4.2  Chữ viết tắt

CT

Bản mã, một xâu bit.

DEM

Cơ chế bọc dữ liệu.

IBE

Mã hóa dựa trên định danh.

IBhE

Mã hóa lai ghép dựa trên định danh.

...

...

...

Xâu bộ tám duy nhất được gán cho một bên giải mã.

ID_b

Biểu diễn nhị phân của ID.

K

Khóa phiên cho DEM.

ĸ

Tham số an toàn.

KEM

Cơ chế bọc khóa.

...

...

...

Nhãn, một xâu bộ tám.

mpk

Khóa chủ công khai của IBE.

Msg

Bản rõ, một xâu bộ tám.

Msg_b

Biểu diễn nhị phân của Msg.

msk

Khóa chủ bí mật của IBE.

...

...

...

Các tham số hệ thống của IBE.

PKG

Bộ sinh khóa bí mật.

sk_ID

Khóa bí mật tương ứng với ID của IBE.

4.3  Hàm chuyển đổi

Các hàm chuyển đổi sau được quy định trong TCVN 11367-2:2016 (ISO/IEC 18033-2).

BS2IP

Nguyên thủy chuyển đổi xâu bit thành số nguyên.

...

...

...

Nguyên thủy chuyển đổi xâu bit thành xâu bộ tám.

EC2OSP

Nguyên thủy chuyển đổi đường cong elliptic thành xâu bộ tám.

FE2OSP

Nguyên thủy chuyển đổi phần tử trường thành xâu bộ tám.

FE2IP

Nguyên thủy chuyển đổi phần tử trường thành số nguyên.

I2BSP

Nguyên thủy chuyển đổi số nguyên thành xâu bit.

...

...

...

Nguyên thủy chuyển đổi số nguyên thành xâu bộ tám.

OS2ECP

Nguyên thủy chuyển đổi xâu bộ tám thành đường cong elliptic.

OS2FEP

Nguyên thủy chuyển đổi xâu bộ tám thành phần tử trường.

OS2IP

Nguyên thủy chuyển đổi xâu bộ tám thành số nguyên.

Oct(m)

Bộ tám có giá trị nguyên bằng m.

...

...

...

Độ dài của số nguyên n tính bằng bộ tám.

5  Các biến đổi mật mã

5.1  Tổng quan

Lược đồ được quy định trong phần này sử dụng ba biến đổi mật mã, IHF1, SHF1 và PHF1 dưới đây. Các biến đổi này sử dụng hàm băm được quy định trong TCVN 11816-3:2016 (ISO/IEC 10118-3).

5.2  Hàm IHF1

IHF1 dựa trên bốn hàm băm được quy định trong TCVN 11816-3:2016 (ISO/IEC 10118-3), cụ thể là SHA-224, SHA-256, SHA-384 và SHA-512. Đầu vào là một xâu bit và đầu ra là một số nguyên trong khoảng cụ thể.

Đầu vào:

- Một xâu str ϵ {0,1}*

- Một tham số an toàn ĸ ϵ {112,128,192,256}

...

...

...

Đầu ra:

- Một số nguyên v, 0 ≤ v < n.

Hoạt động: Thực hiện các bước sau.

a) Nếu ĸ = 112 thì cho H là SHA-224;

Còn nếu ĸ = 128 thì cho H là SHA-256;

Còn nếu ĸ = 192 thì cho H là SHA-384;

Còn nếu ĸ = 256 thì cho H là SHA-512.

b) Cho h₀ là một xâu bit toàn 0 có độ dài 2ĸ.

c) Cho t₁ = h₀||str.

...

...

...

e) Cho v₁ = BS2IP(h₁).

f) Cho t₂ = h₁||str.

g) Cho h₂ = H(t₂)

h) Cho a₂ = BS2lP(h₂).

i) Cho v₂ = 2^2ĸv₁ + a₂.

j) Đầu ra là v₂ mod n.

5.3  Hàm SHF1

Trả về một xâu n bit khi sử dụng một hàm băm mật mã trên một xâu đầu vào.

Đầu vào:

...

...

...

- Một tham số an toàn ĸ ϵ {112,128,192,256}

- Một số nguyên n, n  > 0

Giả thiết: Xâu str nằm trong khoảng cho phép của giá trị đầu vào cho hàm băm tương ứng. Số nguyên n thỏa mãn n ≤ 4ĸ.

Đầu ra:

- Một xâu v ϵ {0,1}ⁿ

Hoạt động: Thực hiện theo các bước sau.

- Đầu ra là I2BSP(IHF(str, 2ⁿ, ĸ)).

5.4  Hàm PHF1

Trả về một phần tử trong nhóm đường cong elliptic E(GF(q))[p] là một đường cong elliptic siêu kỳ dị E/GF(q): y² = x³ + b hoặc E/GF(q): y² = x³ + ax. Còn các loại đường cong elliptic tương tự khác là không phù hợp cho PHF1.

...

...

...

- Một xâu str ϵ {0,1}*

- Một tham số an toàn ĸ ϵ {112,128,192,256}

- Cờ j nhận giá trị 0 hoặc 1 để xác định đường cong elliptic siêu kỳ dị, với j = 0 là đại diện cho đường cong elliptic E/GF(q): y² = x³ + b và j = 1 là đại diện cho đường cong elliptic E/GF(q): y² = x³ + ax.

- Một số nguyên tố q với q = 2 (mod 3) khi j = 0 hoặc q = 3 (mod 4) khi j = 1 xác định trường hữu hạn GF(q).

- Một số nguyên a, 0 < a < q nếu j = 1 hoặc một số nguyên b, 0 < b < q nếu j = 0

- Một số nguyên tố p với p|#E(GF(q)) và p² ł #E(GF(q)) cho đường cong elliptic E được xác định bằng cờ j

Đầu ra:

- Một phần tử của E(GF(q))[p] đối với đường cong elliptic đã chọn.

