Kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia trung học phổ thông (gọi tắt là kỳ thi HSGQG) năm 2015 được tổ chức vào các ngày 08, 09 và 10 tháng 01 năm 2015. Để tổ chức tốt Kỳ thi, Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục (KTKĐCLGD) lưu ý các đơn vị dự thi một số điểm dưới đây:

1. Phạm vi nội dung thi

Theo Chương trình giáo dục trung học phổ thông (THPT) hiện hành và Chương trình chuyên sâu các môn chuyên cấp THPT ban hành kèm theo Công văn số 10803/BGDĐT-GDTrH ngày 16/12/2009 của Bộ Giáo dục và Đào tạo (GDĐT).

Riêng đối với thi thực hành của các môn Vật lí, Hóa học và Sinh học, thực hiện theo quy định tại Phụ lục 3 kèm theo Công văn này.

2. Hình thức thi và đề thi

· Trong Kỳ thi HSGQG năm 2015, tiếp tục tổ chức thi nói (độc thoại) của thí sinh đối với các môn Ngoại ngữ và thi thực hành đối với các môn Vật lí, Hóa học, Sinh học.

· Cục KTKĐCLGD trực tiếp giao đề thi (chính thức và dự bị) cho Thủ trưởng đơn vị dự thi nơi đặt Hội đồng coi thi (địa điểm và thời gian giao nhận theo văn bản thông báo của Cục KTKĐCLGD).

· Đối với đề thi dự bị:

+ Trường hợp phải sử dụng đề thi dự bị, Bộ GDĐT sẽ quyết định và thông báo địa điểm thi, lịch thi; đồng thời, hướng dẫn việc in, sao đề thi dự bị;

+ Trường hợp không phải sử dụng đề thi dự bị, các Hội đồng coi thi có trách nhiệm gửi đề thi dự bị còn nguyên niêm phong cùng hồ sơ thi về Cục KTKĐCLGD; riêng các thiết bị, vật liệu kèm theo đề thi thực hành dự bị giao lại cho đơn vị dự thi sở tại.

3. Lịch tổ chức thi

Các Hội đồng coi thi tổ chức 3 buổi thi; thời gian bắt đầu làm bài của mỗi buổi thi: 08 giờ 00.

· Ngày 08/01/2015: Thi viết các môn Toán, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lí, Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc và thi lập trình trên máy vi tính môn Tin học.

· Ngày 09/01/2015: Thi viết các môn Toán, Vật lí, Hóa học, Sinh học; thi nói các môn Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc và thi lập trình trên máy vi tính môn Tin học.

· Ngày 10/01/2015: Thi thực hành các môn Vật lí, Hóa học và Sinh học.

· Thời gian làm bài của buổi thi nói, thực hiện theo Phụ lục 2; thời gian làm bài của buổi thi thực hành, thực hiện theo Phụ lục 3 kèm theo Công văn này.

4. Sử dụng công nghệ thông tin

Các đơn vị thống nhất sử dụng phần mềm quản lý thi HSG của Bộ GDĐT (gọi tắt là phần mềm thi HSG).

Phần mềm thi HSG cần được cài đặt trên hệ điều hành WinXP và Office 2003.

Bản Đăng ký dự thi, Danh sách thí sinh và các Báo cáo (bản in và file) gửi về Cục KTKĐCLGD phải được chiết xuất từ phần mềm thi HSG.

5. Đăng ký dự thi

· Mã số của các đơn vị dự thi trong kỳ thi HSGQG tại Phụ lục 1 kèm theo Công văn này.

· Các đơn vị dự thi có trách nhiệm gửi về Cục KTKĐCLGD:

- Bản Đăng ký dự thi (bản in và file) theo mẫu tại Phụ lục 1 trong phần mềm thi HSG, trước ngày 25/11/2014.

- Bản Danh sách thí sinh đăng ký dự thi (bản in và file lưu trong đĩa CD) theo mẫu tại Phụ lục 2 trong phần mềm thi HSG, trước ngày 05/12/2014.

Các đơn vị dự thi thuộc cùng một Hội đồng coi thi ghép gửi thêm một bản Đăng ký dự thi và Danh sách thí sinh đăng ký dự thi (bản in và file) về đơn vị dự thi nơi đặt Hội đồng coi thi ghép, trước ngày 05/12/2014.

6. Tổ chức các Hội đồng coi thi

Trước ngày 23/12/2014, Cục KTKĐCLGD sẽ thông báo cho các đơn vị dự thi về việc tổ chức các Hội đồng coi thi và việc điều động nhân sự tham gia các Hội đồng coi thi.

Căn cứ văn bản điều động của Cục KTKĐCLGD, các đơn vị cử nhân sự tham gia các Hội đồng coi thi đảm bảo đủ số lượng, đúng thành phần và đáp ứng đầy đủ các yêu cầu quy định tại khoản 2 Điều 11 của Quy chế thi chọn HSG cấp quốc gia (gọi tắt là Quy chế thi HSGQG). Danh sách nhân sự được cử tham gia Hội đồng coi thi phải được gửi đến Thủ trưởng đơn vị dự thi nơi đặt Hội đồng coi thi đó trước ngày 28/12/2014, làm cơ sở cho việc ra Quyết định thành lập Hội đồng coi thi.

Thủ trưởng của đơn vị dự thi nơi đặt Hội đồng coi thi chịu trách nhiệm tổ chức tiếp đón và bố trí nơi ăn, ở cho các cán bộ, chuyên viên, giảng viên, giáo viên từ các đơn vị dự thi khác đến tham gia Hội đồng coi thi.

Lưu ý: Người được cử đi coi thi môn Tin học, coi thi thực hành các môn Vật lí, Hóa học, Sinh học và coi thi các môn Ngoại ngữ phải là giáo viên đang giảng dạy chính môn đó ở cấp THPT. Ngoài ra, giáo viên được cử đi coi thi thực hành các môn Vật lí, Hóa học và Sinh học phải biết sử dụng thành thạo thiết bị thí nghiệm thực hành môn học; các giáo viên được cử đi coi thi các môn Ngoại ngữ phải biết sử dụng thành thạo thiết bị nghe đĩa CD và máy vi tính.

