Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 có đáp án? Thời lượng môn Toán lớp 8 có bao nhiêu tiết?
Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 có đáp án?
Phương trình bậc nhất một ẩn là dạng phương trình tuyến tính có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các hằng số, và x là ẩn số. Trong đó, a khác 0. Đây là một phương trình đơn giản và quan trọng trong toán học cơ bản.
Các bước để giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau:
Bước 1: Xác định phương trình: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các hằng số, và x là ẩn số.
Bước 2: Chuyển số hạng tự do: Chuyển số hạng b sang phía bên phải của dấu bằng bằng cách thực hiện phép trừ b từ cả hai vế của phương trình. Phương trình trở thành ax = -b.
Bước 3: Chia hai vế cho hệ số a: Để tìm giá trị của x, bạn cần chia cả hai vế của phương trình cho a. Phương trình trở thành x = -b/a.
Ví dụ, với phương trình 3x + 6 = 0:
Bước 1: Viết lại phương trình: 3x + 6 = 0
Bước 2: Chuyển 6 sang bên phải: 3x = -6
Bước 3: Chia cả hai vế cho 3: x = -6/3
Kết quả: x = -2
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1. Trong các cặp phương trình dưới đây, cặp phương trình nào là phương trình tương đương?
a) 3x - 5 = 0 và (3x - 5)(x + 2) = 0
b) x2 + 1 = 0 và 3(x + 1) = 3x - 9
c) 2x - 3 = 0 và + 1 =
Bài 2. Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không?
a) x - 2 = 0 và (x - 2)(x + 3) = 0
b) 2x - 6 = 0 và x(x - 3) = 0
c) x + 5 = 0 và (x + 5)(x2 + 1) = 0
d) x + 2 = 0 và = 0
Bài 3. Giải phương trình
a) 13 - 6x = 5
b) 10 + 4x = 2x - 3
c) 7 - (2x + 4) = - (x + 4)
d) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x
Bài 4. Giải và biện luận phương trình có chứa tham số m.
(m2 - 9) x – m2 – 3m = 0.
Bài 5. Giải và biện luận phương trình với tham số m.
a) m(x – 1) = 5 – (m – 1)x. b) m(x + m) = x + 1.
c) m( m – 1)x = 2m + 1. d) m(mx – 1) = x + 1.
Bài 6. Giải phương trình
a) 3x - 15 = 2x(x - 5)
b) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
GỢI Ý ĐÁP ÁN
Bài 1.
a) Hai phương trình không tương đương, vì tập nghiệm của phương trình thứ nhất là S =, nghiệm của phương trình thứ hai là S =
b) vì tập nghiệm của phương trình thứ nhất là S = , tập nghiệm của phương trình thứ hai là S = . Vậy hai phương trình này tương đương.
c) Hai phương trình này tương đương vì có cùng tập hợp nghiệm S =
Bài 2.
a) Hai phương trình không tương đương vì S1 = {2}; S2 = {2; -3}
b) Hai phương trình không tương đương vì S1 = {3}; S2 = {0; 3}
c) Hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm S = {-5}
d) Hai phương trình không tương đương vì S1 = {-2}; S2 = {0}
Bài 3.
a) 13 - 6x = 5 Û - 6x = 5 - 13 Û - 6x = - 8 Û x =
Vậy tập nghiệm của phương trình là
b) 10 + 4x = 2x - 3 Û 4x - 2x = - 3 - 10 Û 2x = - 13 Û x =
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {}
c) 7 - (2x + 4) = - (x + 4) Û 7 - 2x - 4 = - x - 4 Û -2x + x = -7
Û -x = -7 Û x = 7
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {7}
d) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x Û x - 1 - 2x + 1 = 9 - x Û - x + x = 9
Û 0x = 9 (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm
Bài 4.
- Nếu m2 – 9 0 , tức là m 3 phương trình đã cho là phương trình bậc nhất (với ẩn số x) có nghiệm duy nhất:
- Nếu m = 3 thì phương trình có dạng 0x – 18 = 0 phương trình này vô nghiệm.
- Nếu m = - 3, phương trình có dạng 0x + 0 = 0, mọi số thực x R đều là nghiệm của phương trình.