Hoạt động: Thực hiện các bước sau.

...

...

...

b) Nếu j = 0 thì thực hiện các bước sau:

1) Cho y = IHF1(str, q, ĸ).

2) Cho x = (y² - b)^(2q-1)/3 (mod q).

3) Cho J = (x, y).

c) Còn nếu j = 1 thực hiện các bước sau:

1) Cho x = IHF1(str, q, ĸ).

2) Cho z = x³ + ax (mod q).

3) Nếu ký hiệu Jacobi (z/q) = +1 thì thực hiện các bước sau:

i) Cho y = z^(q+1)/4 mod q.

...

...

...

4) Nếu ký hiệu Jacobi (z/q) = -1 thì thực hiện các bước sau:

i) Cho y = (-z)^(q+1)/4 mod q.

ii) Cho J = (-x, y).

d) Trả về rJ.

6  Mô hình tổng quát cho mã hóa dựa trên định danh

6.1  Thành phần của thuật toán

Một lược đồ mã hóa dựa trên định danh bao gồm bốn thuật toán sau.

IBE.Setup(ĸ). Cho trước một tham số an toàn ĸ, sinh một tuple <parms,mpk,msk>, trong đó parms ký hiệu các tham số hệ thống, msk ký hiệu một khóa chủ bí mật và mpk là khóa chủ công khai tương ứng.

IBE.Extract(parms,mpk,msk,ID). Cho trước một khóa chủ bí mật msk, khóa chủ công khai tương ứng mpk và một xâu bộ tám ID với parms, sinh một khóa bí mật sk_ID cho ID.

...

...

...

IBE.Dec(parms,mpk,lD,sk_ID,L,CT). Cho trước một khóa bí mật sk_ID với parms,mpk,ID và L giải mã bản mã CT và đầu ra là bản rõ.

Nói chung, các thuật toán thiết lập, trích xuất khóa và mã hóa là các thuật toán xác suất, trong khi đó thuật toán giải mã là tất định. Do đó khuyến nghị các ứng dụng thiết lập một phương pháp để xác thực quyền truy cập tới các khóa bí mật bằng cách sử dụng xâu ID như là một kiểu nhận dạng trong hệ thống xác thực tin cậy. Thông tin chi tiết về xác thực yêu cầu khóa không nằm trong phạm vi của phần này, nhưng rất quan trọng cho sự an toàn của một ứng dụng.

CHÚ THÍCH 1  An toàn ngữ nghĩa (Semantic security) chống lại tấn công bản mã lựa chọn^[4] đã được cộng đồng nghiên cứu mật mã coi là mức độ an toàn thích hợp mà một cơ chế IBE nói chung phải đáp ứng được. Mỗi cơ chế IBE được quy định trong tiêu chuẩn này đáp ứng được mức độ bảo mật này. Định nghĩa chính thức của khái niệm bảo mật này được quy định trong phụ lục B.

CHÚ THÍCH 2  Yêu cầu cơ bản của một cơ chế IBE bất kỳ đó là tính chính xác. Với cặp ID/sk_ID và bản rõ có độ dài xác định, bản mã của ID với một khóa chủ công khai và các tham số hệ thống của ID phải được giải mã thành bản rõ ban đầu với khóa bí mật sk_ID với một khóa chủ công khai và các tham số hệ thống của ID. Yêu cầu này có thể được điều chỉnh, do đó nó chỉ thỏa mãn với một lượng cặp ID/sk_ID không đáng kể.

6.2  Độ dài bản rõ

Ba loại độ dài bản rõ của IBE được định nghĩa như sau.

- IBE với độ dài bản rõ tùy ý mã hóa các bản rõ có độ dài bất kỳ.

- IBE với độ dài bản rõ cố định chỉ mã hóa các bản rõ có độ dài (tính bằng các bộ tám) bằng một giá trị cố định IBE.MsgLen.

- IBE với độ dài bản rõ giới hạn chỉ mã hóa các bản rõ có độ dài (tính bằng các bộ tám) nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị cố định IBE.MaxMsgLen(mpk). Độ dài tối đa của bản rõ phụ thuộc vào tham số hệ thống mpk.

...

...

...

Một nhãn là một xâu bộ tám có giá trị được sử dụng trong các thuật toán mã hóa và giải mã. Nó có thể chứa dữ liệu công khai tiềm ẩn từ ngữ cảnh và không cần được mã hóa, nhưng vẫn cần được ràng buộc với bản mã. Nhãn là một xâu bộ tám có ý nghĩa đối với ứng dụng sử dụng lược đồ IBE và không phụ thuộc vào việc thực hiện lược đồ IBE. Ba loại độ dài nhãn của IBE được định nghĩa như sau.

- IBE với độ dài nhãn tùy ý là lược đồ trong đó các thuật toán mã hóa và giải mã chấp nhận các nhãn có độ dài bất kỳ.

- IBE với độ dài nhãn cố định là lược đồ trong đó các thuật toán mã hóa và giải mã chỉ chấp nhận các nhãn có độ dài (tính bằng các xâu bộ tám) bằng một giá trị cố định IBE.LabelLen.

- IBE với độ dài nhãn giới hạn là lược đồ trong đó các thuật toán mã hóa và giải mã chỉ chấp nhận các nhãn có độ dài (tính bằng các xây bộ tám) nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị cố định IBE.MaxLabelLen.

CHÚ THÍCH  Khái niệm truyền thống về an toàn chống lại tấn công bản mã lựa chọn đã được mở rộng trong Phụ lục B, vì vậy đối với một cơ chế IBE an toàn, thuật toán mã hóa phải ràng buộc nhãn với bản mã bằng một phương thức «không mềm dẻo» thích hợp.