7. Lịch làm việc của các Hội đồng coi thi

Các đơn vị dự thi và các Hội đồng coi thi cần lưu ý một số điểm dưới đây khi xây dựng kế hoạch triển khai công tác chuẩn bị và tổ chức coi thi:

· Ngày 07/01/2015:

- Các Hội đồng coi thi hoàn tất việc niêm yết tại mỗi phòng thi:

+ Quy định về trách nhiệm của thí sinh (Điều 27 của Quy chế thi HSGQG);

+ Quy định về các tài liệu và vật dụng thí sinh được phép mang vào phòng thi (Điều 26 của Quy chế thi HSGQG);

+ Danh sách thí sinh trong phòng thi.

- Tổ chức họp Hội đồng coi thi.

- Tập trung thí sinh để phổ biến Quy chế thi HSGQG và các văn bản có liên quan tới Kỳ thi.

· Các ngày 08, 09 và 10/01/2015:

- Trước 10 giờ 00 ngày 08 và 09/01/2015, lãnh đạo các Hội đồng coi thi gửi qua đường fax, e-mail (hoặc báo cáo bằng điện thoại) về Cục KTKĐCLGD Báo cáo nhanh số lượng thí sinh dự thi (tổng số và theo từng môn thi) và tình hình tổ chức coi thi. Các trường hợp đặc biệt (nếu có) phải được báo cáo ngay bằng điện thoại và bằng văn bản gửi qua đường fax, e-mail.

- Ngày 10/01/2015: ngay sau khi kết thúc buổi thi, Chủ tịch Hội đồng coi thi chịu trách nhiệm gửi qua đường chuyển phát nhanh (hoặc gửi bảo đảm nếu không có chuyển phát nhanh) về Cục KTKĐCLGD 01 (một) bưu kiện gồm 02 (hai) bì:

+ Một bì chứa túi số 4, quy định tại Điều 28 của Quy chế thi HSGQG;

+ Một bì đựng đĩa CD và Danh sách thí sinh dự thi theo Phụ lục 3.1 (bản in và file lưu trong đĩa CD, chiết xuất từ phần mềm quản lý thi HSG của đơn vị sau khi đã cập nhật thông tin sau buổi thi cuối của Kỳ thi, có xác nhận của Chủ tịch Hội đồng coi thi).

Bưu kiện gửi bài thi và hồ sơ thi phải có dấu niêm phong, dấu ngày gửi (của bưu điện) và được gửi theo địa chỉ sau:

Cục trưởng Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục

30 Tạ Quang Bửu, Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội.

- Trước 15 giờ 30 ngày 10/01/2015, gửi qua đường fax, e-mail và đường chuyển phát nhanh về Cục KTKĐCLGD Báo cáo tổng kết coi thi, Bảng tổng hợp coi thi (bản in và file) theo mẫu tại Phụ lục 3.2 trong phần mềm thi HSG.

8. Chuẩn bị và tổ chức coi thi buổi thi nói của các môn Ngoại ngữ

Thực hiện theo Phụ lục 2 kèm theo Công văn này.

9. Chuẩn bị và tổ chức coi thi buổi thi thực hành của các môn Vật lí, Hóa học và Sinh học

Thực hiện theo các Phụ lục 3, 4, 5, 6 kèm theo Công văn này.

10. Một số điểm lưu ý khác

· Các đơn vị cần quán triệt cho học sinh dự thi môn Toán Danh mục các khái niệm, kết quả thí sinh môn Toán được phép sử dụng như khái niệm, kết quả sách giáo khoa trong kỳ thi HSGQG, được quy định tại các Công văn số 11636/THPT ngày 25/12/2000 và 1403/THPT ngày 25/02/2002 của Bộ GDĐT. (Phụ lục 7 kèm theo Công văn này).

· Nếu đến ngày 30/12/2014 chưa nhận được giấy thi, túi đựng bài thi, đơn vị dự thi nơi đặt Hội đồng coi thi phải liên hệ ngay với Cục KTKĐCLGD để có biện pháp xử lý kịp thời.

· Chuẩn bị nguồn điện: Đơn vị dự thi nơi đặt Hội đồng coi thi phải chuẩn bị nguồn điện dự phòng có đủ công suất và điện áp để Hội đồng coi thi sử dụng.

· Người liên hệ về công tác tổ chức thi của đơn vị dự thi và người phụ trách công nghệ thông tin phục vụ tổ chức thi tại đơn vị dự thi phải là cán bộ, chuyên viên cấp phòng thuộc sở GDĐT hoặc đại học, trường đại học, có số điện thoại và hộp thư điện tử hoạt động thường xuyên.

· Khi gửi các dữ liệu, thông tin của Kỳ thi HSGQG về Cục KTKĐCLGD theo đường e-mail, các đơn vị gửi theo địa chỉ: hsgqg@moet.edu.vn. Các đơn vị dự thi cần thường xuyên vào hộp thư điện tử đã đăng ký để cập nhật và xử lý thông tin liên quan đến Kỳ thi.

· Hết giờ làm bài thi, các giám thị chỉ cho thí sinh rời khỏi phòng thi sau khi hoàn tất việc thu bài thi của tất cả thí sinh.

· Đối với việc chuẩn bị và tổ chức coi thi môn Tin học: cùng với việc thực hiện Quy chế thi HSGQG, cần lưu ý thực hiện các điểm dưới đây:

- Cài đặt phần mềm cho các máy vi tính:

+ Hệ điều hành: Microsoft Windows hoặc Linux;

+ Môi trường lập trình: Free Pascal/Lazarus, Code Block/Dev-C⁺⁺ và các môi trường tương đương khác;

+ Phần mềm ghi đĩa CD.

Cần đặt ngày giờ chính xác cho hệ thống; quét sạch virus cho các máy vi tính; không được cài đặt phần mềm và các tài liệu khác. Việc cài đặt phải được hoàn thành trước ngày 07/01/2015.

- Chuẩn bị đĩa CD (có đĩa CD dự phòng) để ghi bài làm của thí sinh: Thống nhất dùng loại đĩa Maxell, đĩa mới trong hộp còn ni lon bảo vệ.

- Chuẩn bị đủ giấy thi để in bài làm của thí sinh; chuẩn bị mực in dự phòng, bàn dập ghim kèm theo hộp ghim, bút chuyên dùng ghi trên đĩa CD (TWIN CD MARKER).