Bài 5.
a) m(x – 1) = 5 – (m – 1)x
ó mx - m = 5 - (m - 1)x ó (2m - 1)x = m + 5
- Nếu 2m - 1 ≠ 0 ó m ≠ thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất x =
- Nếu m = thì phương trình có dạng: 0x = => phương trình này vô nghiệm
b) m(x + m) = x + 1 ó mx + m2 = x + 1 ó (m - 1)x = 1 - m2
- Nếu m - 1 ≠ 0 hay m ≠ 1 thì phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất x = = = - m - 1
- Nếu m = 1 thì phương trình có dạng 0x = 0 => phương trình này có vô số nghiệm.
c) m(m – 1)x = 2m + 1
- Nếu m = 0 thì phương trình có dạng: 0x = 1 => phương trình này vô nghiệm
- Nếu m = 1 thì phương trình có dạng 0x = 3 => phương trình này vô nghiệm
- Nếu m ≠ 0 và m ≠ 1 thì phương trình là phương trình bậc nhất ẩn x với nghiệm duy nhất x =
d) m(mx – 1) = x + 1 ó m2x - m = x + 1 ó (m2 - 1)x = m + 1
- Nếu m2 - 1 0 , tức là m 1 phương trình đã cho là phương trình bậc nhất ẩn x có nghiệm duy nhất: x = =
- Nếu m = 1, phương trình đã cho có dạng: 0x = 2 => phương trình vô nghiệm
- Nếu m = -1, phương trình đã cho có dạng: 0x = 0 => phương trình có vô số nghiệm.
Bài 6.
a) 3x - 15 = 2x(x - 5)
Û 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0 Û (x - 5)(3 - 2x) = 0 ó ó
Vậy S = {5; }
b) (x2- 2x + 1) - 4 = 0 Û (x -1)2- 22 = 0 Û (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
Û (x - 3)(x + 1) = 0 ó ó
Vậy S = {3; -1}
Lưu ý: Nội dung chỉ mang tính chất tham khảo
Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 có đáp án? Thời lượng môn Toán lớp 8 có bao nhiêu tiết? (Hình từ Internet)
Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán lớp 8 có nội dung gì?
Căn cứ Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT có quy định các hoạt động thực hành và trải nghiệm môn Toán lớp 8 bao gồm như sau:
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính như:
- Lập kế hoạch chi tiêu của bản thân.
- Làm quen với bài toán về đầu tư cá nhân (xác định vốn đầu tư để đạt được lãi suất mong đợi).
- Hiểu được các bản sao kê của ngân hàng (bản sao kê thật hoặc ví dụ) để xác định giao dịch và theo dõi thu nhập và chi tiêu; lựa chọn hình thức thanh toán phù hợp.
Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:
- Vận dụng kiến thức Đại số để giải thích một số quy tắc trong Hoá học, Sinh học. Ví dụ: Ứng dụng phương trình bậc nhất trong các bài toán về xác định nồng độ phần trăm.
Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học toán, cuộc thi về Toán, chẳng hạn:
- Tìm kiếm hoặc thực hành tạo dựng các đoạn video về ứng dụng của hình chóp, hình đồng dạng phối cảnh trong thế giới tự nhiên.
- Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và định lí Pythagore trong thực tiễn (ví dụ: đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí).
- Thực hành tính diện tích, thể tích của một số hình, khối trong thực tế.
Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.
Thời lượng môn Toán lớp 8 có bao nhiêu tiết?
Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT thời lượng thực hiện chương trình ở các lớp như sau:
Lớp | Lớp 1 | Lớp 2 | Lớp 3 | Lớp 4 | Lớp 5 | Lớp 6 | Lớp 7 | Lớp 8 | Lớp 9 | Lớp 10 | Lớp 11 | Lớp 12 |
Số tiết | 105 | 175 | 175 | 175 | 175 | 140 | 140 | 140 | 140 | 105 | 105 | 105 |
Riêng ở cấp trung học phổ thông, mỗi lớp có thêm 35 tiết/năm học cho các chuyên đề học tập lựa chọn.
Như vậy, môn toán lớp 8 có tổng cộng là 140 tiết/năm học.
