Học sinh được học hình học không gian từ lớp mấy?

Nội dung chính

• Học sinh lớp mấy được học hình học không gian?
• Yêu cầu cần đạt đối với học sinh lớp 11 khi học hình học không gian là gì?
• Yêu cầu cần đạt của học sinh lớp 12 khi học hình học không gian là gì?

Học sinh lớp mấy được học hình học không gian?

Căn cứ tiểu mục 2 Mục 5 Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BG/DĐT, học sinh lớp 11 và 12 được học hình học không gian, cụ thể phân bố các mạch nội dung ở các lớp như sau:

>> Xem Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT:

Tải

Học sinh được học hình học không gian từ lớp mấy? (Hình từ Internet)

Yêu cầu cần đạt đối với học sinh lớp 11 khi học hình học không gian là gì?

Căn cứ theo tiểu mục 3 Mục 5 Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BG/DĐT, những yêu cầu cần đạt khi học hình học không gian đối với học sinh lớp 11 bao gồm như sau:

(1) Yêu cầu cần đạt được đối với đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Gồm nội dung về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian; Cách xác định mặt phẳng; Hình chóp và hình tứ diện.

- Nhận biết được các quan hệ liên thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

- Mô tả được ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau).

- Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

- Vận dụng được các tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng vào giải bài tập.

- Nhận biết được hình chóp, hình tứ diện.

- Vận dụng được kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

(2) Yêu cầu cần đạt được đối với quan hệ song song trong không gian. Phép chiếu song song:

- Hai đường thẳng song song:

+ Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian.

+ Giải thích được tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song trong không gian.

+ Vận dụng được kiến thức về hai đường thẳng song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

- Đường thẳng và mặt phẳng song song:

+ Nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng.

+ Giải thích được điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.

+ Giải thích được tính chất cơ bản về đường thẳng song song với mặt phẳng.

+ Vận dụng được kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

- Hai mặt phẳng song song. Định lý Thales trong không gian. Hình lăng trụ và hình hộp:

+ Nhận biết được hai mặt phẳng song song trong không gian.

+ Giải thích được điều kiện để hai mặt phẳng song song.

+ Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng song song.

+ Giải thích được định lí Thales trong không gian.

+ Giải thích được tính chất cơ bản của lăng trụ và hình hộp.

+ Vận dụng được kiến thức về quan hệ song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

- Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình trong không gian:

+ Nhận biết được khái niệm và các tính chất cơ bản về phép chiếu song song.

+ Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiếu song song.

+ Vẽ được hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản.

+ Sử dụng được kiến thức về phép chiếu song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

(3) Yêu cầu cần đạt được đối với quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc:

- Góc giữa hai đường thẳng. Hai đường thẳng vuông góc:

+ Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.

+ Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

+ Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản.

+ Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí ba đường vuông góc. Phép chiếu vuông góc:

+ Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

+ Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

+ Giải thích được được định lí ba đường vuông góc.

+ Giải thích được được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

+ Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc.

+ Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.

+ Nhận biết được công thức tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp.

+ Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được đường cao và diện tích mặt đáy của hình chóp).

+ Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

- Hai mặt phẳng vuông góc. Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều:

+ Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian.

+ Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.

+ Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc.

+ Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.

+ Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

- Khoảng cách trong không gian:

+ Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản.

+ Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại).

+ Sử dụng được kiến thức về khoảng cách trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện:

+ Nhận biết được khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

+ Xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng).

+ Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện.

+ Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông góc với cạnh nhị diện).

+ Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

- Hình chóp cụt đều và thể tích:

+ Nhận biết được hình chóp cụt đều.

+ Tính được thể tích khối chóp cụt đều.

+ Vận dụng được kiến thức về hình chóp cụt đều để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

Yêu cầu cần đạt của học sinh lớp 12 khi học hình học không gian là gì?

Căn cứ theo tiểu mục 3 Mục 5 Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BG/DĐT nêu rõ những yêu cầu cần đạt khi học hình học không gian đối với học sinh lớp 12 như sau:

Yêu cầu đối với Phương pháp toạ độ trong không gian:

(1) Toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ:

- Nhận biết được vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ).

- Nhận biết được toạ độ của một vectơ đối với hệ trục toạ độ.

- Xác định được độ dài của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó và biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

- Xác định được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

- Vận dụng được toạ độ của vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

(2) Phương trình mặt phẳng:

- Nhận biết được phương trình tổng quát của mặt phẳng.

- Thiết lập được phương trình tổng quát của mặt phẳng trong hệ trục toạ độ Oxyz theo một trong ba cách cơ bản: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến; qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương (suy ra vectơ pháp tuyến nhờ vào việc tìm vectơ vuông góc với cặp vectơ chỉ phương); qua ba điểm không thẳng hàng.

- Thiết lập được điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau.

- Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt phẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

(3) Phương trình đường thẳng trong không gian:

- Nhận biết được phương trình chính tắc, phương trình tham số, vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.

- Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong hệ trục toạ độ theo một trong hai cách cơ bản: qua một điểm và biết một vectơ chỉ phương, qua hai điểm.

- Xác định được điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau.

- Thiết lập được công thức tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

(4) Phương trình mặt cầu:

- Nhận biết được phương trình mặt cầu.

- Xác định được tâm, bán kính của mặt cầu khi biết phương trình của nó.

- Thiết lập được phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt cầu để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.