Công thức cấp số cộng là gì? Cấp số cộng sẽ có trong chương trình cần đạt ở lớp mấy?
Công thức cấp số cộng là gì?
Các em học sinh cùng tìm hiểu như thế nào là công thức cấp số cộng:
Công thức cấp số cộng là gì? Cấp số cộng là một dãy số mà trong đó hiệu giữa một số hạng bất kỳ với số hạng đứng ngay trước nó luôn là một số không đổi. Số không đổi này gọi là công sai và thường được kí hiệu là d. *Các công thức chính trong cấp số cộng: Số hạng tổng quát: un = u1 + (n - 1)d Trong đó: un: Số hạng thứ n của cấp số cộng u1: Số hạng đầu tiên n: Vị trí của số hạng d: Công sai Công sai: d = un+1 - un *Ý nghĩa các đại lượng: u1: Là giá trị khởi đầu của dãy số. d: Quyết định tốc độ tăng hoặc giảm của dãy số. Nếu d > 0, dãy số tăng dần; nếu d < 0, dãy số giảm dần; nếu d = 0, dãy số là hằng số. un: Là giá trị của số hạng ở vị trí thứ n. *Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng: Sn = n(u1 + un)/2 Hoặc có thể viết dưới dạng: Sn = n[2u1 + (n - 1)d]/2 **Ví dụ minh họa: Giả sử ta có cấp số cộng: 2, 5, 8, 11, ... u1 = 2 (số hạng đầu) d = 5 - 2 = 3 (công sai) Để tìm số hạng thứ 10, ta áp dụng công thức: u10 = u1 + (10 - 1)d = 2 + 9*3 = 29 Để tính tổng 10 số hạng đầu tiên, ta áp dụng công thức: S10 = 10*(2 + 29)/2 = 155 |
*Lưu ý: Thông tin về Công thức cấp số cộng là gì chỉ mang tính chất tham khảo./.
Công thức cấp số cộng là gì? Cấp số cộng sẽ có trong chương trình cần đạt ở lớp mấy? (Hình từ Internet)
Cấp số cộng sẽ có trong chương trình cần đạt ở lớp mấy?
Căn cứ Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT có quy định như sau:
*Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
- Dãy số. Dãy số tăng, dãy số giảm:
+ Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.
+ Thể hiện được cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả.
+ Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản.
- Cấp số cộng. Số hạng tổng quát của cấp số cộng. Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng:
+ Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng.
+ Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.
+ Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
+ Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số,...).
- Cấp số nhân. Số hạng tổng quát của cấp số nhân. Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân:
+ Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân.
+ Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân.
+ Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
+ Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số,...).
Như vậy, cấp số cộng sẽ có trong chương trình cần đạt môn Toán ở lớp 11.
4 quan điểm xây dựng chương trình giáo dục môn Toán lớp 11 như thế nào?
Căn cứ Mục 2 Chương tình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT quy định về quan điểm xây dựng chương trình giáo dục môn Toán lớp 11 như sau:
- Chương trình môn Toán quán triệt các quy định cơ bản được nêu trong Chương trình tổng thể; kế thừa và phát huy ưu điểm của chương trình hiện hành và các chương trình trước đó, tiếp thu có chọn lọc kinh nghiệm xây dựng chương trình môn học của các nước tiên tiến trên thế giới, tiếp cận những thành tựu của khoa học giáo dục, có tính đến điều kiện kinh tế và xã hội Việt Nam. Đồng thời, chương trình môn Toán nhấn mạnh một số quan điểm sau:
(1) Bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại
- Chương trình môn Toán bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại thể hiện ở việc phản ánh những nội dung nhất thiết phải được đề cập trong nhà trường phổ thông, đáp ứng nhu cầu hiểu biết thế giới cũng như hứng thú, sở thích của người học, phù hợp với cách tiếp cận của thế giới ngày nay. Chương trình quán triệt tinh thần “toán học cho mọi người”, ai cũng học được Toán nhưng mỗi người có thể học Toán theo cách phù hợp với sở thích và năng lực cá nhân.
- Chương trình môn Toán chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay các môn học, hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn học nhằm thực hiện giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính,...).
Điều này còn được thể hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học với nhiều hình thức như: thực hiện những đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là những đề tài và dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán,... tạo cơ hội giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo.
