậy)

[2] ISO 2854, Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and tests relating to means and variances (Giải thích dữ liệu thống kê - Kỹ thuật ước lượng và phép thử liên quan đến trung bình và phương sai)

[3] ISO 3207, Statistical interpretation of data - Determination of a statistical tolerance interval (Giải thích dữ liệu thống kê - Xác định khoảng dung sai thống kê)

[4] ISO 5479, Statistical interpretation of data - Tests for departure from the normal distribution (Giải thích dữ liệu thống kê - Phép thử sai lệch so với phân bố chuẩn)

[5] Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, 1993, corrected and reprinted in 1995 ²⁾ (Hướng dẫn thể hiện độ không đảm bảo đo)

[6] EBERHARDT, K,R., MEE, R,W, and REEVE, C.P, Computing factors for exact two-sided tolerance limits for a normal distribution. Communications in Statistics Part B, 18, 1989, pp. 397-413 (Hệ số tính toán chính xác giới hạn dung sai hai phía đối với phân bố chuẩn)

[7] FUJINO, Y, Exact two-sided tolerance limits for a normal distribution, Japanese Journal of Applied Statistics, 18, 1989, pp, 29-36 (in Japanese) (Giới hạn dung sai hai phía chính xác đối với phân bố chuẩn)

[8] GARAJ, I và JANIGA, I, Two-sided tolerance limits of normal distribution for unknown mean and variability, Bratislava: Vydavatel'stvo STU, 2002, p, 147 (Giới hạn dung sai hai phía của phân bố chuẩn, chưa biết trung bình và độ biến thiên)

[9] HANSON, D.L. and OWEN, D.B. Distribution-free tolerance limits elimination of the requirement that cumulative distribution functions be continuous. Technometrics, 5, 1963, pp. 518-522 (Giới hạn dung sai phi tham số loại trừ yêu cầu hàm phân bố tích lũy là liên tục)

...

[11] ODEH, R.E, and OWEN, D.B. Tables for normal tolerance limits, Sampling Plans, and Screening. 1980, Marcel Dekker, Inc., New York and Basel (Bảng dùng cho giới hạn dung sai chuẩn, Phương án lấy mẫu và sàng Iọc)

[12] PATEL, J.K. Tolerance Limits - A Review. Communications in Statistics - Theory and Methods, 15, 1986, pp. 2719-2762 (Giới hạn dung sai - Tổng quan. Truyền thông trong thống kê - Lý thuyết và phương pháp)

[13] SCHEFFÉ, H, and TUKEY, J.W. 1945, Non-parametric estimation. I. Validation of order statistics. The Annals of Mathematical Statistics, 16, pp, 187-192 (ước lượng phi tham số)

[14] VANGEL, M.G. One-sided nonparametric tolerance limits. Communications in Statistics - Simulation and Computation, 23, 1994, pp. 1137-1154 (Giới hạn dung sai phi tham số một phía)

[15] WILKS, S.S. Determination of Sample Sizes for Setting Tolerance Limits, The Annals of Mathematical Statistics, 12, 1941, pp. 91-96 (Xác định cỡ mẫu để đặt giới hạn dung sai)

MỤC LỤC

Lời nói đầu

Lời giới thiệu

...

2. Tài liệu viện dẫn

3. Thuật ngữ, định nghĩa và ký hiệu

3.1. Thuật ngữ và định nghĩa và ký hiệu

3.2. Ký hiệu

4. Quy trình

4.1. Tổng thể phân bố chuẩn với phương sai và trung bình đã biết

4.2. Tổng thể phân bố chuẩn với phương sai đã biết và trung bình chưa biết

4.3. Tổng thể phân bố chuẩn với phương sai và trung bình chưa biết

4.4. Phân bố liên tục bất kỳ chưa biết dạng

...

5.1. Dữ liệu

5.2. Ví dụ 1: Khoảng dung sai thống kê một phía, phương sai đã biết

5.3. Ví dụ 2: Khoảng dung sai thống kê hai phía, phương sai đã biết

5.4. Ví dụ 3: Khoảng dung sai thống kê một phía, phương sai chưa biết

5.5. Ví dụ 4: Khoảng dung sai thống kê hai phía, phương sai chưa biết

5.6. Ví dụ 5: Khoảng dung sai thống kê phi tham số đối với phân bố liên tục

Phụ lục A (tham khảo) Mẫu dùng cho khoảng dung sai

Phụ lục B (quy định) Hệ số giới hạn dung sai thống kê một phía, k₁(n; p; 1 - a), s đã biết

Phụ lục C (quy định) Hệ số giới hạn dung sai thống kê hai phía, k₂(n; p; 1 - a), s đã biết

...

Phụ lục E (quy định) Hệ số giới hạn dung sai thống kê hai phía, k₄(n; p; 1 - a), s chưa biết

Phụ lục F (quy định) Khoảng dung sai thống kê phi tham số một phía

Phụ lục G (quy định) Khoảng dung sai thống kê phi tham số hai phía

Phụ lục H (tham khảo) Thiết lập khoảng dung sai thống kê phi tham số đối với loại phân bố bất kỳ.

Phụ lục I (tham khảo) Tính toán các hệ số đối với khoảng dung sai thống kê tham số hai phía

Thư mục tài liệu tham khảo

{{m.Name}} {{m.Name}}

Văn bản gốc
(Không có nội dung)

Bạn Chưa Đăng Nhập Tài khoản!

Vì chưa Đăng Nhập nên Bạn chỉ xem được Thuộc tính của Văn bản. Bạn chưa xem được Hiệu lực của Văn bản, Văn bản Liên quan, Văn bản thay thế, Văn bản gốc, Văn bản tiếng Anh,...

Nếu chưa có Tài khoản, mời Bạn Đăng ký Tài khoản tại đây

Văn bản tiếng Anh
(Không có nội dung)

LawNet .vn

Không có nội dung

Ban hành: {{m.News_Dates_Date}}

Hiệu lực: {{m.News_EffectDate_Date}}

Tình trạng: {{m.TinhTrang}}

Cập nhật: {{m.Email_SendDate_Date}}

Ban hành: {{m.News_Dates_Date}}

Hiệu lực: {{m.News_EffectDate_Date}}

Tình trạng: {{m.TinhTrang}}

Cập nhật: {{m.Email_SendDate_Date}}

LawNet .vn

Không có nội dung

Ban hành: {{m.News_Dates_Date}}

Hiệu lực: {{m.News_EffectDate_Date}}

Tình trạng: {{m.TinhTrang}}

Cập nhật: {{m.Email_SendDate_Date}}

Ban hành: {{m.News_Dates_Date}}

Hiệu lực: {{m.News_EffectDate_Date}}

Tình trạng: {{m.TinhTrang}}

Cập nhật: {{m.Email_SendDate_Date}}

LawNet .vn

{{m.Name}} {{m.Name}}

Tra cứu nhanh

Từ khóa

{{m}},

Địa chỉ:	19 Nguyễn Gia Thiều, Phường Võ Thị Sáu, Quận 3, TP Hồ Chí Minh
Điện thoại:	(028) 7302 2286 (6 lines)
E-mail:	info@lawnet.vn