- Một số điểm lưu ý đối với cán bộ coi thi môn Tin học:

+ Quản lý đĩa CD như quản lý giấy thi; chỉ phát cho thí sinh đĩa CD mới, đựng trong hộp còn ni lon bảo vệ.

+ Niêm phong các đĩa CD ghi file bài làm của thí sinh và các bài làm in trên giấy của mỗi phòng thi, riêng theo từng loại.

- Một số điểm lưu ý đối với thí sinh môn Tin học:

+ Ghi rõ các thông tin (kể cả số tờ đã dùng để in bài làm) vào phần phách ở tờ giấy thứ nhất dùng để in bài làm; đối với các tờ sau, chỉ ghi số báo danh dự thi. Ngoài các thông tin vừa nêu, không ghi bất kì dấu hiệu nào khác lên tờ giấy in bài làm.

+ Ghi số báo danh, ngày thi và ký tên lên đĩa CD ghi file bài làm.

Nhận được Công văn này, các đơn vị nghiên cứu và nghiêm túc triển khai thực hiện. Trường hợp cần trao đổi thêm về các vấn đề liên quan tới Kỳ thi, các đơn vị liên hệ với Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục, 30 Tạ Quang Bửu, Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, theo địa chỉ e-mail: hsgqg@moet.edu.vn; điện thoại: (04)38683992, (04)38684826 và fax: (04)38683700, (04)38683892./.

PHỤ LỤC 1

QUY ĐỊNH MÃ SỐ CÁC ĐƠN VỊ DỰ THI TRONG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT
(Kèm theo Công văn số 1743 /KTKĐCLGD-KT ngày 17 tháng 10 năm 2014)

PHỤ LỤC 2

QUY ĐỊNH VỀ CÔNG TÁC CHUẨN BỊ VÀ TỔ CHỨC COI THI BUỔI THI NÓI CÁC MÔN NGOẠI NGỮ
(Kèm theo Công văn số 1743 / KTKĐCLGD-KT ngày 17 tháng 10 năm 2014)

I. Thời gian thi của thí sinh

Thời gian làm bài thi nói của mỗi thí sinh là 10 phút; trong đó 05 phút chuẩn bị, 05 phút tiếp theo trả lời và ghi âm.

II. Chuẩn bị cơ sở vật chất

1. Bố trí phòng thi

a) Tại mỗi Hội đồng coi thi phải có:

- Ít nhất một phòng thi riêng cho mỗi môn Ngoại ngữ có thí sinh dự thi;

- Có 02 phòng chờ chung cho tất cả các môn Ngoại ngữ có thí sinh dự thi; phòng chờ một để thí sinh ngồi chờ trước khi vào phòng thi, phòng chờ hai để thí sinh ngồi nghỉ sau khi đã hoàn thành phần thi của mình.

b) Các phòng chờ và các phòng thi nói phải được bố trí đảm bảo thuận lợi cho việc đi lại của thí sinh giữa phòng chờ và phòng thi.

c) Các phòng chờ và phòng thi nói phải được bố trí tại một khu tách biệt với các phòng thi khác, đảm bảo việc thi nói các môn Ngoại ngữ không gây ảnh hưởng tới việc làm bài thi của thí sinh dự thi các môn khác.

2. Chuẩn bị thiết bị và văn phòng phẩm

a) Loại thiết bị và văn phòng phẩm:

- Máy vi tính (có bàn phím và chuột kèm theo) đáp ứng các thông số kỹ thuật tối thiểu sau đây:

+ CPU: Intel Pentium 4.3GHz;

+ RAM: 1GB;

+ Hard disk: 40GB;

+ NIC: 10/100mbps;

+ Có ổ ghi đĩa CD hoặc DVD Rewrite hoạt động tốt;

+ Monitor: 14”, độ phân giải tối thiểu: 1024x768, độ sâu màu: 65K;

+ Card sound: Creative Sound Blaster Live hoặc loại tương thích với phần mềm;

+ OS: Windows 7 32 bit.

- Headphone Voiceao 5200MV đáp ứng các thông số kỹ thuật sau đây:

- Đĩa CD: Đĩa Maxell mới, đựng trong hộp còn ni lon bảo vệ.

- Giấy trắng dùng để nháp.

b) Số lượng:

- Đảm bảo mỗi phòng thi được bố trí:

+ Ba (03) máy vi tính, gồm một máy dành cho thí sinh (gọi tắt là máy vi tính 1), một máy dành cho giám thị trong phòng thi (gọi tắt là máy vi tính 2) và một máy dự phòng;

+ Hai bộ Headphone Voiceao 5200MV, gồm một bộ để thí sinh sử dụng và một bộ dự phòng.

- Đảm bảo mỗi thí sinh có một (01) đĩa CD riêng để ghi file ghi âm phần trả lời (gọi tắt là file ghi âm) của mình.

c) Chuẩn bị kỹ thuật:

- Trong mỗi phòng thi, máy vi tính 1 và máy vi tính 2 được kết nối internet; đảm bảo việc kết nối với máy chủ của Bộ GDĐT được liên tục trong suốt thời gian thi. Máy vi tính 1 có ổ ghi đĩa CD.

- Cài đặt cho mỗi máy vi tính các phần mềm: Trình duyệt firefox 8.0, Chrome, Flash player, Windows Media firefox plugin và phần mềm ghi đĩa CD; phần mềm tổ chức thi nói do Bộ GDĐT cung cấp.

Việc cài đặt do các cán bộ công nghệ thông tin của Hội đồng coi thi thực hiện và phải được hoàn tất trước ngày thi 01 ngày.

III. Tổ chức thi

1. Bố trí giám thị

a) Đối với mỗi phòng thi, bố trí ba (03) giám thị, gồm hai (02) giám thị trong phòng thi và một (01) giám thị ngoài phòng thi;

b) Đối với mỗi phòng chờ, bố trí hai (02) giám thị, gồm một (01) giám thị trong phòng chờ và một (01) giám thị ngoài phòng chờ.