(2) Bảo đảm tính thống nhất, sự nhất quán và phát triển liên tục
Chương trình môn Toán bảo đảm tính thống nhất, sự phát triển liên tục (từ lớp 1 đến lớp 12), bao gồm hai nhánh liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của học sinh. Đồng thời, chương trình môn Toán chú ý tiếp nối với chương trình giáo dục mầm non và tạo nền tảng cho giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học.
(3) Bảo đảm tính tích hợp và phân hoá
- Chương trình môn Toán thực hiện tích hợp nội môn xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất; thực hiện tích hợp liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học được khai thác, sử dụng trong các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,...; thực hiện tích hợp nội môn và liên môn thông qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học.
- Đồng thời, chương trình môn Toán bảo đảm yêu cầu phân hoá. Đối với tất cả các cấp học, môn Toán quán triệt tinh thần dạy học theo hướng cá thể hoá người học trên cơ sở bảo đảm đa số học sinh (trên tất cả các vùng miền của cả nước) đáp ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình; đồng thời chú ý tới các đối tượng chuyên biệt (học sinh giỏi, học sinh khuyết tật, học sinh có hoàn cảnh khó khăn,…).
Đối với cấp trung học phổ thông, môn Toán có hệ thống chuyên đề học tập chuyên sâu và các nội dung học tập giúp học sinh nâng cao kiến thức, kĩ năng thực hành, vận dụng giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn.
(4) Bảo đảm tính mở
- Chương trình môn Toán bảo đảm định hướng thống nhất và những nội dung giáo dục toán học cốt lõi, bắt buộc đối với học sinh toàn quốc, đồng thời trao quyền chủ động và trách nhiệm cho địa phương và nhà trường trong việc lựa chọn, bổ sung một số nội dung giáo dục toán học và triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp với đối tượng và điều kiện của địa phương, của cơ sở giáo dục.
- Chương trình môn Toán chỉ quy định những nguyên tắc, định hướng chung về yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực của học sinh, nội dung giáo dục, phương pháp giáo dục và việc đánh giá kết quả giáo dục, không quy định quá chi tiết, để tạo điều kiện cho tác giả sách giáo khoa và giáo viên phát huy tính chủ động, sáng tạo trong thực hiện chương trình.
- Chương trình bảo đảm tính ổn định và khả năng phát triển trong quá trình thực hiện cho phù hợp với tiến bộ khoa học - công nghệ và yêu cầu của thực tế.
- Top 5 mẫu viết đoạn văn về nghề nghiệp tương lai của em? Các loại ngữ liệu sử dụng cho môn Ngữ văn lớp 12 có học về thư trao đổi việc không?
- Top 4 mẫu viết đoạn văn tưởng tượng dựa vào một câu chuyện đã đọc hoặc đã nghe ngắn gọn môn Tiếng Việt lớp 4?
- Top 3 mẫu bài văn nghị luận 600 chữ về thuyết phục người khác từ bỏ thói quen ghen tị? Học sinh lớp 8 được học các môn học tự chọn nào?
- Mẫu viết một đoạn văn tả về một đồ dùng học tập môn Tiếng Việt lớp 3? Quy định về nhiệm vụ của học sinh lớp 3 ra sao?
- Top 3 mẫu bài nghị luận về ý thức tham gia giao thông của học sinh hiện nay? Nhiệm vụ của học sinh cấp 3 hiện nay?
- Công thức tính tốc độ lớp 10 là gì? Công thức tính tốc độ được học lớp 10 đúng không?
- Mẫu lập dàn ý kể lại một trải nghiệm của em với người bạn thân ngắn gọn nhất? Ai xét duyệt danh sách học sinh trung học được khen thưởng?
- Phân tích bài thơ Tự tình 2? Số học sinh tối đa trong lớp học giáo dục nghề nghiệp cấp THPT?
- Cách tính nhiệt độ trung bình ngày? Quan điểm xây dựng chương trình môn Lịch sử và Địa lí của học sinh THCS thế nào?
- Mẫu viết đoạn văn nêu cảm nghĩ của em về nhân vật bạn nhỏ trong câu chuyện Cái răng khểnh môn Tiếng Việt lớp 4?