6.4  Định dạng bản mã

Phần này mô tả các định dạng bản mã trong một xâu bộ tám; tuy nhiên, khi thực hiện lưu trữ và/hoặc truyền các bản mã thì có thể chọn các định dạng khác nếu được yêu cầu. Ngoài ra, các bản mã với định dạng được quy định ở đây có thể không nhất thiết xuất hiện trong quá trình mã hóa hoặc giải mã, vì việc chuyển đổi định dạng sang một định dạng khác có thể chuyển thành một quá trình với chức năng tương đương duy nhất.

CHÚ THÍCH  Bên cạnh việc thúc đẩy khả năng tương tác, cần phải xác định định dạng của một bản mã để đưa ra một yêu cầu hợp lý và lý do về sự an toàn mà một IBE cần chống lại các tấn công bản mã lựa chọn.

6.5  Hoạt động IBE

...

...

...

Các cơ chế và giao thức sau nằm ngoài phạm vi của tiêu chuẩn này. Có thể tham khảo TCVN 7817 (ISO/IEC 11770) để thiết kế hoạt động quản lý khóa.

- Giao thức để tạo ra khóa chủ công khai và các tham số hệ thống phù hợp.

- Giao thức phân phối khóa bí mật cho bên giải mã.

- Giao thức để tạo ra một xâu định danh phù hợp cho bên mã hóa.

- Cơ chế lưu trữ một khóa chủ bí mật hoặc khóa bí mật an toàn.

- Cơ chế xác nhận liên kết giữa khóa chủ công khai hoặc các tham số hệ thống và tổ chức phát hành.

Mỗi cơ chế IBE quy định trong phần này là các thành viên trong họ cơ chế IBE trong một IBE cụ thể được lựa chọn từ họ cơ chế bằng cách chọn các giá trị cụ thể làm các tham số hệ thống xác định họ cơ chế IBE. Với một cơ chế IBE được chọn từ một họ cơ chế, trước khi tạo ra cặp khoá chủ bí mật/khóa chủ công khai, cần chọn các giá trị cụ thể của các tham số hệ thống cho họ. Tùy thuộc vào các quy ước được sử dụng để mã hóa các khóa chủ công khai, một số sự lựa chọn các tham số hệ thống cũng có thể được nhúng trong quá trình mã hóa khóa chủ công khai. Các tham số hệ thống này sẽ vẫn được duy trì trong suốt vòng đời của khóa chủ công khai.

CHÚ THÍCH  Ví dụ, nếu một cơ chế IBS được tham số hóa dưới dạng một hàm băm mật mã, việc lựa chọn hàm băm nên được cố định một lần và cho tất cả các thời điểm trước khi tạo ra cặp khóa chủ bí mật/khóa chủ công khai, và các thuật toán mã hóa và giải mã cần sử dụng hàm băm được chọn trong suốt vòng đời của khóa chủ công khai. Việc không tuân thủ quy tắc này không chỉ làm cho việc thực hiện không phù hợp, mà còn làm mất hiệu lực phân tích an toàn cho cơ chế và trong một số trường hợp có thể làm lộ quá trình triển khai đối với những rủi ro bảo mật nghiêm trọng.

7  Mô hình tổng quát của mã hóa lai ghép dựa trên định danh

...

...

...

Một lược đồ mã hoá lai ghép dựa trên định danh được sử dụng để mã hoá một lượng lớn bản rõ, tận dụng các ưu điểm của lược đồ mã hoá dựa trên định danh, trong đó một IBE được sử dụng để mã hoá một khoá giải mã nhằm mã hoá thông điệp sử dụng các kỹ thuật mật mã đối xứng. Một lược đồ mã hoá lai ghép dựa trên định danh được xây dựng từ hai « khối xây dựng » ở mức độ thấp hơn: một lược đồ bọc khoá dựa trên định danh và một lược đồ bọc dữ liệu.

7.2  Bọc khóa dựa trên định danh

7.2.1  Thành phần thuật toán

Một lược đồ bọc khoá dựa trên định danh bao gồm bốn thuật toán sau đây.

KEM.Setup(ĸ). Cho trước một tham số an toàn ĸ, tạo ra một tuple (parms, mpk, msk), trong đó parms ký hiệu các tham số hệ thống, msk ký hiệu một khoá chủ bí mật và mpk là khoá chủ công khai tương ứng.

KEM.Extract(parms,mpk,msk,ID). Cho trước một khoá chủ bí mật msk, khoá chủ công khai tương ứng mpk và một xâu bộ tám ID với parms, tạo ra một khoá bí mật sk_ID cho ID.

KEM.Enc(parms,mpk,ID). Cho trước một xâu bộ tám ID với parms và mpk, đầu ra là một xâu bộ tám K và bản mã CT_KEM của K tương ứng với ID. Chú ý rằng CT_KEM là một xâu bộ tám.

KEM.Dec(parms,mpk,ID,sk_lD,CT_KEM). Cho trước một khoá bí mật sk_ID với parms, mpk và ID, giải mã một bản mã CT_KEM và đầu ra là xâu bộ tám.

Trong quá trình thiết lập chung, các thuật toán trích xuất và bọc khoá là các thuật toán xác suất, trong đó thuật toán giải bọc là tất định. Thuật toán giải bọc có thể thất bại trong một số trường hợp với xác suất không đáng kể. Một cơ chế bọc khoá cũng quy định một số nguyên dương KEM.KeyLen - độ dài khoá bí mật đầu ra của KEM.Enc và KEM.Dec.

...

...

...

CHÚ THÍCH 2  Cơ chế bọc khoá phải đáp ứng được tính đúng đắn tương tự với tính đúng đắn của một cơ chế IBE: đối với một cặp ID/sk_ID bất kỳ và xâu bộ tám K có độ dài nằm trong giới hạn định nghĩa của nó, bất ký đóng gói của K với các tham số hệ thống đã được xác định gắn với một ID sẽ được giải mã thành K ban đầu với các tham số hệ thống gắn với ID. Yêu cầu này có thể được điều chỉnh, do đó nó chỉ thoả mãn đối với một số cặp ID/sk_ID nhất định.