2. Quy trình coi thi

a) Các quy định chung:

- Trước khi cho thí sinh vào phòng thi, giám thị trong phòng thi kiểm tra Thẻ dự thi của thí sinh;

- Tại mỗi phòng thi, các thí sinh thực hiện phần thi của mình lần lượt theo thứ tự trong Danh sách thí sinh của phòng thi;

- Thí sinh chỉ được phép mang bút viết vào phòng thi.

b) Trước giờ thi:

- Tập trung thí sinh của tất cả các đội tuyển môn Ngoại ngữ trong phòng chờ 1;

- Tại mỗi phòng thi, giám thị trong phòng thi kiểm tra việc kết nối mạng giữa các máy vi tính và máy chủ (server) đặt tại Bộ Giáo dục và Đào tạo;

- Kiểm tra, điều chỉnh ngày, giờ hệ thống chính xác trên các máy vi tính;

- Tạo thư mục trên máy vi tính 1 để lưu file ghi âm của thí sinh;

- Nhận giấy nháp, đĩa CD, đề thi từ Chủ tịch Hội đồng coi thi và chuyển về phòng thi;

- Ký tên vào giấy nháp (cả hai giám thị trong phòng thi cùng ký).

c) Khi có hiệu lệnh, tại mỗi phòng thi, giám thị trong phòng thi cho thí sinh thứ nhất trong Danh sách thí sinh của phòng thi vào phòng thi.

d) Sau khi cho thí sinh vào phòng thi, giám thị trong phòng thi thực hiện các công việc sau:

- Phát giấy nháp cho thí sinh, cấp cho thí sinh tên truy cập, mật khẩu và hướng dẫn thí sinh truy nhập vào tài khoản thi để thực hiện phần thi của mình theo quy trình quy định tại mục 3 phần III của văn bản này;

- Trong quá trình thí sinh thực hiện phần trả lời của mình, một giám thị trong phòng thi giám sát thí sinh thông qua hệ thống khảo thí hiển thị trên màn hình máy vi tính 2; giám thị còn lại giám sát các hoạt động của thí sinh, quan sát màn hình máy vi tính 1 và nhắc thí sinh khi thời gian chuẩn bị câu trả lời còn 01 phút;

- Sau khi thí sinh hoàn tất phần trả lời và gửi bài lên server, giám thị trong phòng thi kiểm tra, ghi ra đĩa CD file ghi âm của thí sinh lưu trên máy vi tính 1 và cho thí sinh nghe từ đĩa CD toàn bộ phần trả lời của mình, yêu cầu thí sinh ghi số báo danh và ký xác nhận lên đĩa CD đó;

- Yêu cầu thí sinh ký xác nhận vào Phiếu thu bài thi (kể cả trường hợp thí sinh không nói gì để ghi âm); cho thí sinh ra khỏi phòng thi và tiếp nhận thí sinh tiếp theo vào phòng thi.

đ) Trong thời gian thi, giám thị ngoài phòng thi có trách nhiệm giám sát thí sinh và giám thị trong phòng thi; giám sát việc di chuyển của thí sinh từ phòng chờ 1 đến phòng thi và từ phòng thi đến phòng chờ 2, đảm bảo thí sinh không tiếp xúc với bất kỳ ai khác.

e) Giám thị trong phòng chờ có trách nhiệm giữ trật tự và điều hành hoạt động của thí sinh trong phòng chờ.

g) Giám thị ngoài phòng chờ có trách nhiệm giám sát thí sinh và giám thị trong phòng chờ; giám sát việc thí sinh ra ngoài phòng chờ.

3. Quy trình thực hiện phần thi của thí sinh

a) Sau khi vào phòng thi, nhận giấy nháp từ giám thị trong phòng thi, sử dụng tên truy cập và mật khẩu do giám thị trong phòng thi cấp để đăng nhập vào trang thi;

b) Sau khi đăng nhập vào trang thi thành công, thí sinh bốc thăm chọn đề thi bằng cách kích chuột trái vào ô “Bốc đề” hiển thị trên màn hình máy vi tính;

c) Sau khi nhận được mã số của đề thi thí sinh bóc đề thi ngay, đồng thời kích chuột trái vào ô “Vào thi” hiển thị trên màn hình máy vi tính. Khi cửa sổ bài thi hiện ra, thí sinh phải ngay lập tức chuẩn bị câu trả lời cho câu hỏi trong đề thi;

d) Thí sinh bắt đầu trả lời khi hệ thống thông báo bắt đầu ghi âm;

đ) Hệ thống sẽ tự động ngừng ghi âm khi hết thời gian trả lời cho phép, màn hình máy vi tính sẽ hiển thị dòng chữ “Ghi âm thành công”, thí sinh kích chuột trái vào ô “Nghe lại” để nghe lại bài trả lời của mình, sau đó kích chuột trái vào ô "Tải về" để lưu file âm thanh trên máy tính.

e) Tiếp theo, thí sinh kích chuột trái vào ô "Gửi lên Server". Trong trường hợp đang gửi bài mà bị mất mạng Internet, hoặc bị lỗi file không gửi lên được Server thì thí sinh chỉ việc kích chuột trái vào ô "Gửi lên Server".

g) Sau khi xong máy sẽ thông báo "Gửi thành công". Để hoàn thành bài thi, thí sinh kích chuột trái vào ô “Nộp bài”. Sau đó kích chuột trái vào ô “Thoát” ở phía trên, bên phải màn hình máy vi tính để thoát ra khỏi tài khoản thi của mình;

h) Thí sinh cùng giám thị trong phòng thi kiểm tra file ghi âm đã lưu trên máy vi tính 1 và ký xác nhận lên đĩa CD ghi file đó.

4. Một số lưu ý

a) Khi hệ thống bắt đầu ghi âm, thí sinh phải đọc mã số của đề thi, nội dung của câu hỏi trong đề thi trước khi bắt đầu trả lời bằng ngôn ngữ dự thi; trường hợp ngược lại, phần trả lời của thí sinh bị coi là phạm quy.

b) Khi ghi âm bài thi, thí sinh phải nói to, rõ ràng.

c) Thí sinh không được đề cập đến các thông tin cá nhân trong phần trả lời, không được tạo ra các tiếng động nhằm đánh dấu phần thi của mình.

d) Giám thị trong phòng thi không được tạo ra tiếng động lạ khi hệ thống đang ghi âm phần trả lời của thí sinh./.

