Định lý Cosin trong môn toán học là gì? Định lý Cosin được học trong môn toán học lớp mấy?
Định lý Cosin trong môn toán học là gì?
Định lý Cosin là một trong những định lý quan trọng trong lượng giác, giúp chúng ta thiết lập mối quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác với cosin của góc đối diện. Định lý này có vai trò quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác, đặc biệt khi ta không có đủ dữ kiện để áp dụng định lý Pytago.
Phát biểu định lý Trong một tam giác ABC bất kỳ, với các cạnh a, b, c lần lượt đối diện với các góc A, B, C, ta có: a² = b² + c² - 2bc * cosA b² = a² + c² - 2ac * cosB c² = a² + b² - 2ab * cosC *Ví dụ Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm và góc A = 60°. Tính độ dài cạnh BC. Giải: Áp dụng định lý Cosin, ta có: BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cosA BC² = 5² + 7² - 2 * 5 * 7 * cos60° BC² = 25 + 49 - 35 BC² = 39 BC ≈ 6.24cm Vậy độ dài cạnh BC xấp xỉ 6.24cm. |
*Ý nghĩa hình học
Định lý Cosin cho ta thấy rằng, bình phương của một cạnh trong tam giác bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cosin của góc đối diện.
*Lưu ý: Thông tin về định lý Cosin trong môn toán học chỉ mang tính chất tham khảo./.
Định lý Cosin trong môn toán học là gì? Định lý Cosin được học trong môn toán học lớp mấy? (Hình từ Internet)
Định lý Cosin được học trong môn toán học lớp mấy?
Trước hết tại Căn cứ theo Mục III Phụ lục Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT thì mục tiêu cấp trung học phổ thông có các mục tiêu chủ yếu sau:
- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề;
- Thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự; sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về:
+ Đại số và Một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính toán; sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lượng giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết các hàm số sơ cấp cơ bản (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm;
- Sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số quá trình và hiện tượng trong thế giới thực; sử dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian.
Bên cạnh đó, tại Mục V Phụ lục Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT thì một trong những nội dung dung chương trình giáo dục môn Toán lớp 9 như sau:
- Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của góc nhọn.
- Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ nhau.
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay.
- Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề).
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông,...).
Như vậy, định lý Cosin được học trong môn toán lớp 9.
Định hướng phương pháp giáo dục đối với môn Toán lớp 9 ra sao?
Căn cứ theo Mục VI Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT, về chương trình giáo dục môn toán nói chung và chương trình giáo dục đối với môn Toán lớp 9 nói riêng sẽ sử dụng phương pháp như sau:
- Phương pháp dạy học trong Chương trình môn Toán đáp ứng các yêu cầu cơ bản sau:
+ Phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh (đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó); không chỉ coi trọng tính logic của khoa học toán học mà cần chú ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của học sinh;
+ Quán triệt tinh thần “lấy người học làm trung tâm”, phát huy tính tích cực, tự giác, chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá nhân học sinh; tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó học sinh được tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề;
+ Linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực; kết hợp nhuần nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học truyền thống; kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Cấu trúc bài học bảo đảm tỉ lệ cân đối, hài hoà giữa kiến thức cốt lõi, kiến thức vận dụng và các thành phần khác.
+ Sử dụng đủ và hiệu quả các phương tiện, thiết bị dạy học tối thiểu theo quy định đối với môn Toán; có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm phù hợp với nội dung học và các đối tượng học sinh; tăng cường sử dụng công nghệ thông tin và các phương tiện, thiết bị dạy học hiện đại một cách phù hợp và hiệu quả;
- Định hướng phương pháp hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung
+ Phương pháp hình thành, phát triển các phẩm chất chủ yếu
Thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập, môn Toán góp phần cùng các môn học và hoạt động giáo dục khác giúp học sinh rèn luyện tính trung thực, tình yêu lao động, tinh thần trách nhiệm, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập; bồi dưỡng sự tự tin, hứng thú học tập, thói quen đọc sách và ý thức tìm tòi, khám phá khoa học.