7.2.2  Tính chất phi tiền tố

Ngoài ra, một cơ chế bọc khoá còn thoả mãn tính chất sau. Tập hợp tất cả các bản mã đầu ra có thể của thuật toán mã hoá phải là một tập con của một tập hợp các xâu bộ tám ứng viên (có thể phụ thuộc vào khoá công khai), vì vậy tập hợp ứng viên là phi tiền tố và dễ dàng tìm ra các phần tử của tập hợp ứng viên (cho trước khoá công khai hoặc khoá bí mật).

7.3  Bọc dữ liệu

7.3.1  Thành phần thuật toán

Một lược đồ bọc dữ liệu bao gồm hai thuật toán sau.

a) DEM.Enc(K, L, Msg). Cho trước các xâu bộ tám K và L, tính toán bản mã CT_DEM của Msg. Chú ý rằng Msg và CT_DEM là các xâu bộ tám, L và Msg có độ dài được quy định tương ứng trong 6.3 và 6.2. Độ dài tính bằng bit của K là DEM.KeyLen.

b) DEM.Dec(K, L, CT_DEM). Cho trước các xâu bộ tám K và L, giải mã bản mã CT_DEM và đầu ra là bản rõ tương ứng.

Thuật toán mã hoá có thể thất bại nếu độ dài L hoặc Msg vượt quá giới hạn đã được định nghĩa. Thuật toán giải mã có thể thất bại trong một số trường hợp với xác suất không đáng kể.

...

...

...

CHÚ THÍCH  Các thuật toán mã hoá và giải mã là tất định và thoả mãn yêu cầu về tính đúng đắn sau: với tất cả các khoá phiên K, tất cả các nhãn L và tất cả các bản rõ Msg, do đó độ dài của L và Msg không vượt quá giới hạn đã được định nghĩa, và

c) DEM.Dec(K, L, DEM.Enc(K, L, Msg)) = Msg.

7.4  Hoạt động mã hóa lai ghép dựa trên định danh

7.4.1  Các tham số hệ thống

Một sơ đồ mã hoá lai ghép dựa trên định danh (viết tắt là IBhe) là một họ sơ đồ IBE được tham số hoá bằng các tham số hệ thống sau:

- KEM: một lược đồ bọc khoá dựa trên định danh, được quy định trong 7.2.

- DEM: một lược đồ bọc dữ liệu, được quy định trong 7.3.

Có thể kết hợp KEM và DEM, ta có KEM.Keylen = DEM.KeyLen.

CHÚ THÍCH 1  Nếu DEM được khởi tạo bằng một cơ chế bọc dữ liệu với độ dài nhãn cố định, với các nhãn bị giới hạn độ dài bởi DEM.LabelLen, thì IBhE là một cơ chế mã hoá dựa trên định danh với độ dài nhãn cố định với IBhE.LabelLen = DEM.LabelLen.

...

...

...

CHÚ THÍCH 3  Đối với tất cả các lựa chọn cho phép của KEM, giá trị của KEM.KeyLen là một tham số hệ thống có thể được lựa chọn sao cho bằng DEM.KeyLen. Do đó, tất cả sự kết hợp có thể cho phép của KEM và DEM có thể được thực hiện bằng cách lựa chọn các thông số hệ thống thích hợp.

7.4.2  Thiết lập

Thuật toán thiết lập cho IBhE cũng giống như thuật toán KEM cơ bản. Cho parms là ký hiệu các tham số hệ thống và (msk, mpk) là ký hiệu một cặp khóa chủ bí mật/khóa chủ công khai.

7.4.3  Trích xuất khóa bí mật

Thuật toán trích xuất khóa bí mật cho IBhe cũng giống như thuật toán KEM cơ bản. Cho sk_ID là ký hiệu một khóa bí mật tương ứng với ID.

7.4.4  Mã hóa

Thuật toán mã hóa IBhE.Enc lấy đầu vào là một khóa chủ công khai mpk, một nhãn L và một bản rõ Msg với các tham số hệ thống parms. Thuật toán như sau:

a) Tính  = KEM.Enc(parms, mpk, ID).

b) Tính CT_DEM = DEM.Enc(K, L, Msg).

...

...

...

d) Đầu ra là CT.

7.4.5  Giải mã

Thuật toán giải mã IBhE.Dec lấy đầu vào là một khóa bí mật sk_ID, một xâu bộ tám ID, một nhãn L và một bản mã CT với các tham số hệ thống parms. Thuật toán như sau:

a) Sử dụng tính chất phi tiền tố của các bản mã có liên quan đến KEM, phân tích CT thành CT = CT_KEM||CT_KEM, trong đó CT_KEM và CT_DEM là các xâu bộ tám sao cho CT_KEM là một phần tử của tập hợp các bản mã ứng viên có thể liên quan đến KEM. Bước này thất bại nếu không thể phân tích CT.

b) Tính K = KEM.Dec(parms, mpk, ID, sk_ID, CT_KEM).

c) Tính Msg = DEM.Dec(K, L, CT_DEM).

d) Đầu ra là Msg.

CHÚ THÍCH  Độ an toàn của IBhE được phân tích trong phụ lục B. Nếu KEM và DEM đáp ứng được các đặc tính an toàn thích hợp, thì IBhE sẽ an toàn chống lại tấn công bản mã lựa chọn.

8  Cơ chế mã hóa dựa trên định danh

...

...

...