PHỤ LỤC 3

HƯỚNG DẪN THI THỰC HÀNH ĐỐI VỚI CÁC MÔN VẬT LÍ, HÓA HỌC, SINH HỌC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
(Kèm theo Công văn số 1743 / KTKĐCLGD-KT ngày 17 tháng 10 năm 2014)

1. Quy định chung

1.1. Phạm vi và nội dung thi:

a) Môn Vật lí: Phần Cơ học, Điện học, Quang học.

b) Môn Hóa học: Phân tích định lượng.

c) Môn Sinh học: Sinh thái thích nghi ở thực vật; Hoá sinh và Tế bào học; Sinh lý học thực vật và Vi sinh học.

1.2. Thời gian thi: 90 phút.

1.3. Thiết bị thực hành:

a) Danh mục thiết bị tối thiểu cho mỗi thí sinh tham gia dự thi:

· Môn Vật lí: Quy định tại Phụ lục 4 kèm theo Công văn này;

· Môn Hóa học: Quy định tại Phụ lục 5 kèm theo Công văn này;

· Môn Sinh học: Quy định tại Phụ lục 6 kèm theo Công văn này.

b) Một số thiết bị, hóa chất khác và mẫu vật thí nghiệm sẽ được Bộ Giáo dục và Đào tạo gửi tới các Hội đồng coi thi cùng với đề thi.

2. Chuẩn bị cơ sở vật chất

2.1. Bố trí phòng thi

a) Tại mỗi Hội đồng thi phải có:

- Ít nhất 01 phòng thi thực hành dành riêng cho từng môn thi: Vật lí, Hóa học và Sinh học;

- Một phòng để thí sinh ngồi chờ trước khi thi (gọi là phòng chờ), dùng chung cho tất cả các thí sinh của các môn Vật lí, Hóa học và Sinh học.

b) Các phòng chờ và các phòng thi thực hành phải được bố trí đảm bảo thuận lợi cho việc đi lại của thí sinh giữa phòng chờ và phòng thi.

c) Các phòng thi thực hành phải đảm bảo theo tiêu chuẩn theo quy định đặc thù của từng môn.

d) Mỗi phòng thi phải được trang bị đủ bàn ghế, thiết bị, hóa chất theo quy định của từng bộ môn trước khi thi thực hành; đảm bảo mỗi thí sinh dự thi làm việc độc lập tại một khu vực nhất định, không quan sát được thí nghiệm của nhau và không trao đổi được với nhau; mỗi vị trí làm bài của thí sinh có đầy đủ dụng cụ, mẫu vật và hóa chất như nhau đảm bảo thực hiện được các yêu cầu của đề thi.

2.2. Chuẩn bị thiết bị, vật liệu và hóa chất thi thực hành

a) Số lượng mỗi loại thiết bị, vật liệu và hóa chất phải chuẩn bị lớn hơn số lượng thí sinh tham gia dự thi của đơn vị tối thiểu là 2 bộ (các bộ thiết bị phải giống nhau, cùng hãng sản xuất).

b) Các thiết bị, vật liệu, dụng cụ và hóa chất liên quan đến bài thi thực hành theo Quy định của Bộ GDĐT tại các Phụ lục 4, 5 và 6 kèm theo Công văn này.

3. Tổ chức thi

3.1. Bố trí giám thị

a) Đối với mỗi phòng thi thực hành bố trí 03 giám thị; gồm 02 giám thị trong phòng thi có chuyên môn về môn thi thực hành thuộc hai đơn vị dự thi khác và 01 giám thị trực thiết bị thuộc đơn vị dự thi sở tại bên ngoài phòng thi.

b) Đối với phòng chờ, bố trí 01 giám thị.

3.2. Quy trình coi thi

a) Trước giờ thi:

- Hai giám thị trong phòng thi nhận đề và phiếu trả lời của các thí sinh;

- Trước giờ thi 30 phút, hai giám thị trong phòng thi mở niêm phong đề thi và cùng với giám thị trực thiết bị thí nghiệm kiểm tra các dụng cụ, thiết bị vật liệu hóa chất liên quan đến bài thi ở các vị trí ngồi thi của thí sinh;

- Chuẩn bị các phiếu đánh vị trí chỗ ngồi để cho học sinh bốc thăm;

- Trước khi cho thí sinh vào phòng thi, giám thị trong phòng thi phải kiểm tra Thẻ dự thi của thí sinh;

- Cho thí sinh bốc thăm vị trí thi thực hành của mình.

b) Sau khi cho thí sinh vào phòng thi:

b1) Giám thị trong phòng thi thực hiện các công việc sau:

- Hướng dẫn quy định làm bài thi thực hành môn học (đặc biệt chú ý tới an toàn phòng thí nghiệm);

- Phát đề thi, phiếu trả lời câu hỏi cho tất cả thí sinh;

- Giám sát thí sinh làm bài;

- Khi có sự cố về dụng cụ, thiết bị bị hỏng do lỗi kỹ thuật giám thị trong phòng thi báo ngay cho giám thị trực thiết bị thí nghiệm; nếu thiết bị bị hỏng do thí sinh đánh vỡ hoặc không biết quy tắc vận hành gây hỏng thì sẽ không được thay thế;

- Thời gian thay thiết bị hỏng do lỗi kỹ thuật sẽ được 02 giám thị trong phòng theo dõi và bù lại thời gian cho thí sinh đó sao cho đủ thời gian quy định của môn thi;

- Còn 10 phút trước khi thu bài, 01 giám thị trong phòng thi quan sát phòng thi, 01 giám thị yêu cầu thí sinh ký xác nhận vào phiếu thu bài và các biên bản kèm theo.

b2) Giám thị trực thiết bị thí nghiệm:

- Trước giờ thi 30 phút, giám thị trực thiết bị thí nghiệm cùng với 02 giám thị trong phòng thi chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ, thiết bị, vật liệu, hoá chất liên quan đến bài thi;

- Thay thế các thiết bị hỏng do lỗi kỹ thuật trong quá trình thí sinh làm thí nghiệm khi 02 giám thị trong phòng thi yêu cầu;

Lưu ý: Trong suốt quá trình làm bài thi, giám thị trực thiết bị thường trực ở ngoài phòng thi; khi thay thiết bị thí nghiệm, giám thị trực thiết bị không được giải thích các nội dung liên quan đến bài thi cho thí sinh.