+ Phương pháp hình thành, phát triển các năng lực chung
++ Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực tự chủ và tự học thông qua việc rèn luyện cho người học biết cách lựa chọn mục tiêu, lập được kế hoạch học tập, hình thành cách tự học, rút kinh nghiệm và điều chỉnh để có thể vận dụng vào các tình huống khác trong quá trình học các khái niệm, kiến thức và kĩ năng toán học cũng như khi thực hành, luyện tập hoặc tự lực giải toán, giải quyết các vấn đề có ý nghĩa toán học.
++ Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua việc nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép, diễn tả được các thông tin toán học cần thiết trong văn bản toán học; thông qua sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trao đổi, trình bày được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác, đồng thời thể hiện sự tự tin, tôn trọng người đối thoại khi mô tả, giải thích các nội dung, ý tưởng toán học.
++ Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo thông qua việc giúp học sinh nhận biết được tình huống có vấn đề; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác; biết đề xuất, lựa chọn được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề và biết trình bày giải pháp cho vấn đề; biết đánh giá giải pháp đã thực hiện và khái quát hoá cho vấn đề tương tự.
- Phương pháp dạy học môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ và các năng lực đặc thù khác. Cụ thể:
+ Môn Toán với ưu thế nổi trội, có nhiều cơ hội để phát triển năng lực tính toán thể hiện ở chỗ vừa cung cấp kiến thức toán học, rèn luyện kĩ năng tính toán, ước lượng, vừa giúp hình thành và phát triển các thành tố của năng lực toán học (năng lực tư duy và lập luận, năng lực mô hình hoá, năng lực giải quyết vấn đề; năng lực giao tiếp và năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán).
+ Môn Toán góp phần phát triển năng lực ngôn ngữ thông qua rèn luyện kĩ năng đọc hiểu, diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có ý nghĩa toán học, thông qua việc sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trình bày, diễn tả các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học.
+ Môn Toán góp phần phát triển năng lực tin học thông qua việc sử dụng các phương tiện, công cụ công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ hỗ trợ trong học tập và tự học; tạo dựng môi trường học tập trải nghiệm.
+ Môn Toán góp phần phát triển năng lực thẩm mĩ thông qua việc giúp học sinh làm quen với lịch sử toán học, với tiểu sử của các nhà toán học và thông qua việc nhận biết vẻ đẹp của Toán học trong thế giới tự nhiên.
>>> Tải về xem chi tiết Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT.
- Điều kiện giáo viên nước ngoài dạy ngoại ngữ trong trường mầm non?
- Hướng dẫn xử lý khi xảy ra bạo lực học đường?
- Vì sao nói Công xã Paris là nhà nước kiểu mới? Lớp học Lịch sử của học sinh lớp 8 được tổ chức thế nào?
- Mẫu văn tả chú bộ đội lớp 5 ngắn gọn hay nhất? Hoạt động trải nghiệm cấp tiểu học lớp 5 như thế nào?
- Top các mẫu đoạn văn về một nhân vật em yêu thích trong câu chuyện đã đọc, đã nghe? Học sinh lớp 3 được quyền chọn trường học không?
- Top 10 Mẫu viết đoạn văn về một cảnh đẹp thiên nhiên trong đó có sử dụng biện pháp tu từ so sánh hoặc ẩn dụ hay nhất?
- Mẫu viết đoạn văn khoảng 200 chữ ghi lại cảm xúc về bài thơ Mẹ môn Ngữ văn lớp 7? Việc đánh giá học sinh lớp 7 có mục đích là gì?
- Trọn bộ đề thi cuối kì 1 Văn 11 kèm đáp án? Trường THPT chuyên được ưu tiên những gì để bảo đảm chất lượng giáo dục?
- Công dân học tập vn đăng nhập hướng dẫn chi tiết? Kinh phí thực hiện xây dựng mô hình Công dân học tập giai đoạn 2021 2030?
- Mẫu Kịch bản tổ chức lễ Noel cho trẻ mầm non? Các loại hình của cơ sở giáo dục mầm non hiện nay?