Trong điều này quy định về một cơ chế mã hóa dựa trên định danh. Cơ chế này sử dụng các nguyên thủy sau. Hàm băm H₁ được sử dụng cho các đường cong siêu kỳ dị nhưng một số lược đồ khác (có thể tương tự) để băm một xâu thành một điểm lại yêu cầu các đường cong khác.

Chọn một tham số an toàn ĸ và một tham số kích thước khóa δ, cơ chế yêu cầu các thuật toán sau đây:

a) Một thuật toán sinh bit ngẫu nhiên [1]:

- R₁: nguồn các giá trị ngẫu nhiên trong không gian {0,1}^δ.

b) Bốn hàm băm:

- H₁:{0,1}* → G₁ trong đó H₁(s) = PHF1(s,ĸ,j,q,c,p) với j = 0 biểu diễn đường cong elliptic E/GF(q): y² = x³ + c và j = 1 biểu diễn đường cong elliptic E/GF(q): y² = x³ + cx và p là một số nguyên tố với p|#E(GF(p)) và p² ł #E(GF(q)) cho đường cong elliptic E được định nghĩa bằng cờ j.

- H₂:G₃ →{0,1}^δ trong đó H₂(x) = SHF1(OS2SSP(z), δ, ĸ) và z = FE2OSP(x)

- H₃: {0,1}^δ x {0,1}^δ → trong đó H₃(s₁,s₂) = IHF1(s₁ || s₂,p - 1,ĸ) + 1

- H₄: {0,1}^δ →{0,1}^δ trong đó H₄(s) = SHF1(s, δ, ĸ)

...

...

...

8.2.1  Thiết lập

Thao tác thiết lập tạo ra các tham số hệ thống công khai và một khóa chủ bí mật. Khóa chủ bí mật được bên phát hành khóa bí mật đảm bảo an toàn, vì tất cả các khóa bí mật được tính toán trong hệ thống phụ thuộc vào khóa trên. Khuyến nghị được đưa ra là các ứng dụng cần thiết lập một phương pháp để thay đổi khóa chủ bí mật, khóa chủ công khai tương ứng và các tham số hệ thống một cách thường xuyên và có một phương pháp để xử lý việc tiết lộ khóa chủ bí mật. Tuy nhiên, điều này nằm ngoài phạm vi của tiêu chuẩn này.

Các bước để thiết lập tổ chức phát hành khóa bí mật và các tham số hệ thống như sau:

a) Thiết lập tập hợp các nhóm cơ sở G₁, G₂, G₃ và một cặp e: G₁ x G₂ → G₃. G₁ sẽ có dạng E(GF(q))[p], trong đó p và q là các số nguyên tố.

b) Chọn một bộ sinh ngẫu nhiên Q trong G₂.

c) Tạo ra một khóa chủ bí mật ngẫu nhiên trong . Tính R tương ứng bằng sQ.

d) Sẵn sàng các tham số hệ thống và tập hợp khóa chủ công khai parms =  và mpk = R. Giữ bí mật khóa chủ bí mật s.

ISO/IEC 15946-1 có các khuyến nghị về việc tạo ra các nhóm, bộ sinh nhóm và cặp.

8.2.2  Trích xuất khóa bí mật

...

...

...

Đầu vào:

- Các tham số hệ thống parms =

- Khóa chủ công khai mpk = R

- Khóa chủ bí mật msk = s

- Xâu định danh ID_b

Đầu ra:

- Khóa bí mật sk_lD là một phần tử của G₁.

Hoạt động: Tính sk_ID theo các bước sau đây:

a) Tính phần tử định danh M = H₁(ID_b).

...

...

...

c) Đầu ra là sk_ID.

Tính đúng đắn của giá trị sk_ID được kiểm tra bằng thuật toán sau:

Đầu vào:

- Các tham số hệ thống parms =

- Khóa chủ công khai mpk = R

- Xâu định danh ID_b

- Khóa bí mật tương ứng sk_ID = sM

Đầu ra:

- Giá trị “hợp lệ” nếu sk_ID phù hợp với parms, mpk và ID_b và “không hợp lệ” trong trường hợp ngược lại.

...

...

...

a) Tính phần tử định danh M = H₁(ID_b).

b) Tính T₀ = e(sk_ID, Q).

c) Tính T₁ = e(M, R).

Nếu T₀ = T₁ thì đầu ra là giá trị “hợp lệ”, ngược lại đầu ra là giá trị “không hợp lệ”.

8.2.3  Mã hóa

Quá trình mã hóa lấy một xâu định danh tùy ý ID_b trong {0,1}*, thông điệp Msg_b có độ dài δ và khóa chủ công khai mpk = R với các tham số hệ thống parms và đầu ra là bản mã CT của thông điệp.

Các bước mã hóa thông điệp như sau:

a) Dùng R₁, tính δ bit ngẫu nhiên o.

b) Tính phần tử định danh M = H₁(ID_b).

...

...

...

d) Tính C₁ = rQ.

e) Tính B = e(rM, R).

f) Tính

g) Tính

h) Đầu ra là CT =

8.2.4  Giải mã

Quá trình giải mã lấy đầu vào là bản mã CT được tính toán cho định danh ID và khóa bí mật sk_ID tương ứng với ID, và đầu ra là thông điệp Msg_b hoặc “lỗi”.

Các bước khôi phục thông điệp như sau:

a) Phân tích bản mã CT thành một tuple .

...

...

...

c) Tính

d) Tính

e) Tính r = H₃(o, Msg_b).

f) Kiểm tra nếu C₁ = rQ. Nếu không thỏa mãn, thì đầu ra là “lỗi” và dừng.

g) Đầu ra là Msg_b.

9  Các cơ chế mã hóa lai ghép dựa trên định danh

9.1  Tổng quan

Trong điều này quy định về hai cơ chế bọc khóa dựa trên định danh. Mỗi cơ chế sử dụng các nguyên thủy như sau.