3.3. Quy trình thực hiện phần thi của thí sinh

- Trước ngày thi, tập trung thí sinh phổ biến quy trình và nội quy thi thực hành, đặc biệt các nội quy an toàn được thông báo là bắt buộc đối với mọi thí sinh;

- Trước giờ thi 30 phút, các thí sinh thi thực hành các môn Vật lí, Hóa học và Sinh học tập trung tại phòng chờ do 01 giám thị giám sát.

- Sau khi vào phòng thi, thí sinh bốc thăm vị trí thi, nhận giấy nháp từ giám thị trong phòng thi;

- Khi có đề thi thí sinh tiến hành làm bài thi và ghi kết quả vào phiếu trả lời;

- Trước và trong quá trình làm bài thi, nếu thí sinh phát hiện một thiết bị nào đó không vận hành được do hỏng về kỹ thuật cần báo ngay cho giám thị trực thiết bị để thay thế;

- Còn 10 phút trước khi thu bài, thí sinh ký vào biên bản xác định kỹ năng thực hành có xác nhận của cả 2 giám thị trong phòng thi.

3.4. Một số lưu ý

- Trong quá trình thi nếu thí sinh vi phạm nội quy của phòng thi thực hành, giám thị yêu cầu thí sinh đó dừng làm bài thi và ra khỏi phòng thi.

- Giám thị trong phòng thi không giải thích gì thêm cho thí sinh trong suốt quá trình thi.

- Việc thu bài thi, niêm phong và bàn giao bài thi như các môn thi tự luận./.

PHỤ LỤC 4

DANH MỤC THIẾT BỊ TỐI THIỂU PHỤC VỤ THI THỰC HÀNH MÔN VẬT LÝ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM 2015
(Kèm theo Công văn số 1743/KTKĐCLGD-KT ngày 17 tháng 10 năm 2014)

PHỤ LỤC 5

DANH MỤC THIẾT BỊ TỐI THIỂU PHỤC VỤ THI THỰC HÀNH MÔN HÓA HỌC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM 2015
(Kèm theo Công văn số 1743 / KTKĐCLGD-KT ngày 17 tháng 10 năm 2014)

1. Dụng cụ, hóa chất cho mỗi thí sinh dự thi:

a) 01 bình tam giác 250 ml, có mã thiết bị: PTHH2025;

b) 01 cốc thủy tinh 250 ml, có mã thiết bị: PTHH2031;

c) 01 áo choàng, có mã thiết bị: PTHH2054;

d) 01 bình xịt tia nước, có mã thiết bị: PTHH2057;

đ) 01 chổi rửa ống nghiệm, có mã thiết bị: PTHH2058;

e) 01 bộ dụng cụ thí nghiệm phân tích thể tích, có mã thiết bị: PTHH2066;

g) 01 quả bóp cao su;

h) 500 ml nước cất một lần ;

i) 01 cuộn giấy vệ sinh (để lau buret và pipet).

2. Dụng cụ, hóa chất dùng chung (cho 6-8 thí sinh dự thi):

a) 02 bình định mức 1 lít;

b) 3000 ml nước cất một lần;

c) 02 lọ thủy tinh miệng hẹp kèm ống hút nhỏ giọt, có mã thiết bị: PTHH2030;

d) 03 thí sinh 01 bếp điện.

Lưu ý: Số dụng cụ, hóa chất dùng chung tại các khoản a, b, c của mục 2 được nhân lên 02 lần nếu số thí sinh nhiều hơn 8 và ít hơn hoặc bằng 16; nhân lên 03 lần nếu số thí sinh nhiều hơn 16./.

PHỤ LỤC 6

DANH MỤC THIẾT BỊ TỐI THIỂU PHỤC VỤ THI THỰC HÀNH MÔN SINH HỌC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM 2015
(Kèm theo Công văn số 1743 / KTKĐCLGD-KT ngày 17 tháng 10 năm 2014)

PHỤ LỤC 7

DANH MỤC KHÁI NIỆM, KẾT QUẢ THÍ SINH MÔN TOÁN ĐƯỢC PHÉP SỬ DỤNG NHƯ KHÁI NIỆM, KẾT QUẢ SGK TRONG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT
(Kèm theo Công văn số 1743 / KTKĐCLGD-KT ngày 17 tháng 10 năm 2014)

Ngoài các kiến thức toán theo Chương trình phổ thông (từ lớp 1 đến lớp 12) hiện hành, các học sinh dự thi ở môn Toán trong kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT được phép sử dụng các khái niệm và kết quả dưới đây như khái niệm và kết quả sách giáo khoa:

I. Phần Số học:

- Các khái niệm và kết quả lý thuyết được trình bày trong Chương I; §1, §2, §4 Chương II; §1, §2, §3 Chương III; Chương IV và Chương V cuốn"Bài giảng số học" của nhóm Tác giả: Đặng Hùng Thắng(Chủ biên), Nguyễn Văn Ngọc, Vũ Kim Thuỷ (NXB Giáo dục, 1994).

- Định lý nhỏ Phécma, Định lý Uynsơn.

- Định lí Ơle và định lí Trung Quốc về các số dư.

II. Phần Đại số - Giải tích:

1. Bất đẳng thức (Bđt):

- Các bất đẳng thức đại số: Bđt Côsi cho n (n Î Z, n ³ 2) số thực không âm; Bđt Bunhiacôpxki cho hai bộ n số thực (n Î Z, n ³ 2); Bđt Trêbưsep cho hai dãy n số thực (n Î Z, n ³ 2); Bđt Nesbit cho ba số thực dương; Bđt Becnuli mở rộng.

- Bất đẳng thức hàm lồi (Bất đẳng thức Jensen).

- Các bất đẳng thức tích phân được trình bày trong mục 3 của §2 Chương III SGK Giải tích 12 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000, NXB Giáo dục).

- Kết quả của Ví dụ 1.4 trong §1 Chương V cuốn"Bất đẳng thức" của Tác giả Phan Đức Chính (NXB Giáo dục, 1993).

2. Đa thức:

- Khái niệm nghiệm bội của đa thức và một số kết quả đơn giản liên quan đến nghiệm của một đa thức:

# Định lí 1. Đa thức bậc n (n Î N^*) có tối đa n nghiệm thực, mỗi nghiệm được kể số lần bằng số bội của nó.

# Định lí 2. Nếu x₀ là nghiệm của đa thức P(x) thì x₀ + a là nghiệm của đa thức P(x – a), với a Î R cho trước.

# Định lí 3. Nếu x₀ ¹ 0 là nghiệm của đa thức:

P(x) = a₀xⁿ + a₁x^{n – 1} + ... + a_{n – 1}x + a_n , a₀ ¹ 0 và n Î N^*,

thì 1/x₀ là nghiệm của đa thức:

Q(x) = a_nxⁿ + a_{n – 1}x^{n – 1} + ... + a₁x + a₀ .

