Công thức Logarit là gì? Công thức Logarit học ở lớp mấy?
Công thức Logarit là gì?
- Logarit là một phép toán ngược của phép lũy thừa. Nói một cách đơn giản, nếu a^x = b, thì logₐb = x.
Trong đó:
a: Cơ số (phải là số dương khác 1)
x: Số mũ
b: Lũy thừa
*Ví dụ: log₂8 = 3, vì 2³ = 8.
Công thức Logarit Các công thức Logarit cơ bản Logarit của một tích: logₐ(xy) = logₐx + logₐy Logarit của một thương: logₐ(x/y) = logₐx - logₐy Logarit của một lũy thừa: logₐ(xⁿ) = n.logₐx Đổi cơ số: logₐb = logₓb / logₓa *Ví dụ: Logarit của một tích: logₐ(xy) = logₐx + logₐy Ví dụ: log₂(8*16) = log₂8 + log₂16 = 3 + 4 = 7. Logarit của một thương: logₐ(x/y) = logₐx - logₐy Ví dụ: log₃(27/9) = log₃27 - log₃9 = 3 - 2 = 1. Logarit của một lũy thừa: logₐ(xⁿ) = n.logₐx Ví dụ: log₅(25²) = 2log₅25 = 22 = 4. Đổi cơ số: logₐb = logₓb / logₓa Ví dụ: log₂3 = log₁₀3 / log₁₀2. Đây là công thức hữu ích khi bạn muốn đổi cơ số từ cơ số này sang cơ số khác. *Ví dụ Minh Họa Chi Tiết hơn Ta có bài toán: Giải phương trình log₂(x+1) + log₂(x-1) = 3. Giải: Áp dụng công thức logarit của một tích: log₂[(x+1)(x-1)] = 3 log₂(x² - 1) = 3 Đưa về dạng lũy thừa: x² - 1 = 2³ x² - 1 = 8 Giải phương trình bậc hai: x² = 9 => x = ±3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-3; 3}. *Chú ý: Khi giải phương trình logarit, bạn cần chú ý đến điều kiện xác định của logarit, tức là biểu thức trong logarit phải dương. Trong ví dụ trên, x + 1 > 0 và x - 1 > 0, suy ra x > 1. Do đó, nghiệm x = -3 bị loại. Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x = 3. |
*Lưu ý: Thông tin chỉ mang tính chất tham khảo./.
Công thức Logarit là gì? Công thức Logarit học ở lớp mấy? (Hình từ Internet)
Công thức Logarit học ở lớp mấy?
Theo Mục III Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT, về mục tiêu môn toán cấp trung học phổ thông sẽ như sau:
- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề; thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự; sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về:
+ Đại số và Một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính toán; sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lượng giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết các hàm số sơ cấp cơ bản (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số quá trình và hiện tượng trong thế giới thực; sử dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian.
+ Hình học và Đo lường: Cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) trong hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường.
+ Thống kê và Xác suất: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.
- Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông; có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
Bên cạnh đó, tại Bên cạnh đó, căn cứ Mục V Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT, yêu cầu về chương trình môn Toán lớp 11 trong bài hàm số mũ và hàm số lôgarit sẽ học về:
- Phép tính lôgarit (logarithm). Các tính chất trong đó học về:
+ Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a ≠ 1) của một số thực dương.
+ Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.
+ Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
+ Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
+ Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hoá học,...).
- Hàm số mũ. Hàm số lôgarit trong đó học:
+ Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit.
+ Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit.
+ Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng.
+ Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng,...).
- Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit trong đó học:
+ Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản
>>> Tóm lại, công thức Logarit học ở cấp trung học phổ thông cụ thể là chương trình môn Toán lớp 11.
Phương pháp giáo dục trong chương trình môn Toán lớp 11 ra sao?
Bên cạnh đó, căn cứ Mục VI Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT, phương pháp giáo dục trong chương trình môn Toán lớp 11 như sau:
- Phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh (đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó); không chỉ coi trọng tính logic của khoa học toán học mà cần chú ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của học sinh;
- Quán triệt tinh thần “lấy người học làm trung tâm”, phát huy tính tích cực, tự giác, chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá nhân học sinh; tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó học sinh được tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề;
- Linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực; kết hợp nhuần nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học truyền thống; kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Cấu trúc bài học bảo đảm tỉ lệ cân đối, hài hoà giữa kiến thức cốt lõi, kiến thức vận dụng và các thành phần khác.