Chọn tham số an toàn ĸ và tham số kích thước khóa δ, cơ chế yêu cầu các thuật toán sau đây:

...

...

...

- R₁: nguồn các giá trị ngẫu nhiên trong không gian {0,1}^δ.

b) Ba hàm băm:

- H₁: {0,1}* → Z_p trong đó H₁(s) = IHF1(s, p, k)

- H₂: G₃ → {0,1}^δ trong đó H₂(x) = SHF1(OS2BSP(z), δ, k) và z = FE2OSP(x)

- H₃: {0,1}* → {0,1}^δ trong đó H₃(s) = SHF1(s, δ, k)

9.2  Cơ chế bọc khóa SK

9.2.1  Thiết lập

Thao tác thiết lập tạo ra các tham số hệ thống công khai và một khóa chủ bí mật. Khóa chủ bí mật được bên phát hành khóa đảm bảo an toàn, vì tất cả các khóa bí mật được tính toán trong hệ thống phụ thuộc vào khóa trên. Khuyến nghị được đưa ra là các ứng dụng cần thiết lập một phương pháp để thay đổi khóa chủ bí mật, khóa chủ công khai tương ứng và các tham số hệ thống một cách thường xuyên và có một phương pháp để xử lý việc tiết lộ khóa chủ bí mật. Tuy nhiên, điều này nằm ngoài phạm vi của tiêu chuẩn này.

Các bước để thiết lập tổ chức phát hành khóa bí mật và các tham số hệ thống như sau:

...

...

...

b) Chọn một bộ sinh ngẫu nhiên Q₁ trong G₁ và bộ sinh ngẫu nhiên Q₂ trong G₂.

c) Tạo ra một khóa chủ bí mật ngẫu nhiên s trong . Tính R tương ứng bằng sQ₁.

d) Tiền tính toán giá trị cặp J = e(Q₁, Q₂).

e) Sẵn sàng các tham số hệ thống và tập hợp khóa chủ công khai và mpk = R. Giữ bí mật khóa chủ bí mật s.

ISO/IEC 15946-1 có các khuyến nghị về việc tạo ra các nhóm, bộ sinh nhóm và cặp.

9.2.2  Trích xuất khóa bí mật

Thao tác trích xuất lấy một xâu định danh tùy ý ID_b trong {0,1}* và tính toán khóa bí mật tương ứng sk_ID trong G₂. Thuật toán tính khóa bí mật sk_ID tương ứng với một xâu định danh ID_b như sau:

Đầu vào:

- Các tham số hệ thống

...

...

...

- Khóa chủ bí mật msk = s

- Xâu định danh ID_b

Đầu ra:

- Khóa bí mật sk_ID là một phần tử của G₂.

Hoạt động: Tính sk_ID theo các bước sau đây:

a) Tính phần tử định danh M = H₁(ID_b).

b) Nếu M + s ≡ 0 mod p, thì đầu ra là “lỗi” và dừng.

c) Tính t = (M + s)^-1 mod p.

d) Tính sk_ID = tQ₂.

...

...

...

Tính đúng đắn của giá trị sk_ID được kiểm tra bằng thuật toán sau:

Đầu vào:

- Các tham số hệ thống

- Khóa chủ công khai mpk = R

- Xâu định danh ID_b

- Khóa bí mật tương ứng sk_ID

Đầu ra:

- Giá trị “hợp lệ” nếu sk_ID phù hợp với parms, mpk và ID_b và “không hợp lệ” trong trường hợp ngược lại.

Hoạt động: Thực hiện như sau.

...

...

...

b) Tính T = e(MQ₁ + R,sk_ID).

c) Nếu T = J thì đầu ra là giá trị “hợp lệ”, ngược lại đầu ra là giá trị “không hợp lệ”.

9.2.3  Bọc khóa phiên

Thao tác bọc lấy một xâu định danh tùy ý ID_b trong {0,1}* và khóa chủ công khai mpk = R với các tham số hệ thống parms và đầu ra là cặp , trong đó K là khóa phiên được dùng để mã hóa thông điệp và CT_KEM là giá trị bọc của K được truyền đến bên nhận.

Các bước để tính toán giá trị bọc như sau:

a) Sử dụng bộ sinh số ngẫu nhiên R₁, sinh ra một thông báo ngẫu nhiên m gồm δ bit.

b) Tính r = H₁(m).

c) Tính E = r(MQ₁ + R).

d) Tính B = H₂(J^r).

...

...

...

f) Tính K = H₃(m).

g) Đầu ra là .

9.2.4  Giải bọc khóa phiên

Thao tác giải bọc lấy đầu vào là giá trị bọc CT_KEM được tính toán cho định danh ID và khóa bí mật sk_lD tương ứng với ID và tính toán giá trị khóa K được dùng để giải mã thông điệp được mã hóa bởi bên gửi.

Các bước để tính khóa giải bọc như sau:

a) Phân tích giá trị bọc CT_KEM thành cặp .

b) Tính B = H₂(e(U,sk_ID)).

c) Tính

d) Tính r = H₁(m).

...

...

...

f) Kiểm tra xem U = rQ không. Nếu không thì đầu ra là “lỗi” và dừng.

g) Đầu ra là K = H₃(m).

9.3  Cơ chế bọc khóa BB1

9.3.1  Thiết lập

Các bước để thiết lập tổ chức phát hành khóa bí mật và các tham số hệ thống như sau:

a) Thiết lập tập hợp các nhóm cơ sở G₁, G₂, G₃ và một cặp e: G₁ x G₂ → G₃. Bậc của từng nhóm là p

b) Chọn một bộ sinh ngẫu nhiên Q₁ trong G₁ và bộ sinh ngẫu nhiên Q₂ trong G₂.

c) Tạo ra một khóa chủ bí mật ngẫu nhiên s₁, s₂ và s₃ trong . Tính R tương ứng bằng s₁Q₁ và T bằng s₃Q₁.

d) Tiền tính toán giá trị cặp J = e(s₁Q₁,s₂Q₂).