# Định lí 4. Nếu x₀ là nghiệm bội k (k Î Z, k ³ 2) của đa thức P(x) thì x₀ là nghiệm bội k – 1 của đa thức đạo hàm P^/(x).

# Định lí 5. Nếu x₀ là nghiệm hữu tỉ của đa thức với hệ số nguyên:

P(x) = a₀xⁿ + a₁x^{n – 1} + ... + a_{n – 1}x + a_n , a₀ ¹ 0 và n Î N^*,

thì x₀ phải có dạng p/q; trong đó p, q tương ứng là ước của a_n, a₀.

# Định lí Viet thuận và đảo cho đa thức bậc n (n Î Z, n ³ 2).

- Công thức nội suy Lagrange.

- Khái niệm đa thức khả quy, bất khả quy.

- Định lí Bơdu về số dư trong phép chia một đa thức cho nhị thức bậc nhất x – a.

- Đa thức Trêbưsep và các tính chất được trình bày trong phần 1 Phụ lục 3 cuốn"Bất đẳng thức"của Tác giả Phan Đức Chính (NXB Giáo dục, 1993).

3. Dãy số - Hàm số:

- Phương trình đặc trưng và công thức tính số hạng tổng quát của dãy số được cho bởi hệ thức truy hồi tuyến tính.

- Các khái niệm: dãy con, dãy số tuần hoàn và chu kỳ của dãy số tuần hoàn.

- Mối liên hệ giữa tính hội tụ của một dãy số và tính hội tụ của các dãy con của dãy số đó.

- Một số kết quả đơn giản về tính đơn điệu của hàm số:

# Kết quả 1: Nếu f và g là các hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập X thì f + g cũng là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập X.

# Kết quả 2: Giả sử f và g là các hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập X. Khi đó:

i) Nếu f và g chỉ nhận giá trị không âm (không dương) trên X thì f.g sẽ là hàm số đồng biến trên tập X.

ii) Nếu f và g chỉ nhận giá trị không dương (không âm) trên X thì f.g sẽ là hàm số nghịch biến trên tập X.

# Kết quả 3: Giả sử f là hàm số đồng biến và g là hàm số nghịch biến trên tập X. Khi đó, nếu f chỉ nhận giá trị không âm (không dương) trên X và đồng thời g chỉ nhận giá trị không dương (không âm) trên tập đó thì f.g sẽ là hàm số nghịch biến (đồng biến) trên X.

# Kết quả 4: Giả sử g là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập X. Kí hiệu g(X) là tập giá trị của hàm g với tập xác định X. Khi đó:

i) Nếu f là hàm số đồng biến trên g(X) thì f(g(x)) sẽ là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên X.

ii) Nếu f là hàm số nghịch biến trên g(X) thì f(g(x)) sẽ là hàm số nghịch biến (đồng biến) trên X.

# Kết quả 5: Nếu f là hàm số đồng biến trên R thì hai phương trình sau sẽ tương đương với nhau:

f(f(.... (f(x))....)) = x và f(x) = x.

- Khái niệm chu kỳ cơ sở của hàm số tuần hoàn và một số kết quả liên quan đến hàm tuần hoàn:

# Định lí 6. Nếu hàm số f(x) tuần hoàn trên tập X với chu kỳ cơ sở T và nếu:

f(x) = f(x + A) "x Î X

thì phải có A = kT, với k Î Z.

# Định lí 7. Nếu hàm số tuần hoàn f(x) có chu kỳ cơ sở T thì hàm số f(ax) (a ¹ 0) là hàm số tuần hoàn và có chu kỳ cơ sở T/a .

# Định lí 8. Nếu các hàm số f₁(x) , f₂(x) tuần hoàn trên X và tương ứng có các chu kỳ T₁, T₂ thông ước với nhau thì các hàm số f₁(x) + f₂(x) , f₁(x) – f₂(x) , f₁(x)f₂(x) cũng tuần hoàn trên X.

- Định nghĩa hàm số ngược.

- Định nghĩa các hàm số lượng giác ngược arcsinx, arccosx, arctgx, arccotgx và các hàm đạo hàm của chúng.

- Định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục trên một đoạn.

- Kết quả các Bài toán 1-7 trong §1 Chương II cuốn"Phương trình hàm" của Tác giả Nguyễn Văn Mậu (NXB Giáo dục, 1997).

III. Phần Lượng giác:

- Hệ thức Salơ cho các cung lượng giác.

- Bất phương trình lượng giác và tập nghiệm của các bất phương trình lượng giác cơ bản.

- Các công thức đơn giản tính độ dài đường phân giác,bán kính đường tròn nội tiếp,bán kính đường tròn bàng tiếp của một tam giác theo độ dài các cạnh và giá trị lượng giác của các góc của tam giác ấy.

- Một số bất đẳng thức thông dụng trong tam giác:

·         sinA + sinB + sinC £ 3/2 "DABC.

·         cosA + cosB + cosC £ 3/2   "DABC.

·         tgA + tgB + tgC ³ 3 "D nhọn ABC.

Dấu "=" trong các bất đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi DABC là tam giác đều.

IV. Phần Hình học:

1. Hình học phẳng:

- Khái niệm trọng tâm, tâm tỉ cự của một hệ điểm và toạ độ của chúng xét trong hệ toạ độ Đêcac.

- Tâm đẳng phương của ba đường tròn.

- Hàng điểm điều hoà và Chùm điều hoà: Định nghĩa và một số tính chất đơn giản:

# Hệ thức Niutơn, Hệ thức Đêcac.

# Định lí 9. Hai cạnh của một tam giác cùng các đường phân giác trong, ngoài xuất phát từ đỉnh chung của hai cạnh ấy lập thành một chùm điều hoà.

- Định lí Ptôlêmê , Định lí Xêva , Định lí Mênêlaut , Định lí Thales thuận và đảo.