- Sử dụng đủ và hiệu quả các phương tiện, thiết bị dạy học tối thiểu theo quy định đối với môn Toán; có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm phù hợp với nội dung học và các đối tượng học sinh; tăng cường sử dụng công nghệ thông tin và các phương tiện, thiết bị dạy học hiện đại một cách phù hợp và hiệu quả;
- Định hướng phương pháp hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung
+ Phương pháp hình thành, phát triển các phẩm chất chủ yếu
Thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập, môn Toán góp phần cùng các môn học và hoạt động giáo dục khác giúp học sinh rèn luyện tính trung thực, tình yêu lao động, tinh thần trách nhiệm, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập; bồi dưỡng sự tự tin, hứng thú học tập, thói quen đọc sách và ý thức tìm tòi, khám phá khoa học.
+ Phương pháp hình thành, phát triển các năng lực chung
++ Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực tự chủ và tự học thông qua việc rèn luyện cho người học biết cách lựa chọn mục tiêu, lập được kế hoạch học tập, hình thành cách tự học, rút kinh nghiệm và điều chỉnh để có thể vận dụng vào các tình huống khác trong quá trình học các khái niệm, kiến thức và kĩ năng toán học cũng như khi thực hành, luyện tập hoặc tự lực giải toán, giải quyết các vấn đề có ý nghĩa toán học.
++ Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua việc nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép, diễn tả được các thông tin toán học cần thiết trong văn bản toán học; thông qua sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trao đổi, trình bày được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác, đồng thời thể hiện sự tự tin, tôn trọng người đối thoại khi mô tả, giải thích các nội dung, ý tưởng toán học.
++ Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo thông qua việc giúp học sinh nhận biết được tình huống có vấn đề; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác; biết đề xuất, lựa chọn được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề và biết trình bày giải pháp cho vấn đề; biết đánh giá giải pháp đã thực hiện và khái quát hoá cho vấn đề tương tự.
- Phương pháp dạy học môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ và các năng lực đặc thù khác. Cụ thể:
+ Môn Toán với ưu thế nổi trội, có nhiều cơ hội để phát triển năng lực tính toán thể hiện ở chỗ vừa cung cấp kiến thức toán học, rèn luyện kĩ năng tính toán, ước lượng, vừa giúp hình thành và phát triển các thành tố của năng lực toán học (năng lực tư duy và lập luận, năng lực mô hình hoá, năng lực giải quyết vấn đề; năng lực giao tiếp và năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán).
+ Môn Toán góp phần phát triển năng lực ngôn ngữ thông qua rèn luyện kĩ năng đọc hiểu, diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có ý nghĩa toán học, thông qua việc sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trình bày, diễn tả các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học.
+ Môn Toán góp phần phát triển năng lực tin học thông qua việc sử dụng các phương tiện, công cụ công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ hỗ trợ trong học tập và tự học; tạo dựng môi trường học tập trải nghiệm.
+ Môn Toán góp phần phát triển năng lực thẩm mĩ thông qua việc giúp học sinh làm quen với lịch sử toán học, với tiểu sử của các nhà toán học và thông qua việc nhận biết vẻ đẹp của Toán học trong thế giới tự nhiên.
- Lịch Sử lớp 12 tóm tắt Liên Xô và Đông Âu 1945-1970 đầy đủ và chi tiết? Quan điểm xây dựng chương trình môn lịch sử lớp 12 như thế nào?
- Ý nghĩa của bài đọc Nhím nâu kết bạn? Chương trình giáo dục môn Tiếng Việt học sinh lớp 2 góp phần xây dựng mục tiêu chung ra sao?
- Mẫu bài văn nghị luận xã hội về trí tuệ nhân tạo? Học sinh lớp mấy bước đầu viết bài văn nghị luận xã hội?
- Mẫu bản cam kết tu dưỡng rèn luyện phấn đấu của giáo viên năm 2024? Hướng dẫn cách viết mẫu bản cam kết?
- Mẫu phân tích bài thơ Nam quốc sơn hà ngắn gọn lớp 8? Chương trình giáo dục phổ thông gồm những giai đoạn giáo dục nào?
- Phân tích ý nghĩa sự ra đời của Liên bang Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô Viết? Học sinh lớp 11 được học bao nhiêu chuyên đề trong môn Lịch sử?
- Từ 20/11/2024, trường mẫu giáo không triển khai hoạt động giáo dục trong bao lâu thì bị đình chỉ hoạt động giáo dục?
- Điều kiện dự tuyển học trường trung học phổ thông dân tộc nội trú là gì?
- Hiệu trưởng trường trung cấp có nhiệm kỳ bao nhiêu năm?
- Chế độ giảm định mức tiết dạy với giáo viên phổ thông kiêm nhiệm công tác Đảng trong nhà trường?