...

...

...

ISO/IEC 15946-1 có các khuyến nghị về việc tạo ra các nhóm, bộ sinh nhóm và cặp.

9.3.2  Trích xuất khóa bí mật

Thao tác trích xuất lấy một xâu định danh tùy ý ID_b trong {0,1}* và tính toán các phần tử khóa bí mật tương ứng d_ID,0 và d_ID,1 trong G₂. Thuật toán tính khóa bí mật sk_ID =  tương ứng với một xâu định danh ID_b như sau:

Đầu vào:

- Các tham số hệ thống

- Khóa chủ công khai mpk = (J, R, T)

- Khóa chủ bí mật msk = (s₁,s₂,s₃)

- Xâu định danh ID_b

Đầu ra:

...

...

...

Hoạt động: Tính sk_ID theo các bước sau đây:

a) Tính phần tử định danh M = H₁(ID_b).

b) Lựa chọn ngẫu nhiên số nguyên r trong .

c) Tính t = s₁s₂ + r(s₁M + s₃) trong Z_p. Quay lại (b) nếu t = 0, còn không thì chuyển đến (d).

d) Tính d_ID,0 = tQ₂.

e) Tính d_ID,1 = rQ₂.

f) Đầu ra là sk_ID = .

Tính đúng đắn của giá trị sk_ID được kiểm tra bằng thuật toán sau:

Đầu vào:

...

...

...

- Khóa chủ công khai mpk = (J, R, T)

- Xâu định danh ID_b

- Khóa bí mật tương ứng sk_ID =

Đầu ra:

- Giá trị “hợp lệ” nếu sk_ID phù hợp với parms, mpk và ID_b và “không hợp lệ” trong trường hợp ngược lại.

Hoạt động: Thực hiện như sau.

a) Tính phần tử định danh M = H₁(ID_b).

b) Tính T₀ = e(Q₁, d_ID,0)

c) Tính T₁ = e(MR + T, d_ID,1).

...

...

...

9.3.3  Bọc khóa phiên

Thao tác bọc lấy một xâu định danh tùy ý ID_b trong {0,1}* và khóa chủ công khai với các tham số hệ thống parms và đầu ra là cặp (K, CT_KEM), trong đó K là khóa phiên được dùng để mã hóa thông điệp và CT_KEM là giá trị bọc của K được truyền đến bên nhận.

Các bước để tính toán giá trị bọc như sau:

a) Tính phần tử định danh M = H₁(ID_b).

b) Chọn ngẫu nhiên số nguyên r' trong .

c) Tính E₀ = r'Q₁.

d) Tính E₁ = (r'M)R + r'T.

e) Tính B = J^r'.

f) Đặt CT_KEM = .

...

...

...

h) Đầu ra là .

9.3.4  Giải bọc khóa phiên

Thao tác giải bọc lấy đầu vào là giá trị bọc CT_KEM được tính toán cho định danh ID và khóa bí mật sk_ID tương ứng với ID và tính toán giá trị khóa K được dùng để giải mã thông điệp được mã hóa bởi bên gửi.

Các bước để tính khóa giải bọc như sau:

a) Phân tích giá trị bọc CT_KEM thành cặp .

b) Tính B = e(U, d_lD,0)/e(V, d_ID,1)

c) Tính K = H₂(B).

d) Đầu ra là K.

...

...

...

(Quy định)

Định danh đối tượng

Phụ lục này liệt kê các định danh đối tượng được gán cho các cơ chế được đặc tả trong tiêu chuẩn này và định nghĩa cấu trúc tham số thuật toán

Phụ lục B

(Tham khảo)

Xem xét tính an toàn

Tất cả các cơ chế được đặc tả trong phần này thỏa mãn đặc tính như lựa chọn bản mã an toàn. Quan điểm an toàn này được coi như quan điểm an toàn quan trọng nhất cho mỗi cơ chế mã hóa khóa công khai. Phân tích an toàn của các cơ chế BF, SK và BB1 có thể được tìm thấy trong [4], [5] và [3] của thư mục tài liệu tham khảo.

...

...

...

Phụ lục C

(Tham khảo)

Các ví dụ số

Trong phụ lục này, trừ khi được nêu rõ ràng, tất cả các giá trị được biểu diễn dưới dạng hệ thập lục phân.

C.1  Cơ chế mã hóa dựa trên ID BF

C.1.1  Ví dụ 1

C.1.1.1  Cài đặt

Ví dụ này sử dụng cùng đường cong elliptic y² = x³ + 1 được sử dụng trong TCVN 11367-3:2016, F.7.1. Mỗi phần tử của trường GF(q²) được biểu diễn bằng a + bσ với a và b là các phần tử trong trường GF(q) và σ là phần tử của trường GF(q²) thỏa mãn σ² + 1 ≡ 0 (mod q). Ánh xạ xoắn được sử dụng để biến đổi một điểm trên nhóm xoắn thành một phần tử khác của nhóm xoắn khác để tạo thành cặp không suy biến hoạt động như sau: φ(Q) = φ (Q_x, Q_y) = (β.Q_x,Q_y) với β ≠ 1 là phần tử của trường GF(q²) thỏa mãn β - 1 ≡ 0 (mod q). Cặp song tuyến e(P,Q) được thực hiện như cặp Weil trên hai điểm đầu vào P và φ(Q)

H₁ được thực hiện như sau:

...

...

...

1) Cho y₀ = IHF₁(str, q, ĸ)

2) Cho  mod q

3) Cho J = (x₀,y₀) ϵ G₁

4) Cho P_str = cJ

C.1.1.2  Trích xuất khóa bí mật

Khóa bí mật skID là hợp lệ.

