Công thức Delta là gì trong môn Toán học? Môn Toán ở cấp tiểu học phần hình học cần đạt yêu cầu ra sao?

Công thức Delta là gì trong môn Toán học

*Công thức Delta và Ý Nghĩa

Công thức Delta là một công thức toán học được sử dụng để tìm nghiệm của phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai có dạng tổng quát là:

ax² + bx + c = 0

*trong đó:

a, b, c là các hệ số thực, và a ≠ 0.

Công thức Delta được tính như sau:

Δ = b² - 4ac

*Ý nghĩa của Delta:

Giá trị của Delta cho ta biết số nghiệm của phương trình bậc hai:

Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép (hai nghiệm bằng nhau).

Δ < 0: Phương trình vô nghiệm (không có nghiệm thực).

*Ví dụ:

Giải phương trình: 2x² - 5x + 3 = 0

a = 2, b = -5, c = 3*

Δ = (-5)² - 423 = 1* Vì Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

x₁ = (5 + √1) / (22) = 3/2

x₂ = (5 - √1) / (22) = 1

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 3/2 và x₂ = 1.

*Một số bài tập áp dụng

Bài tập 1:

Giải phương trình: x² - 6x + 5 = 0

Hướng dẫn:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c:

a = 1

b = -6

c = 5

Bước 2: Tính Delta: Δ = b² - 4ac = (-6)² - 415 = 16

Bước 3: Kết luận về số nghiệm và tìm nghiệm: Vì Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. Áp dụng công thức nghiệm, ta có:

x₁ = (6 + √16) / (2*1) = 5

x₂ = (6 - √16) / (2*1) = 1

Kết quả: Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 5 và x₂ = 1.

Bài tập 2:

Giải phương trình: 4x² + 4x + 1 = 0

Hướng dẫn:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c:

a = 4

b = 4

c = 1

Bước 2: Tính Delta: Δ = b² - 4ac = 4² - 441 = 0

Bước 3: Kết luận về số nghiệm và tìm nghiệm: Vì Δ = 0 nên phương trình có nghiệm kép. Áp dụng công thức nghiệm, ta có: x = -b / (2a) = -4 / (2*4) = -1/2

Kết quả: Phương trình có nghiệm kép x = -1/2.

Bài tập 3:

Giải phương trình: x² + x + 1 = 0

Hướng dẫn:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c:

a = 1

b = 1

c = 1

Bước 2: Tính Delta: Δ = b² - 4ac = 1² - 411 = -3

Bước 3: Kết luận về số nghiệm: Vì Δ < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Bài tập tự luyện:

Bạn hãy thử giải các phương trình sau:

2x² - 7x + 3 = 0

x² + 8x + 16 = 0

3x² - 2x + 1 = 0

TT

Tên sách

Tên tác giả

Nhà xuất bản

1.

Toán 4

Hà Huy Khoái (Tổng Chủ biên), Lê Anh Vinh (Chủ biên), Nguyễn Áng, Vũ Văn Dương, Nguyễn Minh Hải, Hoàng Quế Hường, Bùi Bá Mạnh.

Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam

2.

Toán 4

Trần Nam Dũng (Tổng Chủ biên), Khúc Thành Chính (Chủ biên), Đinh Thị Xuân Dung, Nguyễn Kính Đức, Đậu Thị Huế, Đinh Thị Kim Lan, Huỳnh Thị Kim Trang.

Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam

3.

Toán 4

Đỗ Đức Thái (Tổng Chủ biên), Đỗ Tiến Đạt (Chủ biên), Nguyễn Hoài Anh, Trần Thúy Ngà, Nguyễn Thị Thanh Sơn.

Nhà xuất bản Đại học Sư phạm

4.

Toán 4

Trần Diên Hiển (Chủ biên), Nguyễn Đình Khuê, Đào Thái Lai, Nguyễn Thị Kiều Oanh, Phạm Thanh Tâm, Nguyễn Thúy Vân.

Nhà xuất bản Đại học Vinh