- Định nghĩa đường tròn Apoloniut, đường tròn Ơle (đường tròn 9 điểm).

 - Kết quả của các Ví dụ 1, 2 trong phần 4 §4 Chương II SGK Hình học 10 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000, NXB Giáo dục).

- Hệ thức Ơle trong tam giác:

d² = R² – 2Rr

trong đó: d, R, r tương ứng là khoảng cách giữa tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác.

- Định nghĩa tích các phép biến hình và một số kết quả liên quan, định nghĩa và các tính chất của phép đồng dạng: như đã được trình bày trong TLGKTĐ Hình học lớp 11 Ban KHTN-THCB (NXB Giáo dục, 1997).

- Các kết quả lí thuyết liên quan tới các phép biến hình trong mặt phẳng được trình bày trong cuốn "Các bài toán về hình học phẳng" (T.1 và T.2) của Tác giả Praxolov V.V. (NXB Hải Phòng, 1994).

- Định nghĩa và các tính chất của phép nghịch đảo được trình bày trong phần"Các kiến thức cơ bản" Chương 28 cuốn"Các bài toán về hình học phẳng"T.2 của Tác giả V.V. Praxolov (NXB Hải Phòng, 1994).

2. Hình học không gian:

- Định lí Thales thuận và đảo.

- Định nghĩa khối đa diện đều, khối tứ diện gần đều, khối tứ diện trực tâm và một số kết quả liên quan:

# Định lí 10. Tứ diện ABCD là tứ diện gần đều khi và chỉ khi xảy ra ít nhất một trong các điều sau:

i) Các mặt của tứ diện có diện tích bằng nhau.

ii) Bốn đường cao của tứ diện có độ dài bằng nhau.

iii) Có ít nhất hai trong ba điểm sau trùng nhau: tâm mặt cầu nội tiếp, tâm mặt cầu ngoại tiếp và trọng tâm của tứ diện.

# Định lí 11. Tứ diện ABCD là tứ diện trực tâm khi và chỉ khi xảy ra ít nhất một trong các điều sau:

i) Các cặp cạnh đối của tứ diện vuông góc với nhau.

ii) Chân đường vuông góc hạ từ một đỉnh xuống mặt đối diện là trực tâm của mặt ấy.

iii) Tổng bình phương độ dài của các cặp cạnh đối bằng nhau.

- Định lí về sự tồn tại của mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện.

- Kết quả của Ví dụ 1 trong §1 Chương II SGK Hình học 12 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000, NXB Giáo dục).

- Khái niệm trọng tâm, tâm tỉ cự của một hệ điểm và toạ độ của chúng xét trong hệ toạ độ Đêcac.

- Định nghĩa và tính chất của tích có hướng của hai vectơ, tích hỗn tạp của ba vectơ cùng một số kết quả liên quan: như đã được trình bày trong §3 và §8 Chương II SGK Hình học 12 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000, NXB Giáo dục).

V. Phần Tổ hợp:

- Nguyên lí Dirichlet, Nguyên lí cực hạn (hay Nguyên lí khởi đầu cực trị).

- Định nghĩa ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh, song ánh, ánh xạ tích.

- Các khái niệm và kết quả được trình bày trong §1, §2 và §3 của tài liệu "Về một số vấn đề của giải tích tổ hợp trong chương trình THPT "(Biên soạn: Nguyễn Khắc Minh. Tài liệu báo cáo tại Hội nghị tập huấn giáo viên giảng dạy chuyên toán toàn quốc, Hà Nội-1997).

- Kết quả của các Bài toán 1, 4, 5 trong §4 của bài viết nói trên.

- Các khái niệm cơ bản của Lí thuyết đồ thị: Đồ thị; đỉnh, đỉnh cô lập, cạnh vô hướng, cạnh có hướng của đồ thị; đồ thị có hướng; đồ thị đơn vô hướng hữu hạn; đồ thị đầy đủ; đồ thị bù; đồ thị con; bậc của đỉnh trong đồ thị đơn vô hướng hữu hạn; đồ thị thuần nhất; đường đi, độ dài đường đi, đường đi khép kín, xích(có tài liệu gọi là đường đi đơn giản), xích đơn, chu trình(có tài liệu gọi là chu trình đơn giản), chu trình đơn, đường đi Ơle, đường đi Hamintơn, chu trình Ơle, chu trình Hamintơn trong đồ thị đơn vô hướng hữu hạn; đồ thị liên thông, đồ thị Ơle, đồ thị Hamintơn, cây, đồ thị lưỡng phân (có tài liệu gọi là đồ thị hai phe); thành phần liên thông của đồ thị đơn vô hướng hữu hạn.

- Một số kết quả đơn giản của Lí thuyết đồ thị:

# Định lí 12. Số đỉnh bậc lẻ trong một đồ thị đơn vô hướng hữu hạn là một số chẵn.

# Định lí 13. Trong đồ thị đơn vô hướng n đỉnh (n Î Z, n ³ 2) tồn tại ít nhất hai đỉnh có cùng bậc.

# Định lí 14. Nếu đồ thị G đơn vô hướng n đỉnh (n Î Z, n ³ 2) có đúng hai đỉnh cùng bậc thì G phải có đúng một đỉnh bậc 0 hoặc đúng một đỉnh bậc n – 1.

# Định lí 15. Mỗi đồ thị đơn vô hướng hữu hạn không liên thông đều bị phân chia một cách duy nhất thành các thành phần liên thông.

# Định lí 16. Nếu mỗi đỉnh của đồ thị G đơn vô hướng n đỉnh (n Î Z, n ³ 2) đều có bậc không nhỏ hơn n/2 thì G là đồ thị liên thông.

# Định lí 17. Đồ thị G đơn vô hướng hữu hạn là đồ thị Ơle khi và chỉ khi hai điều kiện sau được đồng thời thoả mãn:

i) G là đồ thị liên thông.

ii) Mọi đỉnh của G đều có bậc chẵn.

# Định lí 18. Nếu tất cả các cạnh của một đồ thị đơn vô hướng đầy đủ 6 đỉnh được tô bởi hai màu thì phải tồn tại ít nhất một chu trình đơn độ dài 3 có tất cả các cạnh cùng màu.

- Khái niệm "chiến lược thắng cuộc" trong các bài toán trò chơi./.