C.1.1.3  Mã hóa

...

...

...

Hoàn thành mã hóa

C.1.1.4  Giải mã

Giải mã thành công

C.1.2  Ví dụ 2

C.1.2.1  Cài đặt

Ví dụ này sử dụng chung đường cong elliptic y² = x³ + 1 và H₁ là cặp song tuyến e(P,Q) trong C.1.1 được thực hiện như cặp Tate trên hai điểm đầu vào P và φ(Q).

...

...

...

C.1.2.2  Trích xuất khóa bí mật

Khóa bí mật sklD là hợp lệ

C.1.2.3  Mã hóa

Độ dài thông điệp: 896 bit

Hoàn thành mã hóa

...

...

...

Giải mã thành công.

C.2  Cơ chế dựa bọc khóa dựa trên ID SK

C.2.1  Ví dụ 1

C.2.1.1  Cài đặt

Ví dụ này sử dụng chung đường cong elliptic y² = x³ + 1 được sử dụng trong TCVN 11367-3:2016, F.7.1. Mỗi phần tử của trường GF(q²) được biễu diễn bằng a + bσ với a và b là các phần tử trong trường GF(q) và σ là phần tử của trường GF(q²) thỏa mãn σ² + 1 ≡ 0 (mod q). Ánh xạ xoắn được sử dụng để biến đổi một điểm trên nhóm xoắn thành một phần tử khác của nhóm xoắn khác để tạo thành cặp không suy biến hoạt động như sau: φ(Q) = φ(Q_x,Q_y) = (-Q_x,σQ_y). Cặp song tuyến e(P,Q) được thực hiện như cặp Weil trên hai điểm đầu vào P và φ(Q).

C.2.1.2  Trích xuất khóa bí mật

...

...

...

C.2.1.3  Bọc khóa phiên

Hoàn thành bọc khóa phiên.

C.2.1.4  Giải bọc

Giải bọc thành công.

C.2.2  Ví dụ 2

C.2.2.1  Cài đặt

...

...

...

C.2.2.2  Trích xuất khóa bí mật

Khóa bí mật sklD là hợp lệ.

C.2.2.3  Bọc khóa phiên

Hoàn thành bọc khóa phiên

...

...

...

Giải bọc thành công.

C.3  Cơ chế bọc khóa dựa trên ID BB1

C.3.1  Ví dụ 1

C.3.1.1  Cài đặt

Ví dụ này sử dụng chung đường cong elliptic y² = x³ + 1 và cặp Weil.

C.3.1.2  Trích xuất khóa bí mật

...

...

...

Khóa bí mật <dID0, dlD1> là hợp lệ.

C.3.1.3  Bọc khóa phiên

Hoàn thành bọc khóa phiên

C.3.1.4  Giải bọc

Giải bọc thành công.

C.3.2  Ví dụ 2

C.3.2.1  Cài đặt

...

...

...

C.3.2.2  Trích xuất khóa bí mật

Khóa <dlD0, dlD1> là hợp lệ.

C.3.2.3  Bọc khóa phiên

Hoàn thành bọc khóa phiên.

...

...

...

Giải bọc thành công.

Phụ lục D

(Tham khảo)

Các cơ chế ngăn chặn truy cập trái phép các khóa bởi bên thứ ba

Không một IBE nào hoạt động mà không có bên thứ ba tin cậy được gọi là Bộ tạo khóa riêng (PKG), nó sinh ra các khóa bí mật cho các bên giải mã sử dụng khóa chủ của nó. Vì vậy, một IBE chỉ sẵn sàng khi một bên cho phép như là một hoạt động ký quỹ khóa. Sự thỏa hiệp của khóa chủ bí mật có thể gây tổn hại đến một hệ thống IBE, và thường nghiêm trọng hơn sự thỏa hiệp của một khóa ký CA trong một PKI truyền thống. Do đó, việc sử dụng IBE thường bị hạn chế đến mức tối thiểu với những nhóm nhỏ hoặc các ứng dụng với các yêu cầu bảo mật hạn chế.

Al-Riyami và Paterson đã giới thiệu một mô hình mới cho mật mã khóa công khai, nó có tên là mã hóa khóa công khai không chứng thực (CL-PKC) mà không yêu cầu chứng thực và cũng không cần thiết phải xây dựng khóa ký gửi đặc trưng của IBE. Lược đồ mã hóa bao gồm cả hai thuộc tính này. Từ đề xuất của Al-Riyami và Paterson, nhiều nhà nghiên cứu đã đề xuất các lược đồ mã hóa khóa công khai không chứng thực. Xem trong [6].

...

...

...

[1] ISO/IEC 18031, Information technology - Security techniques - Random bit generation

[2] AL-RIYAMI S.S., & PATERSON K.G, Certificateless public key cryptography. In: Advances in Cryptology - ASIACRYPT'03.. Springer. Vol.2894, 2003, pp. 452-73

[3] BONEH D., & BOYEN X. Efficient selective-ID secure identity based encryption without random oracles. In: Advances in Cryptology - EUROCRYPT'04.. Springer, Vol, 3027, 2004, pp. 223-38

[4] BONEH D., & FRANKLIN M.K. Identity-based encryption from the Weil pairing. In: Advances in Cryptology - CRYPTO'01.. Springer, Vol.2139, 2001, pp. 213-29

[5] CHEN L., CHENG Z., MALONE-LEE J., SMART N.Efficient ID-KEM based on the Sakai-Kasahara key construction. IEE Proceedings Information Security, 153(1):19-26, 2006

[6] DENT A. W. A survey of certificateless encryption schemes and security models, InternationaI Journal of Information Security, Volume 7 Issue 5, pages 349-377. Springer-Verlag, 2008

[7] IEEE Std 1363.3-2013, IEEE Standard for Identity-Based Cryptographic Techniques using Pairings